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正文1

前言1

笔画目录1

一画1

一维搜索1

一元多项式1

使用说明2

一般线性群2

一元多项式环2

一元线性回归2

笔画目录3

一阶线性方程3

一阶隐式微分方程4

一阶线性微分方程组5

一致收敛级数的性质6

一阶微分方程的积分因子7

一阶线性微分方程组的通解结构8

一维波动方程柯西问题的达朗贝尔解9

一阶常系数齐次线性微分方程组的解法9

一阶常系数非齐次线性微分方程组的解法10

二画11

二次型11

二次曲线12

二次曲面12

二项分布13

二重积分14

二次插值法14

二重外积14

二次曲线的切线15

二次型的标准形16

二重积分的计算16

二次曲线的直径16

二重积分的性质17

二次曲线的不变量18

二因素分组方差分析20

二次曲线方程的化简22

二次曲线的对称中心22

二项分布参数的点估计23

二重积分的变数替换23

二阶线性偏微分方程的分类23

二次曲线的共轭直径23

二阶线性常微分方程的正则奇点24

二阶线性微分方程的幂级数解法25

二阶线性常微分方程的常点与奇点26

二阶常系数非齐次线性方程的解法26

二次曲线的渐近方向和非渐近方向26

三重积分28

三画28

三角不等式28

几何分布28

三次样条插值29

三重积分的计算29

三重积分的变数替换31

三角函数有理式的积分32

大数定律32

上(下)三角矩阵33

上极限与下极限33

上确界与下确界34

广义解34

广义逆矩阵35

广义傅里叶级数35

子空间的交36

子群36

子空间的和36

子环36

子空间的直和37

马氏过程37

无穷大38

无穷小38

四画38

无穷远点39

无穷积分39

无偏估计40

无穷小的比较40

无穷级数和它的收敛性41

无穷积分的收敛判别法41

无穷积分的绝对收敛与条件收敛42

韦布尔分布42

区域43

区间估计43

不变因子44

不定积分44

区间套定理44

不动点迭代45

不动点原理45

不变子空间46

不可约多项式46

不定积分的基本性质47

不定积分的分部积分法47

比较判别法48

比较两个正态分布的方差48

不定积分的换元积分法48

互斥事件49

中心矩49

比较两个正态分布的均值49

中心极限定理50

内积50

中位数50

贝叶斯公式51

贝塞耳方程51

贝塞耳函数52

贝塞耳不等式52

牛顿法53

牛顿-柯特斯公式53

贝塞耳函数的生成函数53

牛顿插值多项式54

分布函数55

分离变量法55

分位数55

分段线性插值57

反函数57

反幂法58

方差58

方差分析59

方向导数59

双曲线60

双曲抛物面61

双线性函数61

双叶双曲面61

双精度运算63

双曲线的渐近线63

正交补64

五画64

正交群64

双线性度量空间64

正交投影65

正交变换65

正交矩阵66

正规变换66

正定矩阵67

正态分布67

正交函数系67

正规矩阵67

正交(点)变换68

正交三角分解法69

正交表的正交性69

正定二次型69

正交表与正交试验70

正交表的表头设计70

正交试验的直观分析72

正态分布均值的t检验73

正态分布均值的U检验73

正态分布方差的x2检验73

正态分布参数的点估计74

正态分布方差的区间估计74

正态分布均值的区间估计75

正项级数收敛的充要条件76

正交函数系的完备性和封闭性76

艾肯加速法77

古典解78

打靶法78

艾森斯坦因不可约判别法78

本征值问题80

本征函数80

本征函数展开法求格林函数80

本征值80

可逆映射81

可逆矩阵82

可降阶方程82

可对角化矩阵83

可逆线性变换84

可分离变量方程84

可对角化线性变换85

龙贝格求积法85

龙格-库塔方法86

平方根法87

平均收敛88

平稳过程88

平面区域的面积89

平面的法向量89

平面曲线的曲率89

平均值定理89

平面的法式方程90

平面的参数方程90

平面的点法式方程91

平面曲线的切线与法线91

平面的普通方程91

平面曲线的曲率半径、曲率圆和曲率中心92

用回归线作预报和控制92

电报方程93

代数曲线93

代数运算94

代数精确度94

代数曲面94

代数基本定理95

外推法95

主元素消去法96

汉克尔函数97

半纯函数97

汉克尔变换97

立体的体积97

边界条件98

边缘分布98

对分法99

对称群99

对称变换100

对称矩阵100

对角矩阵100

对偶空间101

对称多项式101

对称双线性函数102

共轭复数103

六画103

共轭斜量法103

对称多项式基本定理103

共线的向量104

共面的向量104

协方差104

有限域104

有界函数104

有效数字105

有限单元法105

有限覆盖定理106

有理函数的积分107

有限傅里叶变换107

达朗贝尔判别法108

曲线坐标109

曲面面积109

曲线和方程110

曲线的弧长111

曲线的极坐标方程111

回归分析112

因式分解唯一性定理112

回路积分方法112

因式定理112

回归系数的假设检验114

传输线方程114

仿射变换115

仿射空间116

仿射坐标系117

仿射坐标变换117

自治系统118

自然范数119

自治系统的奇点119

自由格林函数方法122

向量123

向量函数123

向量的内积124

向量的加法124

向量的外积125

向量的范数126

向量的混合积127

向量函数的导数127

向量组的秩127

向量函数的极限128

向量函数的微分129

向量的数量乘法129

向量函数的连续性130

伪正交群130

伪欧几里得空间131

似然函数131

伪正交变换131

全微分132

全微分方程133

全微分的运算133

全概公式133

合同的矩阵134

行列式134

行列式因子135

行列式的性质135

行列式按一行(列)展开136

行列式的余子式和代数余子式137

多元多项式138

负二项分布138

多项式函数138

众数138

多项式的根139

多元线性回归139

多值函数的支点140

多项式的带余除法140

多值函数的单值分支，主值141

多连通区域上的柯西积分定理141

齐次线性方程组142

齐次边界条件142

齐次偏微分方程142

齐次多项式142

齐次线性方程组的基础解系143

齐次线性方程组的解的结构143

交错群144

交换环144

交错级数的莱布尼兹判别法144

刘维尔定理144

刘维尔公式144

闭区域上连续函数的性质145

决定区域，依赖区域，影响区域145

许瓦兹对称原理146

导数146

导数的运算147

收敛矩阵148

收敛速度148

均方误151

麦克劳林公式151

均匀分布151

七画151

李普希茨条件152

李雅普诺夫的直接方法152

均匀分布参数的点估计152

极坐标153

极点的阶154

极值问题154

极限环154

极限的运算155

极限的性质155

极值与极值点156

极大线性无关组156

两点间的距离158

两个重要极限158

两个平面的夹角159

两条直线的夹角159

两个向量间的距离159

两平面的相关位置160

两条直线之间的距离160

两条直线的相关位置160

两个正态分布均值之差的区间估计161

酉群161

酉变换162

酉空间162

酉矩阵163

酉空间的同构163

克莱姆法则163

抛物线164

抛物线公式164

拒绝域164

拟保角变换165

拟合优度的x2检难165

拟线性偏微分方程166

求导公式168

里兹方法168

伴随变换169

含参变量的常义积分170

余数定理170

含参变量瑕积分的性质170

伯努利试验序列170

含参变量无穷积分的性质171

含参变量常义积分的性质171

含参变量无穷积分及其一致收敛172

含参变量的瑕积分及其一致收敛173

含参变量瑕积分的一致收敛判别法173

含参变量无穷积分一致收敛的判别法174

坐标法175

坐标变换175

坐标175

条件期望值176

条件极值与λ-乘子法176

库朗条件177

狄利克雷判别法177

辛群177

狄利克雷问题177

辛空间178

快速傅里叶变换178

辛变换178

初值问题179

初等因子179

初始条件179

初等函数180

初等矩阵180

初等函数180

阿贝尔判别法181

阿当姆斯方法181

阿贝耳群181

八画182

环182

非线性偏微分方程183

非齐次线性方程组183

非齐次线性方程组的解的结构183

环的同构183

环的同态183

直方图184

直纹面184

直角坐标系185

直角坐标变换186

直线的参数方程187

直线的方向余弦187

直线的标准方程187

直线的方向角187

直线的两点式方程188

直线和平面的夹角188

直线的点斜式方程188

直线的斜截式方程188

直线的普通方程188

若当标准形189

范德蒙行列式189

直线和平面的相关位置189

事件的和190

事件的差190

松弛法190

事件的相等191

事件的包含191

奇点191

奇解191

事件的逆191

事件的积191

奇异矩阵192

欧拉公式193

欧氏范数193

欧拉方法193

奇函数与偶函数193

欧拉方程194

欧几里得空间194

欧几里得空间的同构195

欧几里得空间的子空间195

拉阿伯判别法196

拉格朗日插值196

欧氏空间(或酉空间)的线性函数196

拉普拉斯方法197

拉普拉斯变换198

拉普拉斯定理198

拉普拉斯方程198

拉普拉斯变换的性质199

罗巨格公式200

爬山法200

具有平稳增量的过程200

周期函数200

备择假设201

变换群201

变尺度法201

变异系数203

变型贝塞尔方程和函数203

庞加莱-本迪克森定理203

单点分布204

单叶函数204

单纯形法205

单侧极限206

单侧导数206

单叶双曲面207

单因素分组方差分析207

单调有界数列的极限208

单连通区域上的柯西积分定理208

法方程组208

泊松分布209

泊松公式209

泊松方程210

泊松过程210

泊松分布参数的点估计210

波动方程210

定点数211

定积分211

定积分的性质212

定积分的分部积分法212

定积分的换元积分法213

定解条件和定解问题213

空间曲线的切线与法平面214

空间曲面的切平面与法线214

实二次型的规范形215

实数的柯西序列与柯西准则215

弦振动方程215

迦辽金方法216

参数方程表示的函数的求导216

孤立奇点216

孤立奇点的分类216

线性表出217

线性组合217

线性变换217

线性无关217

线性插值218

线性空间218

线性规划218

线性相关219

线性函数219

线性映射220

线性方程组221

线性子空间221

线性多步法222

线性变换的核223

线性变换的秩224

线段定比分点224

线性变换的运算224

线性变换的矩阵224

线性变换的值域225

线性变换的零度226

线性空间的同构226

线性偏微分方程227

线性变换的多项式227

线性变换的特征值227

线性变换的特征向量227

线性方程组的初等变换228

线性方程组相容性定理228

线性变换的特征空间228

经验分布函数229

线性变换的特征多项式229

函数229

线性变换的极小多项式229

函数的极限230

函数的拐点231

函数项级数231

函数的单调性232

函数的一致连续性232

函数的凹凸性232

函数的连续与间断233

函数的傅氏级数展开233

函数的上确界与下确界234

九画235

带状矩阵235

函数项级数及函数序列的一致收敛235

相对误差236

相关分析236

相似的矩阵237

相容估计237

相对有效估计237

相关系数237

相容的线性方程组238

柱面238

柱函数239

柯西判别法239

柯西-黎曼条件240

柯西积分公式240

柯西-布涅柯夫斯基不等式240

柯西收敛原理240

标准误241

标准正交基241

标准差241

契比雪夫不等式242

指数分布参数的点估计242

指数分布242

某些根式的有理式的积分243

点到平面的矩离244

点到直线的距离244

映射244

哈密尔顿-凯莱定理245

临界值245

独立事件245

独立随机过程246

独立增量过程246

矩阵246

矩母函数246

矩阵范数247

矩阵的迹248

矩阵的秩248

矩估计法248

矩阵的转置249

矩阵的条件数249

矩阵的特征值250

矩阵的代数运算250

矩阵的克罗内克积251

矩阵的初等行变换251

矩阵的极小多项式251

矩阵的特征向量251

矩阵的特征多项式252

矩阵乘积的行列式252

复数252

复合函数252

复变函数253

复数平面253

复数序列253

复正交变换253

复相关系数254

复化梯形公式254

复变函数的导数255

复变函数的极限255

复欧几里得空间256

复数序列的极限256

复数的模与幅角257

复变函数的线积分257

复数级数的收敛性258

复数形式的傅里叶级数258

复变函数级数的一致收敛性259

复变函数的连续与一致连续259

复变函数的原函数与不定积分259

复数的三角函数表示与指数函数表示260

保守场260

保角变换261

保持双线性函数的线性变换262

适定性263

保持非退化双线性函数的群263

追赶法264

度量矩阵265

差分265

差商266

差分法267

总体与样本268

总体参数的点估计268

洛必达法则268

误差269

除环270

统计假设检验270

绝对收敛级数的性质270

十画271

泰勒公式271

泰勒级数272

埃尔米特矩阵273

埃尔米特插值273

埃尔米特变换273

埃尔米特二次型274

样本均值275

样本极差275

样本方差275

样本原点矩276

样本中位数276

格林公式276

样本中心矩276

格林函数277

格兰姆-施密特正交化过程278

热传导方程278

峰度279

原点矩279

圆柱面279

原函数279

圆锥面280

圆柱坐标280

圆锥曲线281

圆锥曲线的对称轴281

积分主值282

积分判别法283

积分学中值定理283

特征线284

特征函数(概率论)285

特征矩阵285

留数和留数定理286

特征线边值问题286

乘法公式286

特殊线性群286

流体的运动方程组287

准对角矩阵287

流体力学方程组287

诺依曼问题288

容忍区间288

浮点数288

诺依曼函数289

调和函数289

高阶导数289

高阶微分290

高斯公式290

高斯过程290

高阶全微分291

高阶偏导数291

高斯消去法292

高阶线性微分方程294

高斯求积公式294

高斯消去法的矩阵形式295

高阶线性微分方程的通解结构295

高阶导数的运算及某些高阶导数公式296

朗斯基行列式296

离散分布297

预估-校正法298

十一画299

球面299

球函数299

球面坐标299

球贝塞耳方程和函数300

域301

理想301

域的特征302

域上的代数302

排列302

梅林变换302

梯度303

梯度法304

梯形公式305

检验水平305

基305

基本解306

基变换306

基本积分表307

基本微分公式308

斯托克斯公式309

黄金分割法309

勒让德方程和勒让德多项式311

常量与变量311

勒让德多项式的生成函数311

常微分方程312

常数变易法312

常微分方程的解314

常微分方程的数值解315

常系数齐次线性方程的解法315

第一类错误316

第一型曲面积分317

第一型曲线积分317

第二型曲线积分318

第二型曲面积分318

第一型曲线积分的计算320

第一型曲线积分的性质320

第一型曲面积分的计算321

第一型曲面积分的性质321

第二型曲线积分的计算321

第二型曲线积分的性质322

第二型曲面积分的计算323

第二型曲面积分的性质323

维纳过程324

斜对称矩阵324

斜对称双线性函数324

偏导数325

偏度325

偏相关系数326

偏微分方程327

偏导数的运算327

偏微分方程的边值问题328

偏微分方程的初值问题328

偏微分方程的阶328

偏微分方程的初值边值问题329

旋度329

旋转面331

渐近线332

渐近序列333

渐近级数333

渐近展开334

维尔斯特拉斯定理335

维数公式335

随机变量335

维数335

混合型方程335

随机过程的定义336

随机过程的参数336

随机事件336

随机向量的联合分布337

随机变量的函数的分布337

随机变量的独立性337

隐函数338

十二画339

散度339

期望值341

斯特姆-刘维尔型方程及其本征值问题341

棣美弗公式342

椭圆343

椭球面344

椭圆抛物面344

超几何分布345

超定线性方程组345

雅可比迭代法346

插值346

最佳逼近347

最小二乘法348

最大公因式348

最大模定理349

最优化问题349

最速下降法350

最大似然估计351

稀疏矩阵351

等价的矩阵351

等价的λ-矩阵352

等价的向量组352

傅里叶变换352

傅里叶级数353

傅里叶积分353

傅里叶变换的性质354

傅里叶正弦变换和余弦变换355

惩罚函数法355

割线法357

幂法358

幂级数的性质358

幂级数及其收敛半径359

十三画360

瑕积分360

瑕积分的收敛判别法361

概率的古典定义362

概率的公理定义362

概率的基本性质362

瑕积分的绝对收敛与条件收敛362

辐角原理363

零假设363

置换群363

锥面363

零因子363

概率的统计频率定义363

微分364

微分的运算365

微分学中值定理365

微积分基本定理366

微分方程解的延拓366

微分方程解的稳定性367

微分方程解的存在唯一性368

微分方程解对初值的连续依赖368

微分方程解对初值和参数的可微性369

微分方程解对初值及参数的连续依赖370

解析开拓370

解的唯一性371

解的存在性371

解的稳定性371

解析函数371

解析函数的高阶导数372

解析函数的泰勒展开372

解析的几个等价定义372

解析函数的罗朗展开372

解线性方程组的迭代法373

数域373

数值求积374

数值微分374

数据拟合375

数列的极限376

群376

数量矩阵376

群的同态377

障碍函数法377

群的同构377

模378

聚点378

十四画378

赛得尔迭代法379

谱半径379

稳定位相法380

十五画381

鞍点381

黎曼面382

黎曼方法382

黎卡提方程383

整函数384

整环384

整系数多项式的有理根384

十六画384

黎曼映射定理384

镜象法385

其它386

ALGOL(60)语言386

B-函数387

BASIC语言387

C语言388

COBOL语言388

F-分布389

FORTRAN语言389

Mathematica软件包390

n维向量空间391

PASCAL语言391

PL/1语言392

t-分布392

Г-分布393

Г-函数393

β-分布393

б-函数394

λ-矩阵395

λ-矩阵的初等变换396

x2-分布396

英文索引397