《相关平差概论》

目录1

第一章　偶然误差及其分布规律1

§1-1　一元正态随机变量及其分布规律1

§1-2　二元正态随机变量及其分布规律6

§1-3 n元正态随机变量及其分布规律8

§1-4 n元正态随机变量一组线性函数的分布规律10

§1-5　正态分布的同一性规律以及正态分布的广泛性与普遍性13

§1-6　正态分布规律的扩充14

第二章　误差传播定律17

§2-1　数学期望17

§2-2　方差19

§2-3　相关矩（协方差）21

§2-4　误差传播定律22

§2-5　相关方差矩阵的同一性规律28

§2-6　相关权逆阵及其同一性规律29

§2-7　误差传播定律的总结与扩充31

§2-8　直接观测中的数学期望、方差以及相关系数的估计量40

第三章　最小二乘法的理论基础46

第四章　间接平差51

§4-1　一个测区的间接平差51

§4-1-1　法方程式的组成与解算51

§4-1-2 单位权方差以及VP0V′的计算54

§4-1-3　未知数及其函数的方差64

§4-1-4 间接平差中估值的统计特性66

§4-1-5　算例71

§4-2 T个测区的整体间接平差88

§4-2-1 分块法方程式的组成与解算88

§4-2-2 单位权方差以及？（P0）？的计算97

§4-2-3 未知数及其函数的分块相关方差矩阵104

§4-2-4　分区线的设计及其对分块法方程式结构的影响106

§4-2-5 T个测区整体间接平差后估值的统计特性108

§4-2-6　本章结束语109

§5-1-1 法方程式的组成与解算110

第五章　条件平差110

§5-1　一个测区的条件平差110

§5-1-2 单位权方差以及VP0V′的计算114

§5-1-3 平差值及其函数的相关方差矩阵117

§5-1-4　条件平差中估值的统计特性119

§5-1-5　算例120

§5-1-6 带未知数的条件平差124

§5-1-7 附有条件式的间接平差132

§5-2　R个测区整体条件平差136

§5-2-1 分块法方程式的组成与解算136

§5-2-2 单位权方差以及？（P0）？的计算142

§5-2-3　平差值及其函数的分块相关方差矩阵143

§5-2-4　分区线的设计及其对分块联系数法方程式结构的影响145

第六章　分组平差与分区多组平差148

§6-1　分组平差148

§6-1-1 建立在初等变换理论基础上的分组相关平差方法148

§6-1-2 利用平差值的相关权逆阵作分组相关平差的方法157

§6-2　分区多组平差170

§6-2-1 利用分块高斯法进行分区平差170

§6-2-2 利用平差值的分块相关权逆阵进行分区平差179

§6-2-3 混合分区平差法183

§6-2-4　利用克吕格法作分区平差185

§6-2-5　利用带未知数的条件平差作分区平差的数学模型186

§6-2-6 利用附有条件式的间接平差作分区平差的数学模型188

第七章　关于直接观测量的相关性讨论191

§7-1　相关观测量的定义191

§7-2　相关系数的确定方法197

§7-3　顾及观测量的相关性对精度估算结果产生的影响200

§7-4　观测条件的改变对相关系数的影响205

§7-5　对误差传播定律的验证206

§7-6　关于完全方向组的新概念210

附录　关于最小二乘法理论的补充说明217

参考文献221