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目录1

第一部分 代数与三角1

第一章 实数1

第二章 代数式21

一、代数式的有关概念21

二、整式22

三、因式分解35

四、分式49

五、二次根式62

一、方程78

第三章 方程和方程组78

二、方程组103

三、列方程（组）解应用题123

第四章 不等式137

一、不等式的基础知识137

二、一元一次不等式及不等式组的解法138

三、一元二次不等式139

四、绝对值不等式140

第五章 指数和常用对数153

一、指数153

二、常用对数162

一、函数的基本概念173

第六章 函数及其图象173

二、几种常见的函数179

第七章 三角函数和解三角形196

一、三角函数196

二、解直角三角形204

三、解三角形209

二、等量公理220

四、相交线220

三、不等量公理220

一、线段、射线、直线220

第一章 直线、相交线和平行线220

第二部分 平面几何220

五、平行线222

六、基本作图题223

第二章 三角形228

一、三角形的分类228

二、两个三角形全等228

三、三角形边和角的关系228

四、三角形的主要线段229

五、特殊三角形的性质和判定229

七、三角形作图231

六、三角形的面积231

第三章 四边形246

一、从属关系及定义246

二、几种特殊四边形的性质246

三、几种特殊四边形的常用判定方法247

四、平行线等分线段定理247

五、中位线247

六、四边形的面积247

七、基本作图题248

一、成比例的线段266

第四章 相似形266

二、平行线分线段成比例定理267

三、三角形的角平分线的性质267

四、相似多边形267

五、基本作图题269

第五章 圆283

一、圆的基本性质283

二、圆的切线284

三、和圆有关的角285

四、和圆有关的比例线段286

五、圆与多边形286

六、两圆的位置关系288

附录315

一、证题方法小结315

二、轨迹317

三、作图318

第三部分 直线和圆的方程323

第一章 直角坐标系323

第二章 直线的方程331

第三章 圆的方程342

一、初三数学基础练习题351

附录351

二、北京市1980年高中统一招生数学试题357

三、上海市1980年高中招生数学试题359

四、天津市1980年初中毕业高中招生数学试题361

五、南师附中、苏州中学、常州中学、扬州中学1980年高中联合招生数学试题（江苏全省范围择优）363

六、北京市1981年高中、365

中专统一招生数学试题365

七、上海市1981年高中招生数学试题368

八、天津市1981年初中毕业高中招生数学试题370

九、哈尔滨市1981年高中、中专招生数学试题372

十、郑州市1981年重点中学高中招生数学试题374