《数学在科学起源中的作用》求取 ⇩

第一章从神话到数学到知识7

1．数学是什么？7

2．数学与神话8

3．古希腊前的数学11

4．“数学”名称的由来13

5．数学的普遍性16

6．古希腊数学与现代数学的比较18

7．欧几里得《原本》19

8．数学的兴起22

9．作为预备知识的数学24

10．数学与科学的关系26

11．数学的抽象性27

第二章科学史与其它历史的区别33

1．姗姗来迟的科学史35

2．趋势和特性40

3．与史料的联系45

4．题材的局限46

5．寻求科学成就的壮观49

6．中世纪51

7．承前启后的时代56

8．科学的数学化61

第三章物理学革命和数学危机64

1．库恩的论文64

2．普朗克的贡献65

3．数学危机68

第四章亚里士多德时代的物理学和今天物理学72

1．物理学和数学物理学72

2．物理学和哲学73

3．物理学中的时间74

4．物理学和宇宙哲学75

5．必然性和偶然性77

6．空间和位置78

7．空间和物质81

8．引力空间82

9．绝对真空83

10．自然进程84

11．自然进程的范围85

12．对立事物87

13．复合运动87

14．简单变化和复杂变化90

15．亚里士多德的“位置”理论91

16．作为物理系统的宇宙93

17．潜能与现实94

18．结论95

第五章数学在力学起源中的作用97

1．17世纪以前98

2．17世纪102

3．18世纪106

4．最小作用原理113

第六章物理学中一些基本数学概念的意义117

1．乘法的意义118

2．函数的意义122

3．实数的意义128

4．复数的意义133

5．数学空间的意义139

第七章数学的本质146

1．与科学的关系146

2．富于创造性的公式147

3．基础：数学逻辑150

4．反例153

5．构造性方法：逼近155

6．数学空间157

第八章分析学的本质160

1．分析学的含义160

2．发展阶段163

3．函数166

4．分析学和空间174