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第一部分1

代数1

一．数3

自然数3

自然数的性质3

整数3

整数的整除3

倍数和约数3

整数整除的性质4

能被2、5、4、8整除的整数4

能被3、9整除的整数4

能被7、11、13整除的整数4

整数整除的判别法5

质数和合数6

质因数6

分解质因数6

分解质因数的方法6

短除法6

奇数与偶数6

公约数7

最大公约数的求法7

互质7

公倍数7

最小公倍数与最大公约数的关系8

最小公倍数的求法8

分数8

分数与除法的关系9

有理数9

有理数的性质9

有理数大小比较10

有理数的加法定义和法则10

有理数的减法定义和法则10

有理数的乘法定义和法则10

有理数的除法定义和法则10

有理数正整数次幂的乘方的定义和法则10

性质符号10

代数和10

去括号法则11

添括号法则11

无理数11

π12

实数12

实数的性质12

数轴12

绝对值的定义12

绝对值的几何意义13

绝对值的性质13

相反的数14

相反数的几何意义14

倒数14

算术根14

非负数14

非负数的性质14

实数的大小比较15

实数的加法法则15

实数的减法法则15

实数的乘法法则16

实数的除法法则16

实数的乘方运算16

实数的混合运算法则16

近似数16

近似数的写法16

近似数的精确度16

绝对误差17

绝对误差界17

相对误差17

相对误差界17

有效数字17

近似数的加、减法法则18

近似数的乘法法则18

近似数的乘方与开方法则18

科学记数法19

平方根的笔算求法19

虚数单位i20

复数21

复数系21

复数相等21

复数的大小比较21

共轭复数21

共轭复数的性质22

复数的代数形式22

复数平面22

向量23

复数的几何表示23

复数的模24

复数的绝对值25

复数的辐角25

复数的三角形式25

复数相等的几何意义25

复数的代数形式与三角形式的关系26

欧拉公式26

复数的指数形式27

复数的模的性质27

｜z1-z2｜的几何意义27

复数的加法与减法27

复数的加减法的几何意义27

复数的乘法28

复数乘法的几何意义29

复数的除法29

复数除法的几何意义30

复数的乘方31

复数的开方31

复数开方的几何意义32

用复数所适合的方程表示简单的平面图形33

1的三个立方根34

二．代数式35

代数式34

代数运算35

超越运算35

代数式的值35

代数式运算定律35

代数式的运算顺序35

代数式的分类35

有理式35

整式35

单项式36

单项式的系数36

单项式的次数36

多项式36

多项式的项36

多项式的次数36

齐次多项式36

既约多项式36

可约多项式36

不可约多项式36

零多项式37

零次多项式37

完全多项式37

多项式的升幂或降幂排列37

代数式的恒等37

恒等变形37

多项式恒等的判别37

待定系数法38

待定系数法的应用38

同类项39

常数项40

合并同类项40

单项式的加减法法则40

单项式的乘法法则40

单项式的除法法则40

单项式的乘方法则40

多项式的加减法法则41

多项式乘以单项式法则41

多项式除以单项式法则41

多项式乘以多项式法则41

多项式除以多项式41

综合除法42

余数定理43

整式的整除43

多项式的乘方法则43

去括号法则43

添括号法则44

乘法公式44

因式45

质因式45

公因式45

最高公因式45

求最高公因式的方法45

倍式45

公倍式45

最低公倍式46

求最低公倍式的方法46

因式分解46

提取公因式法46

公式分解法46

分组分解法46

十字相乘法47

求根分解法47

因式分解的一般步骤48

分式48

分式的基本性质48

分式的符号法则48

最简分式48

约分48

通分48

通分的方法49

简分式49

繁分式49

繁分式的化简49

分式的加减法法则50

分式的乘法法则50

分式的除法法则50

分式的乘方法则50

分式的四则运算50

真分式50

假分式51

部分分式51

无理式51

平方根51

立方根51

n次方根51

算术根51

根式51

根式的基本性质52

最简根式52

同类根式52

同次根式52

异次根式52

根式常用公式52

根式的加减法52

根式的乘除法53

根式的乘方法则53

根式的开方法则53

有理化因式53

共轭因式53

分母有理化53

根式？的化简53

根式的化简与计算54

正整数指数幂54

负整数指数幂54

零指数幂54

正分数指数幂54

负分数指数幂55

有理指数幂55

有理指数幂的运算法则55

指数式56

对数56

对数式56

对数的性质56

对数恒等式56

对数运算法则56

常用对数57

常用对数的首数和尾数57

常用对数的首数的求法57

常用对数的尾数的求法57

常用对数的性质57

对数式的化简与计算58

利用常用对数进行计算的步骤58

对数表59

反对数表59

对数换底公式59

自然对数60

三．方程和方程组60

等式60

方程60

方程的解60

解方程60

方程的元和次60

同解方程60

方程的同解原理61

方程的同解变形61

方程的增根61

方程的丢根61

方程的分类61

一元一次方程62

一元一次方程的解法62

一元二次方程62

一元二次方程的解法63

一元二次方程的根的判别式64

一元二次方程根与系数的关系65

一元二次方程根与系数关系的应用65

分式方程68

分式方程的一般解法68

无理方程68

无理方程的解法68

绝对值方程69

方程组70

方程组的解70

解方程组70

同解方程组70

方程组的同解原理70

二元一次方程70

二元一次方程的解70

二元一次方程组70

二元一次方程组的基本解法71

二元一次方程组的解的情况71

二元一次方程组的图象解法71

三元一次方程72

三元一次方程组72

三元一次方程组的解法72

二元二次方程73

二元二次方程组73

简单的二元二次方程组的解法73

分式方程组76

无理方程组77

列方程（组）解应用题的一般步骤77

常见列方程（组）解应用题的类型77

高次方程80

代数基本定理80

高次方程的根的性质80

韦达定理81

高次方程的基本解法82

二项方程82

三项方程83

倒数方程83

倒数方程的根的性质84

整系数的一元n次方程的有理根的求法84

行列式86

二阶行列式的展开式86

三阶行列式的展开式86

用行列式解二元线性方程组87

用行列式解三元线性方程组87

克菜姆法则89

四．不等式90

不等式90

同向不等式90

异向不等式90

绝对不等式90

条件不等式90

矛盾不等式90

不等式性质90

不等式的解集91

解不等式91

不等式组的解集91

同解不等式91

不等式的同解定理91

一元一次不等式91

一元一次不等式组92

一元二次不等式92

分式不等式92

无理不等式92

指数不等式92

对数不等式92

三角不等式92

一元高次不等式93

绝对值不等式93

绝对值不等式性质93

平均值不等式93

常用不等式93

五．集合与函数94

集合94

集合的元素94

集合的表示法94

元素与集合的关系95

子集95

交集96

并集96

全集97

补集97

映射97

一一映射98

逆映射98

常量和常数99

变量和变数99

函数99

函数关系的表示法99

基本初等函数100

初等函数100

代数函数与超越函数100

初等函数分类100

一元函数和多元函数100

分段函数101

函数y=f（x）中“f”的意义101

平面直角坐标系101

点的坐标101

函数的图象102

函数图象变换103

函数的最大值和最小值103

区间104

反函数104

互为反函数的函数图象间的关系定理104

函数的单调性104

函数的奇偶性106

函数奇偶性与图象的关系定理106

函数的周期性106

函数的有界性107

正比例函数107

正比例函数的性质107

反比例函数107

反比例函数的性质108

一次函数108

一次函数的性质108

二次函数108

二次函数的图象108

二次函数的性质108

二次函数的极值109

二次函数与x轴的交点109

幂函数110

幂函数y=xn的性质110

指数函数101

指数函数的图象和性质111

对数函数112

对数函数的图象和性质112

指数方程和对数方程113

对数的换底公式113

六．三角函数114

角的概念的推广114

在坐标系内讨论的角114

终边相同的角114

1弧度的角115

度制115

任意角的三角函数115

各三角函数值在每个象限的符号116

同角的三角函数基本关系式117

诱导公式119

正弦函数y=sinx的图象和性质120

余弦函数y=cosx的图象和性质121

正切函数y=tgx的图象和性质122

余切函数y=ctgx的图象和性质122

函数y=Asin(ωx+？)(A>0,ω＞0)123

“五点法”作函数y=sinx的图象123

两角和与差的三角函数公式125

倍角公式125

半角公式126

三倍角公式126

降次公式126

asinx+bcosx化为一个三角函数形式126

万能公式127

积化和差公式128

和差化积公式128

直角三角形中的边角关系129

解直角三角形129

斜三角形中的边角关系131

正弦定理131

余弦定理131

正切定理131

射影定理131

三角形的面积公式131

解斜三角形132

反正弦函数133

反余弦函数134

反正切函数135

反余切函数135

三角方程137

最简单的三角方程的解集137

解三角方程137

七．数列、数学归纳法138

数列138

数列的通项139

数列的通项公式139

递推公式139

数列前n项的和139

有穷数列139

无穷数列139

有界数列139

无界数列140

递增数列140

递减数列140

常数列140

摆动数列141

自然数列141

等差数列141

等差数列的通项公式141

等差中项141

等差数列的性质141

等差数列的前n项和公式142

等比数列142

等比数列的通项公式142

等比中项143

等比数列的性质143

等比数列的前n项和公式143

常用数列的前n项和公式143

数列的极限144

数列极限的性质144

数列极限的四则运算法则144

无穷递缩等比数列145

无穷递缩等比数列各项的和145

数学归纳法145

八．排列、组合、二项式定理146

加法原理146

乘法原理146

阶乘146

排列146

选排列147

全排列147

排列数计算公式147

组合147

组合数计算公式148

组合数的性质148

常用组合数公式148

可重复的排列148

可重复的组合149

不尽相异无素的全排列149

环状排列149

二项式定理149

二项展开式的性质150

第二部分151

几何151

一．平面几何153

几何体153

线153

几何图形153

直线153

直线基本性质1153

直线基本性质2153

公理153

射线153

线段153

线段的性质153

两点间的距离153

角153

角的始边、终边153

平角153

周角153

直角154

锐角154

钝角154

度量角的单位154

互为余角154

互为补角154

对顶角154

对顶角性质154

互相垂直154

斜线154

垂线的性质154

点到直线的距离155

线段的中点155

线段的垂直平分线155

同位角155

内错角155

同旁内角155

平行线156

平行线的判定156

平行线性质156

命题157

定理157

证明157

三角形157

三角形的角157

三角形的外角157

三角形的角平分线157

三角形的中线157

三角形的高线157

三角形的边之间的关系157

三角形的分类157

等腰三角形158

等边三角形158

锐角三角形158

直角三角形158

钝角三角形158

斜三角形158

三角形内角和定理158

三角形内角和定理的推论158

全等形158

全等三角形158

全等三角形的性质158

全等三角形的判定158

三角形的稳定性159

等腰三角形的性质159

等腰三角形的判定160

等边三角形的判定160

三角形的边角之间的关系160

直角三角形性质162

逆命题164

逆定理164

线段垂直平分线定理164

线段垂直平分线定理的逆定理164

角平分线定理164

角平分线定理的逆定理164

轴对称点166

轴对称图形的性质166

轴对称图形166

多边形166

多边形的对角线166

多边形的周长166

凸多边形166

多边形的内角166

多边形的外角166

多边形内角和定理166

多边形外角和定理166

两边分别垂直的两个角的大小关系166

平行四边形166

平行四边形性质166

平行四边形性质的推论166

两条平行线的距离167

平行四边形的判定167

矩形167

矩形的特殊性质167

矩形的判定168

菱形168

菱形的特殊性质168

菱形的判定168

正方形168

正方形的性质168

正方形的判定168

中心对称点169

中心对称图形169

梯形170

梯形的高170

直角梯形170

等腰梯形170

等腰梯形性质定理170

等腰梯形的判定170

平行线等分线段定理171

三角形中位线定理171

梯形中位线定理172

矩形的面积173

正方形的面积173

平行四边形的面积173

三角形的面积173

菱形的面积173

梯形的面积173

比例174

比例中项174

比例的性质定理174

合比性质174

等比性质174

平行线分线段成比例定理175

平行线分线段成比例定理的推论175

平行于三角形的一边的直线性质175

三角形一边的平行线的判定定理176

线段的内分点177

线段的外分点177

三角形角平分线的性质定理177

三角形外角平分线性质定理177

相似三角形179

相似比179

三角形相似的判定179

相似三角形的性质181

直角三角形斜边上的高的性质182

三角形的重心182

三角形重心的性质182

射影定理182

相似多边形184

相似多边形的性质184

位似图形184

位似多边形的性质184

相互外位似184

相互内位似184

圆185

圆的内部185

圆的外部185

与圆的位置关系185

弦185

直径185

弧185

半圆185

劣弧185

优弧185

等圆185

等弧185

同心圆185

确定圆的定理185

三角形的外接圆185

三角形的外心186

圆的内接三角形186

多边形的外接圆186

圆的内接多边形186

圆的对称性186

垂径定理186

垂径定理的推论187

圆心角187

弦心距188

圆心角、弧、弦、弦心距间相等关系定理188

圆心角、弧、弦、弦心距间相等关系定理的推论188

圆心角、弧、弦、弦心距间的不等关系定理188

圆心角的度量定理188

圆周角189

圆周角定理189

圆周角定理的三个推论190

弓形191

弓形高191

弓形角191

圆内接四边形191

圆内接四边形的性质定理191

圆内接四边形的判定定理192

同底的两个三角形四个顶点共圆定理193

直线和圆相离194

直线和圆相切194

圆的切线194

切点194

直线和圆相交194

圆的割线194

直线和圆三种位置关系中圆的半径r和圆心到直线的距离d的关系194

切线的判定定理194

切线的性质定理194

切线性质定理的推论195

点到圆的切线长196

切线长定理196

三角形的内切圆197

三角形的内心197

圆的外切三角形197

多边形的内切圆197

圆的外切多边形197

圆的外切四边形的性质定理197

弦切角198

弦切角定理198

弦切角定理的推论199

相交弦定理200

相交弦定理的推论201

切割线定理201

割线长定理201

两圆外离203

两圆外切203

两圆相交203

两圆内切203

两圆内含203

圆与圆五种位置关系中两圆半径R和r与两圆的圆心距d之间的关系203

两圆相交的性质定理203

两圆相切的性质定理204

两圆的公切线205

两圆的外公切线205

两圆的内公切线205

公切线的长205

公切线长的定理205

正多边形205

圆的内接正n边形205

圆的外切正n边形205

正多边形性质定理205

正多边形的中心205

正多边形的半径206

正多边形的边心距206

正多边形的中心角206

正多边形内角和定理206

正多边形的性质定理206

圆周长公式207

弧长公式207

圆面积公式207

扇形207

扇形面积公式207

互逆命题207

互否命题207

逆否命题207

四种命题的关系207

点的轨迹208

六种基本轨迹208

二．立体几何209

1．直线和平面209

立体图形209

立体几何209

空间多边形209

曲面209

平面209

点、直线和平面的关系的表示法210

平面的基本性质210

空间两条直线的位置关系213

异面直线213

异面直线的判定213

平行线的传递性214

对应边分别平行的两角的性质214

异面直线所成的角215

两条异面直线互相垂直219

两条异面直线的公垂线219

两条异面直线的距离219

异面直线上两点间距离公式225

三平面交线共点定理225

三平面交线平行定理225

直线和平面的位置关系225

直线和平面平行226

直线和平面平行的判定226

直线和平面平行的性质定理227

平面的垂线228

点到平面的距离228

直线和平面的距离228

点在平面内的射影228

线在平面内的射影228

垂线段228

平面的斜线228

斜足228

斜线段228

斜线在平面上的射影228

斜线长和射影长定理228

直线和平面所成的角229

最小角定理229

直线和平面垂直的判定定理232

直线和平面垂直的性质定理233

三垂线定理233

三垂线定理的逆定理234

两个平面的位置关系238

两个平面互相平行238

两个平面平行的判定定理238

两个平面平行的性质定理239

两个平行平面的公垂线241

两个平行平面间的距离242

半平面242

二面角242

二面角的平面角242

二面角的平分面246

直二面角246

两个平面互相垂直247

两个平面垂直的判定定理247

两个平面垂直的性质定理247

射影面积定理249

多面角249

凸多面角250

直三面角250

多面角的性质250

2．多面体和旋转体250

多面体250

凸多面体251

多面体的截面251

棱柱251

棱柱的对角面251

棱柱的直截面251

直棱柱251

斜棱柱251

正棱柱251

平行六面体251

长方体251

正方体251

棱柱的性质251

棱柱的侧面积和全面积251

拟柱体254

拟柱体的底面、侧面、侧棱254

拟柱体的高254

拟柱体的中截面254

棱锥254

正棱锥254

正棱锥的斜高254

棱锥的对角面254

正棱锥的性质254

正棱锥的侧面积和全面积255

棱台257

正棱台257

正棱台的斜高257

棱台的对角面257

棱台的中截面257

正棱台的性质257

正棱台的侧面积和全面积257

旋转面259

圆柱面259

圆锥面259

球面259

环面259

旋转体260

圆柱260

圆柱的高260

圆柱的轴截面260

等边圆柱260

圆柱的性质260

圆柱的侧面积和全面积260

圆锥261

圆锥的高261

圆锥的轴截面261

等边圆锥261

圆锥的性质261

圆锥的侧面积和全面积262

圆台262

圆台的高263

圆台的轴截面263

圆台的性质263

圆台侧面积和全面积263

球体265

球的大圆、球的小圆265

球的切面265

球的切线265

球的性质265

球的切面、切线的性质265

球冠265

球带265

球缺265

球台266

球扇形266

球面面积266

球冠、球带的面积266

球面内接圆台的侧面积266

球面上两点间的距离267

几何体268

体积269

长方体的体积269

正方体的体积269

祖暅原理269

棱柱体积公式269

棱锥体积公式269

棱台体积公式271

圆柱体积公式274

圆锥体积公式274

圆台体积公式274

球体积公式274

球缺体积公式274

球台体积公式274

球扇形体积公式274

正多面体276

凸多面体的欧拉定理276

三．平面解析几何276

有向直线276

有向线段276

有向线段的数量276

在x轴上的有向线段的数量的计算公式276

数轴上两点间的距离公式276

两点间距离公式276

线段的定比分点277

线段的内分点和外分点277

线段的定比分点的坐标公式277

三角形的重心坐标公式279

线段的中点坐标公式279

三角形的面积公式280

曲线的方程280

方程的曲线280

求曲线的方程280

方程的图形282

充分条件283

必要条件283

充分必要条件283

直线的倾斜角283

直线的斜率284

斜率公式284

直线的方程285

直线方程的点斜式285

直线方程的斜截式285

直线方程的两点式285

直线方程的截距式285

直线的法线286

法线的幅角287

直线方程的法线式287

直线方程的一般式288

直线方程的法线式和一般式的关系288

二元一次不等式表示的平面区域290

两条直线平行290

两条直线垂直290

两条直线所成的角290

两条直线的夹角公式291

两条直线的交点292

点到直线的距离293

两条平行线之间的距离294

直线系294

经过两条直线交点的直线系方程294

与已知直线平行的直线系方程295

解析法295

圆295

圆的标准方程295

圆的一般方程296

圆的切线方程297

圆的切点弦所在直线的方程297

圆和直线的位置关系298

圆系298

椭圆298

椭圆的标准方程299

椭圆的几何性质299

椭圆的离心率301

椭圆的准线301

椭圆的焦半径301

双曲线301

双曲线的标准方程301

双曲线的几何性质302

双曲线的准线303

双曲线的焦半径304

共轭双曲线304

抛物线304

抛物线的标准方程304

抛物线的几何性质305

抛物线的焦参数、焦距306

抛物线的焦半径306

抛物线的通径306

圆锥曲线306

二次曲线307

圆锥曲线的统一定义307

圆锥曲线的光学特征307

曲线的交点307

曲线的切线307

曲线的法线308

圆锥曲线的切线方程308

曲线的交角309

曲线的直交309

两条曲线在一点相切309

坐标轴的平移309

平移（移轴）公式309

坐标轴的旋转312

旋转（转轴）公式312

椭圆型方程314

双曲线型方程314

抛物线型方程314

有心曲线315

无心曲线315

退缩圆锥曲线315

二元二次方程的判别式315

圆锥曲线的直径315

共轭直径315

曲线的参数方程315

曲线的普通方程316

参变数316

参数方程与普通方程的互化316

直线的参数方程317

圆的参数方程320

椭圆的参数方程320

双曲线的参数方程320

抛物线的参数方程320

圆的渐开线321

摆线321

坐标系322

极坐标322

极坐标的主值区间323

极坐标系中点与有序实数对的对应关系323

曲线的极坐标方程323

直线的极坐标方程323

圆的极坐标方程324

圆锥曲线的极坐标方程324

极坐标和直角坐标的互化325

等速螺线326

第三部分327

物理327

一．基本知识329

1．物理概念329

物理329

经典物理学329

现代物理学329

力学329

热学330

电磁学330

光学330

原子物理学330

原子核物理学331

物理实验331

物理概念331

物理量331

物理定律332

物理原理332

物理定理332

物理定则332

物理公式332

物理量单位332

物理的量度单位制332

国际单位制333

2．矢量333

矢量和标量333

矢量的表示法333

矢量的合成333

代数和法334

平行四边形法则334

三角形法则335

多边形法则336

矢量的分解336

正交分解法337

矢量的正交分解合成法338

矢量的减法338

3．测量及误差339

真实值339

误差339

系统误差339

偶然误差339

绝对误差340

平均绝对误差340

相对误差340

测量结果表示法340

有效数字340

二．力学341

1．运动学341

运动学341

质点341

刚体341

平动342

转动342

时间与时刻342

路程342

位移342

速率343

速度343

平均速度343

即时速度343

加速度344

运动叠加原理344

运动的分类345

匀速直线运动345

匀变速直线运动346

自由落体运动347

坚直上抛运动349

抛体运动350

平抛运动350

匀速圆周运动351

角位移352

角速度352

周期和频率352

线速度352

曲线运动的加速度353

向心加速度354

2．静力学355

（1）力355

力355

重力356

弹力356

胡克定律357

摩擦力357

力的合成与分解358

力矩359

（2）平衡359

平衡359

共点力的平衡条件360

有固定转动轴的物体的平衡条件361

一般物体的平衡条件362

3．流体静力学362

密度362

压力与压强362

液体内部的压强362

连通器364

大气压强364

帕斯卡定律364

液压机365

虹吸现象365

阿基米德定律366

物体的浮沉条件366

4．运动定律366

质量366

牛顿第一定律367

牛顿第二定律368

牛顿第三定律369

隔离法369

惯性系与非惯性系370

超重与失重370

向心力371

离心运动371

5．动量和冲量372

动量372

冲量372

动量定理372

动量守恒定律373

碰撞373

一般碰撞374

完全非弹性碰撞374

弹性碰撞375

反冲运动375

6．功和能376

功376

功率377

能377

动能378

势能378

重力势能378

弹性势能379

机械能379

动能定理379

功能原理379

机械能守恒定律380

机械功原理380

能量转换与守恒定律380

7．万有引力381

开普勒定律381

万有引力定律381

地球上物体重量的变化382

第一宇宙速度382

第二宇宙速度382

第三宇宙速度383

同步卫星383

天体质量的计算383

8．机械振动和机械波384

（1）机械振动384

振动384

简谐振动384

振幅385

周期385

频率385

圆频率385

位相386

位相差386

弹簧振子386

单摆387

自由振动388

阻尼振动388

受迫振动388

共振388

同向同频率简谐振动的合成389

（2）机械波389

机械波389

横波和纵波389

简谐波390

波长391

波的周期和频率391

波速391

波的衍射392

波的叠加原理392

波的干涉392

（3）声音392

声波392

乐音和噪声392

声强与响度393

频率和音调393

基音和泛音与音品393

共鸣394

三．热学394

1．分子运动论基础394

分子运动论394

阿伏伽德罗常量395

扩散395

布朗运动395

分子间的相互作用395

2．热和功396

分子的动能396

分子的势能396

物体的内能396

热传递396

热功当量397

热力学第一定律397

能源397

3．气体的性质398

气体分子运动论398

温度399

气体的压强399

气体的体积399

玻意耳—马略特定律400

查理定律400

盖·吕萨克定律400

理想气体401

理想气体的状态方程401

普适气体常量401

克拉珀龙方程401

密度方程402

绝热过程402

气体内能的变化402

热机403

热机的效率403

4．固体和液体的性质404

晶体和非晶体404

单晶体和多晶体404

液晶404

空间点阵404

表面张力405

表面张力系数405

浸润和不浸润现象405

毛细现象405

固体的热膨胀405

线膨胀系数406

液体的热膨胀406

体膨胀系数406

5．物态变化406

比热406

气体的定容比热406

气体的定压比热406

熔解和凝固407

熔点和凝固点407

熔解热407

汽化和液化407

汽化热407

蒸发和凝结408

饱和汽和未饱和汽408

沸腾和沸点408

临界温度409

升华和凝华409

燃烧值409

热平衡方程409

四．电学410

1．静电场410

（1）简单电现象410

电荷410

电量411

电子论411

电荷守恒定律411

摩擦起电411

静电感应与感应起电411

导体与绝缘体412

（2）电场中力的性质412

电场412

库仑定律413

电场强度413

电场强度叠加原理414

电力线414

点电荷的电场415

匀强电场416

静电平衡状态416

静电屏蔽417

（3）电场中能的性质417

电势能417

电势418

电势差418

等势面419

电势梯度419

静电场中几个物理量间的关系420

带电粒子的加速420

带电粒子在匀强电场中的偏转421

（4）电容器422

电容器与电容422

电容器的并联423

电容器的串联423

电容器储存的能量424

2．稳恒电流424

（1）部分电路424

电流424

电流强度424

稳恒电流425

电阻425

欧姆定律425

电阻定律425

电阻率426

电功426

电功率426

用电器的额定功率和额定电压427

焦耳定律427

电路427

串联电路427

并联电路428

（2）全电路429

电源429

电动势429

闭合电路的欧姆定律430

串联电池组430

并联电池组430

（3）物质的导电性431

金属的电子导电431

液体的离子导电431

法拉第电解第一定律432

法拉第电解第二定律432

气体被激放电432

3．磁场433

磁现象433

磁场433

磁力线433

安培定则434

磁现象的电本质434

磁性材料435

磁感应强度435

匀强磁场435

磁通量436

安培力436

左手定则436

安培力矩437

洛仑兹力437

磁场中带电粒子的圆周运动438

质谱仪438

4．电磁感应439

电磁感应现象439

楞次定律441

右手定则441

磁通量的变化率441

法拉第电磁感应定律441

自感现象443

自感电动势443

自感系数443

涡流444

5．交流电444

交流电444

正弦交流电444

交流电的最大值445

交流电的有效值445

交流电的周期和频率446

交流电的角频率446

交流电的相位446

交流电路446

纯电阻电路446

三相交流电447

星形连接447

三角形连接448

三相感应电动机449

变压器449

高压输电451

6．电磁振荡和电磁波451

电磁振荡451

阻尼振荡和无阻尼振荡451

电磁振荡的周期和频率451

振荡电路的固有周期和固有频率451

麦克斯韦的电磁场理论452

电磁波452

电磁波的发射与开放电路452

调制453

电磁波的接收、调谐、检波453

7．电子技术初步知识454

半导体454

晶体二极管455

晶体三极管455

整流456

滤波457

五．光学457

1．几何光学457

（1）光的直线传播457

光源457

光线457

光的直线传播457

影、本影、半影457

光速458

（2）光的反射458

反射定律458

平面镜459

凹面镜459

凸面镜460

实像与虚像460

球面镜成像规律460

（3）光的折射460

折射定律461

折射率462

光密介质与光疏介质462

全反射与临界角462

棱镜462

光的色散与光谱462

凸透镜463

凹透镜464

透镜成像的作图464

透镜成像公式465

像的放大率465

（4）光学仪器465

光学仪器465

眼睛466

明视距离466

近视眼467

远视眼467

显微镜468

望远镜468

2．光的本性468

（1）光的波动性468

光的微粒说468

光的波动说468

光的干涉470

光的衍射471

光的偏振471

光的电磁说472

电磁波谱472

光谱分析472

（2）光的粒子性473

量子光学473

光电效应473

光子说473

光电效应方程474

光的波粒二象性474

物质波475

六．原子和原子核475

1．原子475

原子475

α粒子散射实验475

原子的核式结构475

玻尔理论476

氢原子能级476

氢光谱478

原子的受激辐射与激光478

2．原子核479

天然放射现象479

放射性元素的衰变479

半衰期479

质子479

中子480

原子核的组成480

放射性同位素480

核反应方程480

原子核的结合能480

质能方程480

质量亏损481

核子的平均结合能481

裂变481

链式反应481

核反应堆482

聚变482

基本粒子482

第四部分483

化学483

一．基本概念和基本理论485

1．物质的组成及表示485

分子485

原子485

原子分子论485

原子核485

质子485

中子485

核电荷数486

电子486

电子云486

电子层486

电子亚层486

电子云伸展方向486

原子轨道486

电子自旋487

核外电子排布规律487

原子结构示意图487

离子487

元素487

单质487

化合物487

游离态488

化合态488

元素符号488

同位素488

同素异形体488

质量数488

AZX488

分子式488

最简式489

结构式489

电子式489

化合价489

化学键489

离子键489

共价键489

极性键489

非极性键490

金属键490

配位键490

共价键的饱和性和方向性490

键长490

键能490

键角490

分子间作用力491

氢键491

极性分子491

非极性分子491

晶体491

离子晶体492

分子晶体492

原子晶体492

金属晶体492

四种晶体的比较492

结晶水492

结晶水合物492

质量守恒定律492

定组成定律492

电负性493

电离能493

价电子493

2．周期律与周期表493

元素周期律493

原子序数493

元素周期表493

周期493

长周期与短周期493

未完成周期494

主族494

副族494

0族494

镧系元素494

锕系元素494

超铀元素494

同周期元素性质递变规律494

同主族元素性质递变规律494

过渡元素494

放射性元素494

放射性同位素494

金属元素与非金属元素495

稀有元素495

稀土元素495

铂族元素495

稀散元素495

3．物质的分类495

物质分类总表495

混和物496

纯净物496

单质496

化合物496

金属496

非金属497

稀有气体497

氧化物497

成盐氧化物与不成盐氧化物497

碱性氧化物497

酸性氧化物497

酸酐497

两性氧化物497

酸498

无机酸498

强酸498

弱酸498

一元酸498

含氧酸498

无氧酸498

酸根498

碱498

强碱498

弱碱498

两性氢氧化物498

盐499

正盐499

酸式盐499

碱式盐499

复盐499

络盐499

过氧化物499

超氧化物499

络合物500

4．物质的变化及表示500

物理变化500

化学变化500

物理性质500

化学性质500

化学反应500

化合反应500

分解反应500

置换反应500

复分解反应501

无机化学反应的基本类型501

氧化还原反应501

非氧化还原反应501

氧化剂501

还原剂501

氧化性501

还原性502

氧化还原反应与化学反应基本类型的关系502

双线桥法502

单线桥法502

中和反应502

离子反应503

可逆反应503

不可逆反应503

化学方程式503

离子方程式503

书写离子方程式的步骤503

热化学方程式503

热化学方程式的写法504

燃烧热504

中和热504

吸热反应504

放热反应504

电离方程式504

离子反应（复分解型）趋于完成的条件504

常见金属化学活动性顺序505

5．物质的化学量505

原子量505

元素原子量505

分子量505

物质的量506

摩尔506

阿佛加德罗常数506

摩尔质量506

物质的量、物质质量、摩尔质量关系式506

气体摩尔体积506

阿佛加德罗定律506

气体体积、气体摩尔体积及物质的量的关系506

气体标况下密度507

气体的相对密度507

物质的量与其它量的关系507

6．关于溶液、胶体及电离理论508

分散系508

溶液508

胶体溶液508

悬浊液508

乳浊液508

溶液、胶体、悬浊液、乳浊液性质比较508

溶解过程509

溶解平衡509

饱和溶液509

不饱和溶液509

过饱和溶液509

溶解性509

溶解度509

易溶物、可溶物、微溶物、难溶物509

气体溶解度510

潮解510

风化510

溶解度曲线510

溶液浓度510

质量百分比浓度510

溶液百分比浓度与溶解度的区别510

体积比浓度511

PPm浓度511

摩尔浓度512

当量浓度512

电解质512

非电解质512

电解质的电离512

电离方程式512

强电解质与弱电解质512

电离平衡513

电离平衡的移动513

影响电离平衡移动的外因条件513

电离度514

影响电离度的因素514

电离平衡常数514

多元弱酸的分步电离514

水的离子积常数515

PH值515

酸碱指示剂515

盐类的水解反应516

盐类水解的类型与规律516

影响水解程度的因素516

原电池517

电极反应方程式517

金属的腐蚀517

钢铁的析氢腐蚀517

钢铁的吸氧腐蚀518

金属的防护518

电解518

惰性电极519

离子放电顺序519

常见电解质的电解规律519

电镀519

铜的精炼520

立式隔膜电解槽520

胶体类别520

丁达尔现象521

布朗运动521

胶粒及胶粒上的电荷521

电泳522

渗析522

使胶体凝聚的方法522

凝胶522

7．化学反应速度及化学平衡522

化学反应速度522

影响化学反应速度的因素523

有效碰撞523

活化分子523

活化能523

化学平衡状态524

化学平衡的移动524

化学平衡移动原理524

化学平衡常数525

合成氨的适宜条件525

触媒525

催化剂中毒525

反应物的转化率526

催化剂为什么不影响平衡移动526

8．其它526

化学526

无机化学526

无机物526

着火点526

燃烧527

爆炸527

爆炸极限527

缓慢氧化528

自燃528

吸附528

道尔顿528

阿佛加德罗528

汤姆生528

门捷列夫528

拉瓦锡529

二．常见元素及重要化合物529

1．非金属元素及单质529

氧529

氧气529

氧气的用途529

氧气的实验室制法530

氧气的工业制法530

空气的成分530

臭氧530

硫531

硫的性质531

硫的用途531

氧族元素531

稀有气体532

氢532

氢气533

氢气的用途533

氢气的实验室制法534

氢气的工业制法534

硼535

碳535

金刚石535

石墨536

无定形碳538

碳的性质538

硅539

硅的性质539

碳族元素539

氮族元素540

氮541

氮气541

氮的固定542

磷542

磷的性质542

卤族元素543

氟543

氯544

氯气的性质544

氯气的实验室制法544

氯气的工业制法544

溴544

碘545

2．金属元素及单质546

碱金属546

锂547

钠547

钾548

铷548

铯548

钫548

碱土金属549

镁549

钙549

铝550

铝的冶炼550

过渡元素551

铁551

生铁552

钢552

不锈钢552

铜552

银552

金553

锌553

3．氧化物553

氧化钠553

过氧化钠553

氧化镁553

氧化钙554

氧化铝554

氧化锌554

氢氧化铜568

氢氧化铁568

氢氧化锌568

氨水568

碱石灰569

7．盐569

硫化钠569

硫化锌569

硫化亚铁569

硫化亚铜569

硫化铜569

硫化铅570

硫化汞570

硫化银570

硫化铵570

氯化钠570

硝酸钠570

磷酸钠盐570

硅酸钠570

硫酸钠570

硫代硫酸钠570

碳酸钠570

碳酸氢钠571

氯化钾571

氯酸钾571

溴化钾571

硝酸钾571

碳酸钾571

硫化氢562

氟化氢562

氯化氢562

溴化氢563

碘化氢563

5．酸563

氢氟酸563

盐酸563

氢溴酸563

氢碘酸563

氢硫酸563

硫酸564

硫酸的工业制法564

亚硫酸565

硝酸565

磷酸565

碳酸566

硅酸566

高氯酸566

氯酸566

次氯酸567

6．氢氧化物567

氢氧化钠567

氢氧化钾567

氢氧化镁567

氢氧化钙567

氢氧化钡568

氢氧化铝568

氧化铁555

氧化亚铁555

四氧化三铁555

烤蓝555

氧化铜556

氧化亚铜556

氧化汞556

氧化银556

二氧化锰556

一氧化碳557

二氧化碳557

二氧化硅558

一氧化二氮558

一氧化氮559

三氧化二氮559

二氧化氮559

四氧化二氮559

五氧化二氮559

五氧化二磷559

三氧化二砷559

二氧化硫560

三氧化硫560

4．氢化物560

氨560

磷化氢561

水561

重水561

硬水561

高锰酸钾571

硫酸铜571

碱式碳酸铜571

溴化银571

硝酸银571

氯化镁572

氯化钙572

碳酸钙572

硫酸钡572

氯化铝572

明矾572

氯化铵572

8．常见化合物的俗名573

三．化学计算中的基本关系式及应用575

1．有关基本化学量的计算575

基本化学量之间的关系575

物质质量与物质的量的关系576

物质的微粒数与物质的量的关系576

气体标况体积与物质的量的关系577

气体标况下的密度577

气体相对密度577

2．有关分子式的计算578

根据分子式计算分子量578

根据气体密度求分子量578

求混和气体的平均分子量579

根据理想气体状态方程求物质分子量579

根据分子式求化合物中各元素质量比580

根据分子式计算物质中某元素的质量百分比580

根据分子式计算元素的化合价581

根据实验数据确定物质分子式581

3．有关溶液的计算582

关于溶解度的计算582

质量百分比浓度表示式583

质量百分比浓度与溶解度的换算583

摩尔浓度的表示式583

质量百分比浓度与摩尔浓度的换算584

溶液稀释的换算584

4．根据化学方程式的计算585

根据质量比进行计算585

根据物质的量的比进行计算586

应用气体体积进行计算586

已知两种反应物的量，其中一种“过量”的计算587

利用物质的“变化量”建立比例关系的计算588

有关物质的纯度589

有关原料的利用率、损耗率590

有关产品的产率590

有关多步反应的计算590

四．有机化学591

1．有机化学的基本概念591

有机物591

有机化学591

有机合成591

官能团592

取代基592

自由基592

单键592

双键592

叁键593

共轭双键593

重键593

邻位593

间位593

对位593

支链593

烃基593

基594

羟基594

羰基594

醛基594

羧基594

磺酸基594

硝基595

氨基595

苯基595

苯甲基595

烃595

饱和烃596

不饱和烃596

芳香烃596

烃的衍生物596

脂肪族化合物596

芳香族化合物596

烷烃596

烯烃597

二烯烃597

炔烃597

硝基化合物597

苯及其同系物597

碳氢化合物597

卤代烃597

醇597

酚598

醚598

醛598

酮598

羧酸598

高级脂肪酸599

酯599

油脂599

碳水化合物599

糖599

低聚糖600

氨基酸600

蛋白质600

高分子化合物600

有机硅化合物600

元素有机化合物600

同系物600

同分异构现象601

构型601

伯、仲、叔、季碳原子601

用希腊字母标志化合物的位次602

结构式602

示性式603

共轭体系603

诱导效应603

多环芳烃604

稠环芳烃604

2．有机化学反应604

取代反应604

加成反应604

消去反应605

氧化反应605

还原反应606

酯化反应606

酯交换反应606

水解反应607

脱水反应608

裂化反应608

加成聚合反应608

缩合聚合反应609

聚合反应609

单体609

马氏规则609

烯烃和炔烃加成反应的难易609

消去反应的方向610

脱氢反应610

氢化反应610

水化作用610

芳构化611

异构化612

脱羧反应612

烃和烃的衍生物之间的相互转化关系612

油脂的氢化612

皂化反应612

银镜反应612

3．重要的有机物612

石油612

石油的炼制612

煤的组成613

煤的干馏613

甲烷613

乙烯613

1,3—丁二烯613

乙炔613

苯614

甲苯614

乙醇614

乙醛614

甲醛614

乙酸615

乙酸乙酯615

乙二酸615

苯酚615

硬脂酸615

软脂酸615

油酸615

硬脂616

软脂616

乙二醇616

乙醚616

已二酸616

丙三醇616

丙酮616

对苯二甲酸616

甲酸617

葡萄糖617

果糖617

蔗糖617

麦芽糖617

纤维素617

淀粉617

五．化学实验618

1．常用的化学仪器618

试管618

烧杯618

圆底烧瓶618

短颈圆底烧瓶618

平底烧瓶618

蒸馏烧瓶618

锥形瓶618

蒸发皿619

坩锅619

曲颈甑619

量筒620

容量瓶620

滴定管620

移液管620

量气装置621

天平621

干燥器621

干燥管621

洒精灯621

漏斗622

研钵622

集气瓶622

广口瓶622

细口瓶623

滴瓶623

冷凝管623

胶头滴管623

启普发生器623

燃烧匙623

2．基本操作623

洗涤器皿623

固体药品的取用623

液体药品的取用624

加热624

溶解624

玻璃棒搅动624

过滤625

蒸发625

蒸馏625

分馏626

萃取626

分液627

结晶627

重结晶627

升华627

渗析628

配制溶液628

稀释溶液628

3．物质的制备629

气体的制备629

溴苯的制备631

乙酸乙酯的制备631

制硝基苯631

4．物质的检验633

（1）气体的检验633

氧气633

氢气633

二氧化碳633

二氧化硫633

氯气633

氨气633

硫化氢633

氯化氢634

一氧化碳634

一氧化氮634

二氧化氮634

甲烷634

（2）阴离子的检验634

氢氧根634

氯离子634

硝酸根634

硫酸根634

磷酸根634

碳酸根635

亚硫酸根635

硫离子635

溴离子635

碘离子635

（3）阳离子的检验635

氢离子635

铵离子635

铝离子635

铁离子635

亚铁离子636

铜离子636

钠离子636

钾离子636

（4）有机物的检验636

甲烷636

乙烯636

乙炔636

苯636

甲苯637

苯酚637

乙醛637

葡萄糖637

淀粉637

蛋白质637

5．定量实验637

硫酸铜晶体中结晶水含量的测定637

中和滴定638

第五部分639

中学数、理、化常用数据及单位表639

1．国际单位制单位641

表1 国际单位制基本单位641

表2 国际单位制辅助单位641

表3　力学常用国际单位制单位641

表4　热学、分子物理学常用国际单位制单位643

表5 电磁学常用国际单位制单位644

表6　光学、原子、原子核物理常用国际单位制单位644

表7　物理常用单位换算645

2．物理常数与常用数据646

表1　物理学上普通常数646

表2　物理学中常用数据647

3．基本常识数据表648

表1　常用字母表648

表2　常用计量单位表648

表3　常用计量单位换算表650

表4　常数表651

表5　国际原子量表652

表6　酸、碱和盐的溶解性表653