《金属的弹性各向异性》求取 ⇩

一、物质的特性参量1

二、各向异性概述5

三、物质的弹性7

1晶体的弹性各向异性12

1.1 张量和群论基础12

1.1.1 张量12

1.1.2 群论17

1.2.1 应力张量22

1.2 广义虎克定律22

1.2.2 应变张量24

1.2.3 广义虎克定律26

1.2.4 弹性柔度的物理意义及其与工程弹性参数间的关系30

1.3 晶体的对称性与弹性各向异性34

1.3.1 对称元素对柔度的作用34

1.3.2 各晶系的弹性柔度矩阵56

1.4 晶体的弹性各向异性图像68

1.4.1 晶体任意方向的杨氏模量68

1.4.2 晶体任意方向的切变模量（扭转模量）75

1.4.3 晶体的各向异性图像81

2 多晶金属材料的弹性各向异性89

2.1 多晶金属材料结晶组织的择优取向——织构90

2.2 研究金属织构的X射线衍射方法95

2.2.1 X射线衍射和衍射仪95

2.2.2 反极图97

2.2.3 正极图100

2.2.4 取向分布函数（ODF）103

2.3 织构与弹性各向异性109

2.3.1 多晶弹性的矩阵分析109

2.3.2 多晶弹性各向异性的经验表征112

2.3.3 多晶弹性的统计预测115

2.3.4 多晶弹性各向异性图像的一般分析118

2.4 各向同性材料的弹性121

2.4.1 工程弹性参数与刚度系数的关系122

2.4.2 工程弹性参数与柔度系数的关系125

2.4.3 体积形变定律与泊松比范围126

3 复合材料的弹性各向异性128

3.1 复合材料层片弹性各向异性的均质等效分析128

3.1.1 主坐标系中层片的柔度和刚度129

3.1.2 任意坐标系中层片的柔度和刚度132

3.1.3 层片E、G的二维取向分布图像140

3.2 层合板的弹性各向异性143

3.2.1 层合板的应变143

3.2.2 层合板的内力147

3.2.3 层合板的弹性物理方程148

3.2.4 层合板刚度的物理意义154

3.2.5 单层板的刚度分析156

3.2.6 几种常见层合板的刚度分析161

3.3 复合材料的弹性预测178

3.3.1 纵向杨氏模量E1179

3.3.2 横向杨氏模量E2181

3.3.3 面内切变模量G12188

3.3.4 面内泊松比μ21191

4 各向异性介质中的弹性波195

4.1 各向异性介质中弹性波的一般理论195

4.1.1 广义波动方程195

4.1.2 传播张量和Christoffel方程196

4.1.3 弹性波沿对称轴传播199

4.2.1 各向同性介质中的弹性波201

4.2 几种常见介质中的弹性波201

4.2.2 立方对称介质中的弹性波203

4.2.3 正交对称介质中的弹性波206

4.2.4 六方对称介质中的弹性波209

4.2.5 小结210

5 金属弹性各向异性的检测和分析方法213

5.1 测量金属材料工程弹性参数的方法213

5.1.1 静态法214

5.1.2 共振法217

5.2 确定刚度系数的波速测量法220

5.3 检测材料弹性各向异性的弹性波扫描法224

5.3.1 布雷德菲尔德（Bradfield）的超声测角仪（Untrasonic goniometer）224

5.3.2 R.A.Kline和Z.T.Chen的扫描检测装置226

5.3.3 B.R.Tittmann等的织构快速评价方法227

5.3.4 金属板材弹性各向异性检测仪230

5.4 金属织构的弹性分析方法231

5.4.1 六方金属板织构的弹性分析233

5.4.2 立方金属板织构的弹性分析237

参考文献246