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一、基础知识1

数学1

数1

数字2

数码2

罗马数字3

阿拉伯数字4

数的分类4

数轴4

算术5

算式5

算草5

式子5

算术数6

算法6

定义6

定理7

定律7

计算7

运算7

演算7

笔算7

口算7

简便运算8

横式8

递等式8

公式8

数值9

准确数9

近似数9

二、整数10

自然数10

自然数的性质10

自然数列11

数序11

自然数列的性质11

自然数的基本顺序律12

自然数的分类12

基数与序数12

后继数13

计数13

计数原则13

计数公理14

零14

零的性质14

扩大的自然数列15

数的进位制16

十进位制16

二进位制16

数位19

数位顺序表19

十进位制记数法则19

十进位制读数法则21

位数22

位值原则23

命数法23

十进数23

十进数的幂的表示法23

整数23

正数23

正整数23

负数23

中性数24

有理数24

无理数24

分节号24

括号25

整数四则运算25

加法25

被加数26

和26

加法交换律26

加法结合律26

加法的补充定义27

加法运算法则27

进位27

进位加法28

连续进位加法28

连续加法28

连加28

验算28

和的变化28

减法29

被减数29

减数29

差29

差的性质29

退位30

退位减法30

连续退位减法30

减法运算性质30

减法特殊情况的规定31

减法运算法则31

连续减法31

连减31

差的变化32

加法和减法的关系32

加法的验算33

减法的验算33

乘法33

被乘数34

乘数34

积34

因数34

乘方34

平方34

立方34

乘法表35

乘法口诀35

小九九35

大九九35

乘法交换律35

乘法结合律35

乘法分配律36

乘法的运算性质37

乘法运算法则38

积的位数39

连乘39

部分积40

倍40

积的变化40

除法41

被除数41

除数41

商41

商的性质41

除法特殊情况的规定42

除法运算的性质42

除法法则44

商的位数46

试商46

试商方法46

有余数的除法47

不完全商48

有余数除法的性质48

连除48

准确商48

乘法和除法的关系49

乘法的验算49

除法的验算49

除法和减法的关系49

商的变化50

四则混合运算式52

第一级运算52

第二级运算52

第三级运算52

混合运算顺序52

速算53

整数发展简史62

三、小数67

小数67

小数读法67

小数写法67

小数点67

整数部分67

小数部分67

小数数位67

小数计数单位68

纯小数68

带小数68

有限小数68

无限小数69

循环小数69

无限循环小数69

循环节69

循环部分70

循环点70

纯循环小数70

混循环小数70

无限不循环小数71

小数的基本性质71

小数点移动引起小数大小的变化71

小数大小的比较72

小数与单名数73

小数与复名数73

小数加法的法则74

小数减法的法则74

小数乘法的法则75

小数除法的法则75

四舍五入法78

近似值78

不足近似值79

过剩近似值79

近似积79

积的近似值80

近似商80

商的近似值81

去尾法81

进一法81

有限小数化分数82

纯循环小数化分数83

混循环小数化分数84

小数发展简史86

四、整数、小数四则应用题89

四则应用题89

应用题的解答步骤89

应用题的分类89

简单应用题90

复合应用题90

典型应用题90

求总数的应用题90

求比一个数多几的数90

求剩余的应用题90

求两个数之差的应用题91

求比一个数少几的数91

加、减法应用题之间的关系91

求几个相同加数的和92

求一个数的几倍是多少92

把一个数平均分成几份，求一份是多少92

求一个数里包含几个另一个数92

求一个数是另一个数的几倍93

已知一个数的几倍是多少，求这个数93

乘、除法应用题之间的关系93

综合法的解题思路94

分析法的解题思路95

分析法与综合法的关系95

图解法96

文字式题96

增加96

增加了96

增加到96

增加几倍97

减少97

减少了97

减少到97

扩大97

扩大了98

扩大到98

缩小98

缩小了98

缩小到98

算术平均数问题98

加权平均数问题99

相加平均数100

简单归一问题100

直进归一问题101

返回归一问题101

复杂归一问题101

倍比问题101

归总问题102

相遇问题102

追及问题104

和倍问题105

差倍问题106

和差问题107

植树问题108

假定法109

流水问题111

列车问题112

盈亏问题113

还原问题115

比较法116

消去问题117

五、数的整除性118

整除118

除尽118

除不尽118

整除的性质119

质数120

合数120

奇数120

偶数121

互质数121

互质121

质因数121

分解质因数122

约数122

公约数122

最大公约数123

辗转相除法124

倍数124

公倍数125

最小公倍数125

素数126

两两互质126

能被2整除的数的特征127

能被5整除的数的特征127

能被9或3整除的数的特征127

能被4或25整除的数的特征128

能被8或125整除的数的特征128

能被7整除的数的特征129

能被11整除的数的特征129

能被13整除的数的特征130

能被17整除的数的特征131

余数131

带余除法132

同余132

九余数132

弃九法133

六、分数135

分数135

分母135

分子135

分数线136

分数的读法136

分数的写法136

分数单位136

单位“1”137

整体“1”137

分数值137

分数和除法的关系137

真分数138

假分数138

带分数139

最简分数139

既约分数139

假分数化整数或带分数139

整数化假分数140

带分数化假分数140

分数的基本性质140

约分141

可约分数141

近似分数141

一次约分法141

逐次约分法142

同分母分数143

异分母分数143

公分母143

最小公分母144

十进分数144

通分145

通分的方法145

分数的分子变化引起分数大小的变化146

分数的分母变化引起分数大小的变化146

分数大小的比较147

分数的相等148

分数的不等148

分数加法149

分数加法的法则149

分数减法151

分数减法的法则151

分数乘法153

分数乘以整数和分数乘以分数的含义153

分数乘法的法则154

倒数156

分数除法157

分数除法的法则158

分数加法的运算定律160

分数减法的运算性质161

分数乘法的运算定律161

分数除法的运算性质162

十进分数化有限小数163

非十进分数化纯循环小数164

非十进分数化混循环小数164

分数四则混合运算顺序165

分数小数四则混合运算165

繁分数166

繁分数的化简168

分数的简史170

分数应用题171

标准量172

标准数172

分率172

简单的分数应用题172

求一个数的几分之几是多少的应用题173

已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题176

求一个数是另一个数的几分之几的应用题180

工程问题182

七、百分数185

百分数185

百分率185

百分比185

百分号185

百分数的读法186

百分数的写法186

百分数的单位186

百分法186

百分数问题186

成数187

成188

成数计算188

百分数化分数188

分数化百分数189

分数、小数、百分数互化的常用数值189

出粉率190

出米率191

出油率191

出勤率191

出席率192

出生率192

发芽率192

发病率192

合格率192

废品率193

不合格率193

成活率193

死亡率194

增长率194

命中率194

利率195

利息195

千分数195

千分率196

八、比和比例197

比197

比的前项、后项197

比值198

最简单的整数比198

比的化简198

比与除法、分数的关系198

比的基本性质198

比的各部分关系199

正比199

反比199

连比199

连比的性质200

比例尺200

线段比例尺201

按比例分配201

比例202

比例的内项和外项202

比例的基本性质202

解比例203

比例定理203

正比例206

正比例应用题206

反比例207

反比例应用题208

九、简易方程209

等式209

等式的性质209

代数式209

代数式的值210

方程210

方程的解210

解方程210

列方程解应用题210

列方程解应用题的一般步骤210

列方程解应用题的方法211

十、量的计量214

计量214

计量单位214

主单位、辅助单位214

公制215

市制215

名数215

不名数215

单名数215

复名数215

同名数215

异名数215

单位名称216

高级单位216

低级单位216

进率216

换算216

化法216

聚法217

长度与长度单位217

米217

重量与重量单位218

公斤218

面积219

面积单位219

公制面积单位219

地积219

地积单位219

公制地积单位220

市制地积单位220

体积220

体积单位220

公制体积单位220

容积220

容积单位220

容量单位221

公制容量单位221

市制容量单位221

时间221

世纪和年代221

平年和闰年221

季度和旬221

货币222

人民币222

十一、几何初步知识223

几何学223

几何学的发展简史223

体225

面225

线226

点227

平面图形227

平面几何学227

直线227

射线228

线段228

两点间的距离229

角229

平角230

周角231

直角231

锐角231

钝角231

余角232

补角232

对顶角232

角的度量233

量角器233

垂线234

垂线的画法235

点到直线的距离237

平行线237

平行线间的距离238

平行线的画法238

平行公理239

三角形239

不等边三角形240

等腰三角形240

等边三角形241

锐角三角形241

直角三角形241

钝角三角形242

三角形的分类242

三角形的高243

三角形的中线243

三角形的角平分线244

三角形的中位线244

三角形的内角和245

周长245

三角形的周长245

三角形的面积公式245

勾股定理246

平行四边形247

平行四边形的对角线247

平行四边形的高247

平行四边形的性质248

平行四边形的面积248

长方形249

长方形的周长249

长方形的面积250

菱形250

正方形250

正方形的周长251

正方形的面积251

梯形252

梯形的上底和下底252

梯形的底角252

梯形的腰253

梯形的中位线253

等腰梯形254

直角梯形255

圆255

圆心255

半径255

直径256

弦256

弧257

等圆257

半圆257

优弧257

劣弧257

同心圆257

圆心角258

圆周角258

圆周率258

圆周长259

圆面积259

扇形261

扇形的面积262

弓形262

圆环263

轴对称图形263

中心对称图形264

立体图形265

立体几何学266

点到平面的距离266

平行平面266

平行平面间的距离266

长方体266

长方体的体积267

正方体268

正方体的体积268

圆柱269

圆柱体的体积269

圆锥面271

圆锥体271

圆锥体的体积271

方273

堤坝土石方计算273

球面273

球274

球的体积274

表面积274

侧面积275

长方体的表面积275

正方体的表面积275

圆柱体的侧面积276

圆柱体的表面积276

球的表面积277

十二、统计图表278

统计表278

单式统计表278

复式统计表278

统计图279

条形统计图280

折线统计图282

扇形统计图283

十三、珠算285

珠算285

珠算的起源285

算盘285

框286

梁286

档286

算珠286

下珠286

底珠286

上珠286

顶珠286

拨珠287

珠算加法288

珠算减法289

珠算乘法289

乘数是一位数的珠算乘法290

乘数是两位数的珠算乘法292

掉尾乘293

破头乘293

留头乘294

打百子295

三盘成295

九盘清295

悬珠295

百子图295

大扒皮295

狮子滚绣球297

归法口诀300

十四、中外数学家简介301

刘徽301

祖冲之301

祖暅302

沈括302

秦九韶303

杨辉303

徐光启304

华罗庚304

泰勒斯306

毕达哥拉斯307

欧几里得307

阿基米德308

丢番都308

韦达308

笛卡儿309

费尔马309

华利斯310

帕斯卡311

牛顿311

莱布尼茨311

哥德巴赫312

欧拉312

高斯313

罗巴切夫斯基314

伽罗华314

康托314

希尔伯特315

十五、其他316

集合316

集合的元素316

属于、不属于316

集合的表示法316

空集317

全集318

子集318

真子集318

并集319

交集319

差集320

补集320

一一对应321

函数322

函数的定义域322

函数的值域323

三角形数323

正方形数323

完全数324

不足数324

富裕数324

完全平方数324

孪生质数324

哥德巴赫猜想325

筛法325

孙子定理326

不定方程328

百鸡问题328

勾股数330

费尔马大定理330

七桥问题330

算经十书332

几何原本332

电子计算机332

袖珍计算器332

电子计算机的发展简史333

电子计算机的结构334

电子计算机的硬件335

输入设备335

输出设备335

控制器336

存储器336

运算器336

译码器337

程序337

程序设计337

高级语言338

电子计算机软件338

电子计算机系统338

电子计算机的解题步骤338

框图339

附录342

1.常用数学符号表342

2.整数、小数数位顺序表344

3.公制长度单位表344

4.公制重量单位表345

5.公制容量单位表345

6.常用市制和公制计量单位换算表346

7.常用公、市制面积单位表346

8.常用公、市制地积单位表347

9.常用公、市制体积、容量单位表347

10.公制、市制、英制计量单位换算表348

11.时间单位表349

12.1000以内质数表349

13.常见平面图形周长、面积计算公式表351

14.常见立体图形表面积、体积计算公式表353