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一、整数1

（一）基础知识1

整数的概念1

数位和十进位制5

数的读法与记法6

运算符号13

算式的概念14

运算性质、顺序、法则、定律15

整数的性质33

（二）整数加法39

（三）整数减法（含加减混合运算）47

（四）整数乘法（含加减乘混合运算）52

乘法填充题52

乘法速算题56

乘法算式题57

加减乘混合计算题59

（五）整数除法（含加减乘除混合运算）61

除法填充题61

除法算式题62

四则混合计算题64

二、小数71

（一）基础知识71

小数的概念71

小数的基本性质72

小数点及小数数位73

小数大小的比较75

近似小数78

循环小数79

小数的运算法则81

（二）小数加法85

小数竖式加法85

小数加法86

小数加法速算题87

小数加法填数计算题88

（三）小数减法（含加减混合运算）89

小数竖式减法89

小数减法90

小数加减混合运算91

（四）小数乘法（含加减乘混合运算）93

小数竖式乘法93

小数乘法95

小数乘法速算题96

小数加减乘混合运算97

（五）小数除法98

小数竖式除法98

小数除法99

小数除法速算题101

小数四则混合运算102

三、分数和百分数105

（一）基础知识105

分数的概念105

分数的分类108

约分与通分110

分数加减乘除的意义112

分数的基本性质114

分数、小数的互化116

分数加减乘除的运算法则116

（二）分数加法120

（三）分数减法（含加减混合运算）122

（四）分数乘法（含加减乘混合运算）128

（五）分数除法（含加减乘除混合运算）131

（六）分数、小数四则混合运算134

分数四则混合运算134

分数、小数四则运算136

化简繁分数141

含百分数的运算144

四、简易方程146

（一）基础知识146

含有字母的式子146

运用字母公式进行计算149

方程的概念149

（二）解方程150

五、比和比例156

（一）基础知识156

有关比的概念156

比的基本性质157

比例尺158

有关比例的概念159

正比例与反比例概念160

（二）比和比例的计算164

求比和比值164

化简比165

有关比例尺的计算题169

按比例分配172

解比例176

六、计量单位179

（一）长度单位、面积单位、体积单位179

长度单位、面积单位、体积单位的概念179

长度单位、面积单位、体积单位的换算181

地积换算184

（二）重量单位186

重量单位的概念186

重量单位的换算187

（三）时间单位189

时间单位的概念189

时间单位的换算189

七、几何初步知识192

（一）概念192

直线、线段、射线192

角的概念及度量193

垂线的概念及画法195

平行线的概念及画法195

长方形和正方形196

平行四边形的概念与性质198

三角形的概念与性质200

梯形的概念与性质202

圆的概念与性质204

圆面积的概念和计算206

长方体和正方体208

圆柱211

圆锥213

（二）公式214

（三）计算217

线段长度的计算217

周长和面积的计算218

角度的计算220

面积和体积的计算223

八、应用题247

（一）基础知识247

应用题的意义、结构和分类247

解应用题的方法和步骤248

（二）简单应用题252

（三）复合应用题253

一般复合应用题253

典型应用题259

求平均数问题259

归一问题260

相遇问题和相背问题262

追及问题266

和差问题、和倍问题、差倍问题268

置换问题272

盈亏问题273

两个差的问题274

植树问题275

还原问题276

公约数、公倍数问题277

（四）列方程解应用题279

（五）分数、小数和百分数应用题282

（六）比和比例应用题300

比例尺问题300

比例分配问题301

正比例问题303

反比例问题304

（七）求积应用题308

九、珠算315

算盘的认识315

珠算加减法316

珠算乘法320

珠算加减乘法混合运算320

十、简单的统计图表326

十一、竞赛题332

（一）巧算问题332

（二）整数问题337

（三）应用问题350

（四）方程363

（五）数字游戏问题365

（六）填数问题368

（七）几何问题380

（八）找规律问题401

（九）统筹优选问题410

（十）数数与计数问题413

（十一）幻方与数阵问题424

（十二）一笔画问题441

（十三）抽屉原则问题449

（十四）推理问题456

（十五）奇偶性问题469

（十六）用图和表解的问题478

基础知识笔画索引483