《地球形状 理论大地测量学和地球内部物理学》求取 ⇩

目录1

第一章　概论1

§1.1　概念和历史沿革1

§1.2　引力和重力3

§1.3　球谐函数7

§1.4　椭球几何学10

§1.5　地球模型及其参数13

第二章　地球平衡形状的基础理论19

§2.1　外部椭球场的一次近似19

§2.2　分层球的内部场22

§2.3　匀质椭球的一次理论26

§2.4　非匀质椭球28

§2.5　流体静力平衡——克莱劳方程32

§2.6　拉道（Radau）转换36

§2.7　惯性矩38

第三章　另一种研究平衡形状的方法41

§3.1　积分方程方法41

§3.2　平衡曲面的几何学47

§3.2.1 等曲面的分层47

§3.2.2　华夫勒（Wavre）定理49

§3.2.3　球状分层——一种例外的分层构形50

§3.2.4 纯椭球状分层的不可能性50

§3.2.5 克莱劳定理的另一种推导方法53

§3.2.6 结束语54

§3.3　位能守恒56

§3.3.1 位能56

§3.3.2　狄拉克（Dirac）和赫费西特（Heaviside）函数57

§3.3.3 一个著名的密度分布表达式58

§3.3.4　位能变化58

§3.3.5　广义积分方程60

第四章　平衡形状的二次项理论61

§4.1 内部位62

§4.1.1 内部位Ip62

§4.1.2 变量转换63

§4.1.3 壳体Ep的位65

§4.1.4　Kn（q）和Ln（q）的计算66

§4.1.5　P点之引力位68

§4.2　克莱劳和达尔文（Darwin）方程69

§4.2.1 内部重力位69

§4.2.2 带有二次项的克莱劳方程71

§4.2.3　拉道转换74

§4.2.4　达尔文方程76

§4.2.5 实用性评论和结果78

§4.3　按华夫勒理论的推导80

§4.3.1　X和Y的一般公式81

§4.3.2　级数展开84

§4.3.3　基本方程86

§4.3.4　达尔文方程87

§4.3.5　克莱劳方程88

第五章　等位椭球及其密度分布92

§5.1　椭球坐标和椭球调和92

§5.2　水准椭球及其外部重力场97

§5.3　水准椭球的物质分布101

§5.3.1 一个简单的例子106

§5.4　麦克劳林（Maclaurin）椭球108

§5.5　归化为麦克劳林椭球110

§5.6　麦克劳林椭球的非匀质分布112

§5.7　零位密度113

§5.8　多项式表达式116

§5.8.1 四次多项式119

§5.9　联合密度模型121

§5.10　数值及其矛盾122

§5.11　椭球内部位及其重力128

§5.12　位能130

§5.12.1 以球为例131

第六章　等位椭球的二次近似134

§6.1　基本公式134

§6.2　水准椭球和平衡形状136

§6.3　等位面和常密度面137

§6.4　差异k138

§6.5　数字结果和结论141

第七章　密度的非均匀性143

§7.1　引力反解问题143

§7.2　零位密度145

§7.3　唯一解147

§7.4 “通”解149

§7.5　解析延拓150

§7.6　球的连续密度分布152

§7.6.1　利用球谐函数152

§7.6.2　解的一般表达式154

§7.6.3　调和密度155

§7.6.5　对通解的几个注解156

§7.6.4　零位密度156

§7.6.6 重要的简化157

§7.6.7　正交展开的应用158

§7.7　劳瑞赛拉（Lauricella）对格林函数的应用161

§7.7.1　格林恒等式的应用161

§7.7.2　格林恒等式的转换162

§7.7.3　劳瑞赛拉定理163

§7.7.4　球的格林函数165

§7.7.5 斯托克司常数和调和密度167

第八章　地壳均衡学169

§8.1　经典地壳均衡模型169

§8.1.1　普拉特—海福特模型170

§8.1.2　爱黎—海斯堪宁模型171

§8.1.3　维宁迈耶斯的局部补偿172

§8.1.4 补偿物质的吸引力177

§8.1.5 重力归算的注记178

§8.2　地壳均衡作为一个双极场179

§8.2.1　地形质量的位180

§8.2.2　地形的吸引力182

§8.2.3　凝聚在海平面上185

§8.2.4　补偿的影响186

§8.2.5 关于重力异常的几点结论188

§8.3　均衡中的反解问题189

§8.3.1 普拉特问题的反解190

§8.3.2　维宁迈耶斯问题的反解196

§8.3.3 结束语202

参考文献203