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一、代数部分1

（一）有理数1

自然数1

相反意义的量1

正数与负数1

算术数2

非负数2

整数2

奇数和偶数3

小数和分数的关系3

零4

有理数4

数轴5

有理数大小的规定6

相反数6

绝对值7

绝对值的几何意义7

负数比较大小8

有理数的加法法则8

有理数加法的运算律9

有理数的减法法则9

加减法统一成加法10

代数和10

有理数的乘法法则10

多个有理数的积11

有理数乘法的运算律11

有理数的除法法则12

倒数12

除法与乘法的统一13

有理数的乘除混合运算14

有理数的乘方14

奇次幂15

偶次幂15

分数的乘方16

有理数的混合运算16

近似数17

有效数字17

不足近似值17

过剩近似值17

去尾法17

进一法17

（二）整式的加减18

用字母表示数18

代数式18

列代数式19

代数式的值19

等式19

不等号20

代数运算的顺序20

加法运算律21

乘法运算律21

单项式22

单项式的系数22

单项式的次数22

多项式22

整式23

多项式的次数23

多项式的项数23

降幂排列23

同类项23

合并同类项23

去括号法则23

添括号法则24

数与整式相乘24

整式的加减24

多重括号的化简25

（三）一元一次方程26

方程26

整式方程27

方程的元27

方程的次数27

方程的解27

方程的根27

解方程27

重根27

同解方程27

方程同解原理27

移项法则28

同解变形28

一元一次方程28

解一元一次方程28

绝对值方程30

一元一次方程应用题31

列方程中的设元32

列方程中常见的数量关系33

怎样找等量关系列方程33

（四）二元一次方程35

二元一次方程35

二元一次方程的解36

二元一次方程组36

方程组36

方程组的解36

二元一次方程组的解36

用代入法解二元一次方程组37

用加减法解二元一次方程组37

用消元法解一次方程组38

列一次方程组解应用题39

（五）不等式40

不等式40

不等式成立40

不等式不成立41

不等式的性质41

不等式的解集42

解不等式42

同解不等式42

不等式的同解原理42

一元一次不等式43

解一元一次不等式43

最简绝对值不等式43

一元不等式组44

一元不等式组的解集44

一元一次不等式组44

（六）整式的乘除46

同底数幂的乘法46

幂的乘方46

积的乘方47

单项式的乘法47

单项式与多项式相乘47

多项式的乘法47

平方差公式49

完全平方公式49

多项式的平方50

立方和与立方差公式50

两数和（或差）的立方50

乘法公式50

二项展开式51

杨辉三角52

同底数幂的除法52

单项式除以单项式52

多项式除以单项式53

多项式除以多项式53

被除式、除式、商式和余式的关系53

整除54

因式54

倍式54

（七）因式分解54

因式分解54

提公因式法54

运用公式法55

运用平方差公式分解因式55

运用立方和（或差）公式分解因式55

运用完全平方公式分解因式56

十字相乘法57

分组分解法58

拆项、添项法59

因式分解的一般步骤59

（八）分式60

分式60

分式的基本性质60

约分61

最简分式61

分式的乘除法61

分式的乘方61

通分62

分式的加减法62

分式的混合运算63

繁分式64

（九）比和比例65

比65

比的前项65

比的后项65

比值65

比例65

比例的基本性质65

比例中项66

等积式化比例式66

反比定理67

更比定理67

合比定理67

分比定理67

合分比定理67

等比定理68

（十）分式方程69

分式方程69

增根70

可化为一次方程组的分式方程组70

（十一）数的开方71

平方根71

二次方根72

开平方72

算术平方根72

立方根72

三次方根72

开立方72

方根72

奇次方根73

偶次方根73

算术根73

开方74

笔算开平方法74

无理数75

实数76

实数与数轴77

π77

（十二）二次根式77

二次根式77

公式（？a）2=a（a≥0）78

二次根式？a2的化简78

积的算术平方根79

商的算术平方根79

移因式于根号外80

移因式于根号内80

二次根式的大小比较80

化去根号内的分母81

最简二次根式81

二次根式的化简81

二项根式的化简82

同类二次根式83

二次根式的加减84

二次根式的乘法84

有理化因式85

分母有理化86

二次根式的除法86

指数概念的扩充87

零指数幂89

负整指数幂89

分数指数幂89

有理指数幂89

有理指数幂的运算性质89

科学记数法90

n次根式90

根式的基本性质91

根式运算的性质91

最简根式91

同次根式92

同类根式92

根式的加减93

根式的乘除93

根式乘方、开方94

（十三）一元二次方程95

一元二次方程95

用直接开平方法解一元二次方程95

用配方法解一元二次方程95

一元二次方程的求根公式96

用公式法解一元二次方程97

用因式分解法解一元二次方程98

一元二次方程的解法99

一元二次方程根的判别式99

一元二次方程的根与系数的关系100

韦达定理101

一元二次方程根的判定102

一元二次方程根的对称式102

一元二次方程字母系数值的确定103

作适合给定条件的一元二次方程104

二次三项式的因式分解105

高次方程106

双二次方程108

分式方程的解法108

无理方程109

利用比的性质定理解方程110

代数方程112

字母系数方程112

二元二次方程115

二元二次方程组115

二元二次方程组的解法115

（十四）函数及其图象118

点在数轴上的坐标118

平面直角坐标系118

坐标轴118

坐标原点118

坐标平面119

象限119

点在平面内的坐标119

横坐标120

纵坐标120

变量120

常量120

函数120

自变量的取值范围121

函数值121

函数的表示法122

函数解析式122

函数的图象123

正比例函数123

正比例函数的图象和性质124

反比例函数125

反比例函数的图象和性质126

正（反）比例函数解析式的确定127

一次函数128

一次函数的图象和性质128

一次函数解析式的确定129

直线x=a129

二次函数130

函数y =a（2+k）象和性质130

函数y=a（x+h）2+k的图象和性质131

函数y=ax2+bx+c的图象和性质131

抛物线y=ax2+bx+ c与坐标轴的交点133

二次函数图象的作法134

二次函数解析式的确定135

二次函数的最大值和最小值136

一元二次不等式136

“四个二次”的联系与转化138

换元法142

配方法146

数形结合149

（十五）统计初步153

总体153

个体154

样本154

样本的容量154

平均数154

总体平均数156

样本平均数156

中位数156

众数156

方差156

标准差158

样本方差158

总体方差158

样本标准差158

方差的简化计算158

频率分布159

二、几何部分162

（一）线段、角162

几何学162

几何体163

面164

线164

点164

几何图形164

平面图形164

立体图形164

平面几何学165

直线165

直线的性质165

相交的直线165

射线165

线段166

线段的比较166

线段的和、差166

线段的倍、分167

线段的中点168

线段的性质168

两点的距离168

角168

角的内部、外部169

平角169

周角170

角的大小比较170

角的度量170

角的平分线171

角的作法172

两个角的和、差172

一个角的倍、分174

直角174

锐角175

钝角175

角的分类175

互为补角175

互为余角176

邻角176

互为邻补角176

（二）相交、平行177

对顶角177

垂线177

斜交线178

垂线段178

斜线段178

垂线的作法178

垂线的性质179

点到直线的距离180

线段的垂直平分线180

三线八角180

同位角181

内错角181

同旁内角181

平行线181

平行线的传递性182

平行公理183

平行线的判定183

平行线的性质184

两组边分别平行的角185

两组边分别垂直的角186

命题186

真命题186

假命题187

定义187

公理188

定理188

推理证明188

（三）三角形189

三角形189

三角形的内角189

三角形的外角190

三角形的角平分线191

三角形的中线191

三角形的高191

不等边三角形192

等腰三角形192

等边三角形192

三角形按边的相等关系分类193

三角形三条边的关系193

锐角三角形194

直角三角形194

钝角三角形195

斜三角形195

三角形按角的分类195

全等形195

全等三角形196

全等变换196

全等三角形的性质197

三角形全等的判定197

边角边公理197

角边角公理197

边边边公理198

三角形的稳定性199

斜边、直角边公理199

角平分线的性质200

线段的垂直平分线的性质201

互逆命题202

逆定理202

辅助线202

尺规作图203

三角形的基本作图203

等腰三角形的性质205

等腰三角形的判定205

三角形的边角不等关系206

直角三角形的性质206

直角三角形的判定207

含30°角的直角三角形208

勾股定理209

勾股定理的逆定理211

勾股数212

轴对称212

轴对称图形213

（四）四边形213

多边形213

凸多边形214

凸多边形的内角和214

凸多边形的外角和215

四边形215

凸四边形215

四边形的内角、外角215

平行四边形215

平行四边形的性质216

平行四边形的判定216

平行四边形的作图217

两条平行线的距离218

平行四边形的底和高218

矩形218

矩形的性质218

矩形的判定219

菱形219

菱形的性质219

菱形的判定219

正方形219

正方形的性质220

正方形的判定220

中心对称222

中心对称图形222

梯形223

直角梯形223

等腰梯形223

等腰梯形的性质223

等腰梯形的判定223

平行线等分线段定理224

三角形的中位线225

三角形中位线定理225

梯形的中位线226

梯形的中位线定理226

梯形的作图226

多边形的面积228

（五）相似形228

两条线段的比228

成比例的线段228

平行线分线段成比例定理229

三角形一边的平行线的性质230

三角形一边的平行线的判定定理230

分线段成已知比231

作线段的第四比例项232

黄金分割232

线段的内分点和外分点234

三角形内角平分线的性质定理235

三角形内角平分线的判定定理239

三角形外角平分线的性质定理240

三角形外角平分线的判定定理241

相似三角形242

相似三角形的判定243

三角形的重心244

相似三角形的性质244

点在直线上的正射影245

线段在直线上的正射影246

直角三角形中成比例的线段246

相似多边形248

相似多边形的判定249

相似多边形的性质249

位似图形249

位似多边形的性质250

共线点250

共点线251

梅涅劳斯定理252

梅涅劳斯定理的逆定理253

塞瓦定理253

塞瓦定理的逆定理254

（六）解直角三角形255

锐角三角比255

锐角的正弦255

锐角的余弦256

锐角的正切256

锐角的余切257

特殊锐角的三角比257

互余的角的三角比的关系258

同角三角比的基本关系258

锐角三角的比值的变化259

解直角三角形259

直角三角形中各元素间的关系259

解直角三角形的四种类型260

解直角三角形的应用题261

水平线262

铅垂线262

视线262

视角262

仰角263

俯角263

方位角263

方向角263

坡度263

坡角263

（七）圆263

圆263

圆的性质264

弦264

弧264

点和圆的位置关系265

确定圆的条件265

三角形的外接圆266

垂径定理266

平分已知弧267

弓形267

弓形的高267

跨度269

弓形角269

圆心角269

弦心距269

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系269

圆心角度数定理271

圆周角272

圆周角定理272

圆内角274

圆内角定理274

圆外角274

圆外角定理274

圆内接多边形275

圆内接四边形275

圆内接四边形的性质275

圆内接四边形的判定277

托勒密定理280

西摩松定理及西摩松线281

直线和圆的位置关系281

圆的切线的判定282

圆的切线的性质282

圆的切线的作法282

切线长283

切线长定理283

三角形的内切圆285

作三角形的内切圆285

三角形的旁切圆286

三角形的垂心286

圆外切四边形287

圆外切四边形的性质287

圆外切四边形的判定287

三角形的九点圆288

弦切角289

弦切角定理289

在已知线段上作含有已知角的弓形弧292

相交弦定理292

切割线定理294

割线定理294

圆幂定理294

点关于圆的幂296

作两条已知线段的比例中项296

圆与圆的位置关系296

连心线297

相切圆的性质297

相交圆的性质297

两圆的公切线298

两圆公切线长定理298

作两圆的外公切线298

作两圆的内公切线299

线段与弧的连接300

弧与弧的连接301

正多边形302

正多边形的中心303

正多边形的半径303

正多边形的边心距303

正多边形的中心角303

正多边形的性质303

正多边形的计算问题305

作圆的内接正四边形306

作圆的内接正八边形307

作圆的内接正六边形和正三角形307

作圆的内接正五边形307

作圆的内接正十边形307

圆周长公式308

弧长公式308

圆面积公式308

扇形309

扇形的面积公式309

弓形的面积309

互否命题309

互为逆否命题310

四种命题的关系311

等价命题312

点的轨迹313

基本轨迹313

反证法315

同一法317

（八）几种简单几何体318

长方体的表面积318

正棱柱的表面展开图318

正棱柱的侧面积和全面积318

正棱锥318

正棱锥的表面展开图319

正棱锥的侧面积和全面积319

棱台319

圆柱319

圆柱的表面展开图319

圆柱的侧面积和全面积320

圆锥320

圆锥的表面展开图320

圆锥的侧面积和全面积321

圆台321

球体321

球面面积321

球的体积公式321