《初中数学学习指导》

代数部分1

一、实数1

（一）自然数1

（二）整数2

（三）有理数3

（四）无理数4

（五）实数4

二、代数式14

（一）代数式14

（二）整式15

（三）分数17

（四）根式19

三、代数方程、不等式45

（一）方程45

（二）方程组50

（三）列方程解应用问题52

（四）不等式52

四、指数和常用对数95

（一）指数95

（二）常用对数103

五、函数117

（一）函数的概念117

（二）函数的性质129

六、统计初步157

（一）基本概念157

（二）基本方法157

（三）基本公式与有关步骤158

几何部分176

一、直线、相交线和平行线176

（一）线段、射线和直线176

（二）角176

（三）同一平面内不重合的两条直线的位置关系178

二、三角形192

（一）三角形的分类192

（二）三角形的两角关系192

（三）三角形中的主要线段193

（四）特殊三角形的性质194

（五）两个三角形的全等195

（六）三角形的面积195

三、四边形216

（一）四边形的从属关系216

（二）几种特殊四边形的性质216

（三）几种特殊四边形的常用判定方法217

（四）面积公式217

四、相似形232

（一）成比例的线段232

（二）相似多边形和相似三角形的定义233

五、解三角形249

（一）三角函数定义249

（二）三角函数间的关系249

（三）特殊角的三角函数值250

（四）三角形的边角关系250

（五）解三角形251

六、圆260

（一）圆的定义和性质260

（二）点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系261

（三）和圆有关的角与和圆有关的比例线段264

（四）圆与多边形265

（五）圆的周长和面积266

七、图形的对称280

（一）轴对称280

（二）中心对称280

八、直线和圆的方程285

（一）直线的倾斜角和斜率285

（二）直线方程的几种形式286

（三）两条直线的位置关系286

（四）点到直线的距离287

（五）圆的方程287

（六）交点288

九、几种常用几何证题法299

（一）证明线段的相等及大小299

（二）证比例或等积317

（三）证线段的和差倍分327

（四）证角的相等及不等334

（五）证两条直线平行及垂直349

（六）面积的相等362

十、轨迹和作图369

（一）轨迹369

（二）作图370