《重力测量与地球形状学 地球形状及地球重力场》求取 ⇩

第一章　地球形状学的发展史以及它在近代科学技术中的地位1

§1.1．总论1

目录3

作者序3

§1.2．古代学者对地球大小的测定7

§1.3．地扁学说与地长学说的争论及地球形状学研究基础的奠定9

§1.4．十九世纪地球形状学的进展12

§1.5．地球形状学近数十年来的成就16

§1.6．人造卫星的应用17

参考文献19

第二章　测定地球形状的几何方法21

§2.1．参考椭球与地球椭球21

§2.2．应用弧线测量确定地球的大小和形状22

§2.3．参考椭球的定位问题，三维地心坐标系统28

§2.4．卫星大地测量学中的轨道法30

§2.5．卫星三角测量32

§2.6．长距离的方向测量37

§2.7．测距定位法39

§2.8．立体摄影测量41

§2.9．用立体摄影测量技术建立地面的控制网43

参考文献48

第三章　引力及引力位50

§3.1．引力50

§3.2．引力位51

§3.3．力场52

§3.4．位，位能及功53

§3.5．调和函数55

§3.6．几种简单体形的引力及其位55

§3.7．泊松公式60

§3.8．重力及重力位61

§3.9．均质椭球对内的引力及其位64

§3.10．艾复来及麦克劳令定理69

§3.11．旋转椭球对外点的引力和引力位72

§3.12．均质旋转椭球的力学扁率75

参考文献77

第四章　位理论的边界问题78

§4.1．高斯积分定理78

§4.2．格林公式80

§4.3．高斯定理83

§4.4．格林公式在引力位上的应用85

§4.5．底律希勒问题88

§4.6．第一边界问题的解90

§4.7．第二边界问题的解92

§4.8．第三边界问题的解95

参考文献96

第五章　球谐函数97

§5.1．一般坐标系统的拉普拉斯算子97

§5.2．球谐函数99

§5.3．勒让德方程的解102

§5.4．带球谐函数的形式105

§5.5．罗特利治公式106

§5.6．距离倒数的展开式107

§5.7．带球谐函数的几种特性109

§5.8．带球谐函数的零值113

§5.9．函数展为球谐函数的级数115

§5.10．第二种球谐函数及其循环公式116

§5.11．缔合球谐函数118

§5.12．缔合球谐函数的正交性125

§5.13．球谐函数的正常化129

§5.14．缔合球谐函数的导数和循环公式130

§5.15．球谐函数的加法定理131

§5.16．立体球谐函数134

§5.17．实例135

参考文献137

§6.1．克莱劳定理139

第六章　地球重力场139

§6.2．司托克斯问题141

§6.3．地球的正常重力场144

§6.4．索密里安公式145

§6.5．水准面上的克莱劳定理148

§6.6．引力位低阶球谐函数的系数153

§6.7．地球的力学扁率159

§6.8．扁球面问题162

§6.9．地球上重力常数的协调问题164

§6.10．世界重力测量167

§6.11．数理统计的分析169

参考文献175

第七章　卫星重力学177

§7.1．天体力学概要177

§7.2．摄动运动179

§7.3．一级的解183

§7.4．其他偶阶球谐函数的系数185

§7.5．J2的二次项187

§7.6．奇阶球谐函数190

§7.7．带球谐函数系数的推导196

§7.8．田和扇形球谐函数系数的推导198

§7.9．实例204

§7.10．同步人造卫星的应用209

§7.11．近年对于地球引力场的球谐函数系数的新确定211

§7.12．卫星对卫星测速方法推导地球引力场215

参考文献217

第八章 调整后的大地水准面的研究219

§8.1．布隆斯定理219

§8.3．司托克斯级数及司托克斯公式221

§8.2．大地水准面的基本微分方程222

§8.4．司托克斯公式的应用227

§8.5．司托克斯-皮蔡特公式230

§8.6．不用正常位的计算公式231

§8.7．广义司托克斯函数234

§8.8．顾及地球扁率的司托克斯公式236

§8.9．司托克斯公式的改进242

§8.10．司托克斯级数收敛性的进一步改进244

§8.11．实例246

参考文献251

第九章　地球表面形状的研究253

§9.1．高程系统253

§9.2．似大地水准面问题256

　§9.3．积分方程的简化260

§9.4．参考面为球面的解262

§9.5．实际计算公式Ⅰ267

§9.6．实际计算公式Ⅱ270

参考文献273

第十章　垂线偏差274

§10.1．定义，相对和绝对垂线偏差274

§10.2．曼乃兹公式276

§10.3．垂线偏差公式的实际应用278

§10.4．地球表面的垂线偏差282

§10.5．模拟计算283

§10.6．应用扭秤研究垂线偏差287

§10.7．垂线的曲率291

§10.8．应用扭秤研究垂线的曲率问题296

参考文献298

第十一章　大地水准面局部起伏的研究299

§11.1．天文水准测量299

§11.2．似大地水准面的高程异常差301

§11.3．天文重力水准303

§11.4．模板计算304

§11.5．方格模板309

参考文献314

人名地名索引315

名词索引317