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整数1

有理数1

词目表1

初中代数1

一、有理数1

正数1

负数1

数轴2

有理数大小的比较3

绝对值3

相反数3

加法结合律4

加法交换律4

有理数加法法则4

乘法交换律5

有理数乘法法则5

有理数减法法则5

代数和5

乘方6

倒数6

乘法结合律6

乘法分配律6

有理数除法法则6

有理数的混合运算法则7

立方7

幂7

底数7

指数7

平方7

单项式8

代数式的值8

有效数字8

二、整式8

代数式8

单项式的次数9

单项式的系数9

整式10

升幂排列10

多项式10

多项式的项10

多项式的次数10

常数项10

降幂排列10

整式的加减11

添括号法则11

同类项11

合并同类项11

去括号法则11

幂的乘方12

单项式的乘法12

同底数的幂的乘法12

多项式的乘法13

单项式与多项式相乘13

积的乘方13

同底数的幂的除法14

立方和与立方差公式14

乘法公式14

平方差公式14

完全平方公式14

多项式除以多项式15

多项式除以单项式15

单项式除以单项式15

提公因式法17

公因式17

因式分解17

分解因式17

分组分解法18

运用公式法18

分式19

三、分式19

十字相乘法19

因式分解步骤19

最简分式20

分式的约分20

有理式20

分式的基本性质20

分式的符号法则20

最简公分母21

分式的通分21

分式的乘法21

分式的除法21

分式的乘方21

化简繁分式22

繁分式22

分式加减法22

平方根23

四、根式23

开立方24

立方根24

二次方根24

根号24

开平方24

算术平方根24

奇次方根25

偶次方根25

n次方根25

开方25

开n次方25

被开方数25

根指数25

实数26

无理数26

n次算术根26

化去根号内的分母27

二次根式的性质27

完全平方数27

二次根式27

化简二次根式28

最简二次根式28

有理化因式29

分母有理化29

同类二次根式29

二次根式的加减29

二次根式的乘法29

根式30

二次根式的除法30

分母有理化的方法30

根式的性质31

异次根式31

根式的基本性质31

同次根式31

根式加减法32

同类根式32

最简根式32

分数指数幂33

科学记数法33

根式乘除法33

五、指数和对数33

零指数幂33

负整数指数幂33

对数34

有理指数幂的性质34

积的对数35

对数的运算法则35

真数35

对数的首数36

常用对数36

商的对数36

幂的对数36

方根的对数36

方程37

等式的性质37

对数的尾数37

六、方程和方程组37

等式37

移项38

一元一次方程38

方程的解38

根38

解方程38

同解方程38

方程同解原理38

含有字母已知数的一元一次方程39

列一元一次方程解应用题的方法39

解一元一次方程的步骤39

二元一次方程的一个解40

二元一次方程40

公式变形40

代入消元法41

解方程组41

二元一次方程的解集41

方程组41

二元一次方程组41

方程组的解41

三元一次方程组42

三元一次方程42

加减消元法42

解分式方程的步骤43

增根43

分式方程43

整式方程43

换元法44

配方法45

直接开平方法45

一元二次方程45

一元二次方程的一般形式45

因式分解法46

公式法46

一元二次方程的求根公式46

一元二次方程根与系数的关系47

一元二次方程根的判别式47

无理方程48

双二次方程48

韦达定理48

一元高次方程48

不等式49

不等号49

有理方程49

二元二次方程49

二元二次方程组49

七、不等式49

不等式的基本性质50

绝对不等式50

条件不等式50

不等式同解原理51

同解不等式51

不等式的解集51

解不等式51

一元二次不等式52

一元一次不等式组的解集52

一元一次不等式52

解一元一次不等式的步骤52

一元一次不等式组52

象限53

坐标平面53

八、函数53

点在数轴上的坐标53

直角坐标系53

坐标轴53

坐标原点53

同一数轴上两点间的距离54

坐标法54

坐标54

常数55

常量55

两点间的距离公式55

变量55

函数的图象56

列表法56

函数56

自变量56

函数值56

解析法56

解析式56

正比例函数的性质57

正比例函数的图象57

图象法57

描点法57

正比例函数57

比例系数57

反比例函数的性质58

反比例函数的图象58

反比例函数58

一次函数的性质59

截距59

一次函数59

待定系数法59

一次函数的图象59

二次函数的性质60

二次函数的图象60

二次函数60

总体平均数61

平均数61

九、统计61

总体61

个体61

样本61

样本的容量61

算术平均数61

加权平均数62

平均数的简化计算62

样本平均数62

样本标准差63

样本方差63

总体方差63

方差的简化计算64

分点65

组数65

组距65

频率分布表66

频率66

频数66

频率分布直方图67

累积频率68

累积频率分布图69

无限集70

有限集70

高中代数70

一、集合70

集合70

元素70

属于71

描述法71

列举法71

子集72

实数集72

不属于72

自然数集72

整数集72

有理数集72

无理数集72

包含的传递性73

真子集73

包含73

不包含73

空集73

并集74

交集74

集合相等74

映射75

二、幂函数、指数函数、对数函数75

全集75

补集75

函数的值域76

函数的定义域76

象76

原象76

幂函数的性质77

幂函数77

区间77

闭区间77

开区间77

半开半闭区间77

区间的端点77

增函数78

奇函数79

单调区间79

减函数79

单调性79

求函数的反函数的步骤80

反函数80

偶函数80

指数函数的性质81

指数函数81

反函数的图象81

对数函数的性质82

对数函数82

对数方程83

指数方程83

换底公式83

自然对数83

几何平均数84

不等式的性质84

三、不等式的性质84

含有绝对值的不等式的性质85

几个重要不等式85

数列的通项公式86

数列的项86

四、数列和极限86

数列86

等差数列的通项公式87

公差87

无穷数列87

有穷数列87

等差数列87

等比数列88

等差数列的前n项和88

等差中项88

等比数列的前n项和89

等比中项89

公比89

等比数列的通项公式89

常数列的极限90

数列的极限90

常数列90

数列极限的运算法则91

无穷递缩等比数列各项的和92

无穷递缩等比数列92

化循环小数为分数93

函数的极限94

函数的左极限和右极限95

函数极限的运算法则96

函数极限存在判定定理97

数列极限存在判定定理97

函数在一点处连续97

线性方程组98

线性方程98

两个重要极限98

五、行列式和线性方程组98

三阶行列式99

二阶行列式99

方程组的解集99

行列式的性质100

行列式展开的对角线法则100

代数余子式101

余子式101

按行（列）展开行列式102

二元线性方程组的解103

方程组的系数行列式103

三元线性方程组的解104

四阶行列式105

三元齐次线性方程组105

克莱姆法则105

四元线性方程组106

方程组的系数矩阵107

矩阵107

矩阵的行的初等变换108

方程组的初等变换108

方程组的常数矩阵108

方程组的增广矩阵108

顺序消元法解方程组109

纯虚数110

虚数110

六、复数110

虚数单位110

复数110

实轴111

复平面111

复数的分类111

复数相等111

相等的向量112

向量的模112

虚轴112

共轭复数112

共轭虚数112

向量112

复数的加减法113

复数的绝对值113

零向量113

复数的向量表示113

复数的模113

复数的乘法114

向量加法的平行四边形法则114

复数辐角的主值115

复数的辐角115

虚数单位i的乘方115

复数的除法115

复数三角形式的乘法116

复数的代数形式116

复数的三角形式116

复数三角形式的除法117

棣莫佛定理117

复数三角形式的开方118

ax2+bx+c=0在复数集的根119

二项方程119

复数指数形式的运算120

复数的指数形式120

欧拉公式120

零多项式121

零次多项式121

七、一元多项式121

一元n次多项式121

余数定理122

综合除法122

一元n次方程123

多项式因式分解定理123

因式定理123

一元n次方程的根与系数的关系124

整系数一元n次方程的根124

一元n次方程的根124

实系数方程虚根成对定理125

乘法原理126

加法原理126

八、排列、组合和二项式定理126

阶乘127

全排列127

排列127

排列数127

排列数公式127

组合数公式128

组合数128

全排列数128

组合128

二项式定理129

组合数性质129

不可能事件130

必然事件130

杨辉三角130

帕斯卡三角130

九、概率130

概率131

事件发生的频率131

随机事件131

随机试验131

事件的和132

等可能性事件的概率132

等可能性事件132

对立事件133

互斥事件的概率133

互斥事件133

互不相容事件133

相互独立事件134

对立事件的概率134

独立重复试验135

相互独立事件同时发生的概率135

直线公理136

直线136

平面几何136

一、直线、相交线与平行线136

点136

线段的延长线137

线段的端点137

直线性质137

射线137

射线的端点137

线段137

两点的距离138

线段公理138

线段的长短138

线段的度量138

角的边139

角的顶点139

线段的中点139

角139

角度140

角的大小140

平角140

周角140

直角140

锐角140

钝角140

对顶角141

邻补角141

余角141

补角141

垂线的性质142

斜足142

垂线142

垂足142

斜线142

三线八角143

线段的垂直平分线143

点到直线的距离143

平行线的判定定理144

平行公理144

同位角144

内错角144

同旁内角144

平行线144

几何证明的步骤145

平行线性质定理145

三角形的重心146

三角形的中线146

二、三角形和四边形146

三角形146

三角形的内角146

三角形的外角146

三角形的角平分线146

三角形内角和定理147

三角形三边关系定理147

三角形的高147

全等三角形148

全等形148

三角形的分类148

等腰直角三角形148

三角形全等的判定149

全等三角形的性质149

等腰三角形的判定定理150

大边对大角定理150

等腰三角形的性质定理150

基本作图151

尺规作图151

大角对大边定理151

线段的垂直平分线的性质154

直角三角形全等的判定154

直角三角形的性质154

轴对称155

角平分线的性质155

角平分线155

多边形156

轴对称图形156

平行四边形的判定157

两条平行线间的距离157

凸多边形157

凸多边形内角和定理157

平行四边形157

平行四边形的性质157

菱形的判定158

菱形的性质158

矩形158

矩形的性质158

矩形的判定158

菱形158

中心对称159

正方形的性质159

正方形159

等腰梯形160

直角梯形160

中心对称图形160

梯形160

梯形中位线定理161

梯形中位线161

等腰梯形的性质161

等腰梯形的判定161

平行线等分线段定理161

三角形的中位线161

三角形中位线定理161

菱形的面积162

三角形的面积162

多边形的面积162

矩形的面积162

正方形的面积162

平行四边形的面积162

勾股定理163

梯形的面积163

反比定理164

比例变形164

勾股定理逆定理164

三、相似形164

两条线段的比165

等比定理165

更比定理165

合比定理165

分比定理165

黄金分割166

比例线段166

平行线分线段成比例定理167

三角形外角平分线性质168

三角形内角平分线性质168

三角形一边的平行线的判定定理168

三角形相似的判定169

相似三角形的相似比169

相似三角形169

正射影170

相似三角形的性质170

直角三角形相似的判定170

相似多边形的性质171

相似多边形171

射影定理171

内位似172

外位似172

位似图形172

圆弧173

直径173

位似图形的性质173

四、圆173

圆173

弦173

经过三点的圆174

等弧174

同心圆174

等圆174

垂径定理175

圆的内接多边形175

三角形的外接圆175

圆的内接三角形175

多边形的外接圆175

圆内接四边形的性质176

圆周角176

圆心角176

弦心距176

圆心角、弧、弦和弦心距之间的关系176

圆的切线177

直线和圆的位置关系177

圆内接四边形的判定177

圆的切线的作法178

圆的切线长178

圆的割线178

多边形的内切圆179

三角形内切圆的作法179

三角形的内切圆179

三角形的内心179

圆的外切三角形179

弦切角定理180

弦切角180

圆的外切多边形180

圆外切四边形的性质180

相交弦定理181

作含圆周角等于已知角的弧181

两圆相交182

圆和圆的位置关系182

切割线定理182

两圆的公切线183

两圆相切183

内公切线作法184

外公切线作法184

外连接185

连接185

两圆的公切线长185

正多边形的中心角186

正多边形的边心距186

内连接186

正多边形186

正多边形的中心186

正多边形的半径186

正六边形作法187

正多边形作图187

正多边形的有关公式187

正五边形作法188

正十边形作法188

弓形面积189

弓形189

圆周长189

弧长189

圆面积189

扇形189

扇形面积189

点的轨迹190

平面的基本性质191

平面191

立体几何191

一、直线和平面191

平面图形192

平面的确定192

斜二测画法193

直观图193

空间图形193

空间平行直线公理194

空间两直线的位置关系194

两条异面直线所成的角195

对应边分别平行的角195

直线和平面的位置关系196

两条异面直线的距离196

两条异面直线互相垂直196

两条异面直线的公垂线196

直线和平面平行性质定理197

直线和平面平行判定定理197

直线和平面垂直的性质定理198

直线和平面垂直的判定定理198

直线和平面垂直198

斜线在平面上的射影定理199

斜线在平面上的射影199

点到平面的距离199

点在平面上的射影199

平面的斜线199

三垂线定理的逆定理200

三垂线定理200

直线和平面所成的角200

两个平面平行的判定201

两个平面的位置关系201

两个平行平面的公垂线202

平行平面的性质202

二面角的平面角203

二面角203

两个平行平面的公垂线段203

两个平行平面的距离203

半平面203

两个平面垂直的性质204

两个平面垂直的判定204

二面角的度量204

二面角的相等204

直二面角204

两个平面垂直204

三个平面的位置关系205

异面直线上两点之间的距离205

棱柱的性质206

正棱柱206

二、多面体和旋转体206

棱柱206

斜棱柱206

直棱柱206

长方体的性质207

正方体207

直棱柱的性质207

平行六面体207

直平行六面体207

长方体207

直棱柱直观图画法208

正棱锥性质209

正棱锥209

直棱柱的侧面积209

斜棱柱的侧面积209

棱柱的全面积209

棱锥209

正棱锥侧面积210

正棱锥的直观图的画法210

正棱台直观图画法211

正棱台性质211

棱台211

正棱台211

棱台的全面积212

正棱台侧面积212

圆柱、圆锥、圆台213

凸多面体213

多面体213

多面体的面213

多面体的棱213

多面体的顶点213

多面体的对角线213

正等测画法214

圆柱、圆锥、圆台的性质214

圆台侧面积215

圆锥侧面积215

圆柱侧面积215

球截面216

球216

球的直观图画法217

球面上两点距离217

球的大圆217

球的小圆217

球截面的性质217

球冠218

球面积218

球的内接圆台侧面积218

圆锥面219

圆柱面219

球冠面积219

旋转面219

祖暅原理220

长方体的体积220

环面220

旋转体220

环体220

体积220

锥体的体积221

柱体的体积221

正方体的体积221

台体的体积222

三棱锥的体积222

拟柱体的体积223

拟柱体223

球的体积224

多面角225

球缺的体积225

球缺225

多面角的性质226

三面角的性质226

凸多面角226

直三面角226

简单多面体227

正多面体227

欧拉定理228

三角函数229

一、三角函数229

三角229

特殊角的三角函数值230

余割230

正弦230

余弦230

正切230

余切230

正割230

坡度231

解直角三角形231

三角函数表231

三角形的元素231

斜三角形232

方位角232

坡角232

仰角232

俯角232

正弦定理233

余弦定理233

海伦公式234

解三角形234

角度制235

零角235

角的概念的推广235

正角235

负角235

弧度制236

弧度236

同角三角函数的基本关系式237

三角恒等式237

三角函数值的符号237

单位圆238

诱导公式239

正切线239

正弦线239

余弦线239

正弦曲线241

正切曲线242

余弦曲线242

三角函数的性质243

最小正周期243

余切曲线243

周期函数243

周期243

函数y=sinωx的图象245

函数y=Asinx的图象245

五点法245

函数y=sin（x+？）的图象246

振幅247

函数y=Asin（ωx+？）的图象247

倍角公式248

两角和与差公式248

振动的频率248

相位248

初相248

二、两角和与差的三角函数248

万能公式249

半角公式249

和差化积公式250

积化和差公式250

反正弦函数的图象251

反正弦函数251

三、反三角函数和简单三角方程251

反三角函数251

反余弦函数的图象252

反余弦函数252

反正弦函数的性质252

反正切函数253

反余弦函数的性质253

反余切函数254

反正切函数的性质254

反正切函数的图象254

最简单的三角方程的解集255

三角方程255

反余切函数的图象255

反余切函数的性质255

有向直线257

有向线段257

平面解析几何257

一、直线257

线段的定比分点258

平面上任意两点的距离258

有向线段的数量258

线段定比分点的坐标259

线段的外分点259

线段的内分点259

直线的倾斜角260

直线的方程260

线段的中点坐标260

三角形重心的坐标260

直线的点斜式方程261

直线的斜率261

直线的两点式方程262

直线的斜截式方程262

直线的一般式方程263

直线的截距式方程263

经验公式264

二元一次不等式表示的区域264

二元一次不等式264

两直线平行的充要条件265

直线型经验公式265

两条直线所成的角266

两直线垂直的充要条件266

两直线的位置关系267

两条直线的交点267

两条直线的夹角267

两平行线的距离公式268

点到直线的距离公式268

曲线的方程269

二、圆锥曲线269

曲线的截距270

曲线的交点270

方程的曲线270

求曲线方程的步骤270

圆的标准方程271

从方程求曲线的步骤271

圆内点272

圆上点272

圆的一般方程273

圆外点273

圆的切线方程274

决定圆方程的条件274

椭圆的标准方程276

椭圆的焦距276

椭圆276

椭圆的焦点276

椭圆的范围277

椭圆的顶点278

椭圆的中心278

椭圆的对称性278

长半轴279

长轴279

椭圆的截距279

椭圆的离心率280

短半轴280

短轴280

椭圆的准线281

双曲线的标准方程282

双曲线的焦距282

双曲线282

双曲线的焦点282

双曲线的范围283

双曲线的顶点284

双曲线的中心284

双曲线的对称性284

双曲线的实半轴285

双曲线的实轴285

双曲线的截距285

渐近线286

双曲线的虚半轴286

双曲线的虚轴286

双曲线的离心率287

等边双曲线287

等轴双曲线287

共轭双曲线288

抛物线289

双曲线的准线289

抛物线的焦点290

抛物线的标准方程290

抛物线的范围291

抛物线的准线291

抛物线的离心率292

抛物线的顶点292

抛物线的对称性292

抛物线的轴292

圆锥曲线的切线293

二次曲线293

通径293

圆锥曲线293

抛物线的切线方程294

椭圆的切线方程295

过圆锥曲线上一点的切线方程296

双曲线的切线方程296

过圆锥曲线外一点的切线方程297

斜率确定的圆锥曲线的切线方程298

抛物线的法线方程299

圆锥曲线的法线299

双曲线的法线方程300

椭圆的法线方程300

圆锥曲线的统一定义301

坐标轴的平移302

圆锥曲线的统一轨迹方程302

坐标轴的旋转303

利用移轴化简方程303

平移公式303

利用转轴化简方程304

旋转公式304

椭圆型方程305

二元二次方程的判别式305

有心曲线306

抛物线型方程306

双曲线型方程306

参数方程307

三、参数方程、极坐标307

无心曲线307

圆的渐开线308

参数方程和普通方程的互化308

参数308

普通方程308

摆线309

极坐标310

极轴310

极坐标系310

极点310

极坐标方程311

极坐标法311

极径311

极角311

圆锥曲线的极坐标方程312

极坐标和直角坐标的互化313

等速螺线314

数学316

数316

数学、逻辑与方法316

一、数与数学316

数论317

算术317

数字318

二进制318

自然数318

十进制318

奇数319

偶数319

整除319

倍数319

约数319

分解质因数320

质因数320

质数320

素数320

合数320

因数320

辗转相除法321

互质321

公约数321

公因数321

最大公约数321

公倍数322

不定方程322

同余322

分数323

最小公倍数323

百分数324

分数的基本性质324

比325

小数325

比的基本性质326

比例327

连比327

反比例328

正比例328

比例中项328

代数学329

代数运算329

对称多项式330

超越函数330

代数方程330

有理整方程330

超越方程330

代数函数330

基本初等函数331

连续函数331

初等函数332

中间变量332

复合函数332

导数333

函数的平均变化率333

导函数334

导数运算法则335

可导性与连续性的关系335

导数的几何意义335

常函数的导数336

复合函数求导法则336

三角函数的导数337

反三角函数的导数338

指数函数的导数339

对数函数的导数339

二阶导数340

一阶导数340

幂函数的导数340

隐函数340

显函数340

拉格朗日中值定理341

罗尔中值定理341

驻点341

函数增减性的判定定理342

微分中值定理342

求函数的单调区间343

函数极值的求法344

极值点344

函数的极值344

函数的极大值344

函数的极小值344

函数的最大值与最小值的求法345

不定积分346

原函数346

定积分347

积分347

几何学348

微分学348

微积分348

代数曲线349

解析几何349

几何元素349

三角349

直线系方程350

直线的法线式方程350

三角形的面积公式351

两直线的交角平分线方程351

过两直线交点的直线方程351

三点共线的条件352

三直线共点的条件353

圆心在x轴上的圆系354

同心圆系354

圆系354

经过两圆交点的圆系355

概念356

二、逻辑与方法356

抛物线的焦参数356

概率论356

原始概念357

定义357

概念的内涵357

概念的外延357

真命题358

命题358

原命题与逆命题359

公理359

假命题359

定理359

逆否命题360

原命题与否命题360

逆定理360

四种命题的关系361

等价命题361

必要条件362

充分条件362

直接证法363

证明363

充分必要条件363

不完全归纳法364

归纳法364

间接证法364

演绎法364

数学归纳法365

归谬法366

反证法366

枚举法366

同一法367

穷举法367

综合法369

分析法369

分析综合法370

1．常用常数表371

一、常用数据和符号371

附录371

2．常用数学符号表372

3．希腊字母表376

4．1000以内的素数表377

5．法定单位与非法定单位长度单位进率换算表378

6．法定单位与非法定单位面积单位进率换算表380

7．法定单位与非法定单位体积单位进率换算表381

8．法定单位与非法定单位容量单位进率换算表382

9．法定单位与非法定单位重（质）量单位进率换算表383

10．时间单位关系表384

11．弧度化度、分、秒表385

12．度、分、秒化弧度表386

13．分、秒化弧度表387

14．几何图形周长、面积公式表388

15．几何体表面积、体积公式表390

三棱比例尺392

三角板392

二、常用工具392

丁字尺392

计算尺393

小平板仪393

折尺395

两脚规395

电子计算机395

电子计算器395

量角器396

缩放仪396

卷尺396

祖冲之397

刘徽397

算盘397

三、数学史资料397

沈括398

贾宪398

祖暅398

杨辉399

秦九韶399

李冶399

徐光启400

朱世杰400

郭守敬400

华罗庚401

李善兰401

周髀算经402

重差403

九章算术403

张丘建算经404

五曹算经404

海岛算经404

孙子算经404

五经算术404

数术记遗405

缉古算经405

夏侯阳算经405

缀术405

四元玉鉴406

测圆海镜406

算经十书406

数书九章406

欧几里得407

毕达哥拉斯407

盈不足407

大衍求一术407

割圆术407

斐波那契408

丢番图408

阿基米德408

海伦408

华利斯409

费尔马409

韦达409

笛卡儿409

罗尔410

莱布尼兹410

帕斯卡410

牛顿410

拉格朗日411

欧拉411

棣莫佛411

克莱姆411

希尔伯特412

德·摩根412

高斯412

三等分角问题413

几何原本413

哥德巴赫猜想414

费尔马大定理414

化圆为方问题414

倍立方问题414

词目笔画索引415