《世界数学史简编》求取 ⇩

第一编绪论3

第一章 概述3

第一节 算术、算学、数学等名称的起源3

第二节 数学史的分期7

(一)数学萌芽时期7

(二)初等数学时期8

(三)变量数学时期9

(四)近 代数学时期10

(五)现代数学时期12

第二章 萌芽时期的数学(上)15

第一节 埃及16

第二节 巴比伦26

第三节 印度33

第三章 萌芽时期的数学(下)37

第一节 引言37

第二节 十进位值制记数法38

第三节 九九乘法歌诀41

第四节 规矩和尺规作图42

第五节 《周易》和纵横图48

第六节 《墨经》的几何学53

第七节 《庄子》的极限思想58

第二编各科发展概况63

第四章 算术63

第一节 引言63

第二节 古人对数的认识64

第三节 印度-阿拉伯数码70

第四节 算术运算76

第五节 分数与小数80

第五章 希腊的几何学90

第一节 引言90

第二节 从塔利斯到柏拉图学派93

(一)爱奥尼亚学派93

(二)毕达哥拉斯学派98

(三)诡辩学派101

(四)爱利亚学派103

(五)原子论学派105

(六)柏拉图学派106

第三节 亚历山大前期110

(一)欧几里得111

(二)阿基米德118

(三)阿波罗尼斯125

第四节 亚历山大后期126

第六章 代数学130

第一节 引言130

第二节 方程133

(一)符号的使用134

(二)希腊时代137

(三)印度139

(四)中亚细亚143

(五)欧洲144

(六)虚数、数值解法149

第三节 对数与指数153

(一)纳皮尔对数154

(二)幂的概念159

(三)乘方与指数161

(四)指数符号的创设163

第四节 近世代数167

第七章 三角学175

第一节 希腊176

第二节 印度179

第三节 中亚细亚182

第四节 欧洲188

第五节 十八世纪以后192

第八章 解析几何195

第一节 笛卡儿的《几何学》195

第二节 其它学者的贡献201

第三节 变量与函数204

第九章 射影几何、概率论、非欧几何、拓扑学等211

第一节 射影几何、画法几何等211

第二节 概率论的缘起220

第三节 非欧几何的诞生226

第四节 拓扑学的初兴238

第十章 微积分242

第一节 微积分名称的来源242

第二节 微积分出现的前夕244

第三节 微积分的创始250

第四节 微积分引起的争论258

第十一章 数学分析进一步的发展265

第一节 微积分、微分方程、变分法265

第二节 分析基础的奠定280

第三节 函数论、泛函分析287

第十二章 现代数学的某些特点297

第一节 应用数学297

(一)对策论298

(二)规划论299

(三)排队论299

(四)最优化方法300

(五)运筹学301

(七)控制论302

(六)信息论302

第二节 计算机科学304

第三节 基础理论(纯粹数学)307

第三编中国古代数学317

第十三章 《周髀算经》317

第一节 《算经十书》317

第二节 《周髀》的年代320

第三节 周公、商高问答322

第四节 荣方、陈子问答328

第五节 分数运算336

第十四章 《九章算术》、《海岛算经》338

第一节 引言338

第二节 《方田》340

第三节 《粟米》、《衰分》、《均输》349

第四节 《少广》、《商功》350

第五节 《盈不足》353

第六节 《方程》357

第七节 《勾股》365

第八节 《海岛算经》366

第十五章 其他算经371

第一节 《孙子算经》371

第二节 《五曹》、《夏侯阳》、《五经》、《张邱建》378

第三节 《缉古算经》382

第四节 《数术记遗》386

第十六章 祖冲之、祖暅、刘焯、一行389

第一节 祖冲之389

第二节 祖暅403

第三节 刘焯、一行407

第十七章 宋、元全盛时期411

第一节 沈括411

第二节 秦九韶417

第三节 李冶424

第四节 杨辉427

第五节 郭守敬430

第六节 朱世杰436

第十八章 明、清西学输入时期442

第一节 珠算与《算法统宗》443

第二节 西方数学的输入445

第三节 整理和创新451

第十九章 十四世纪我国数学的中断455

第一节 知识分子的地位456

第二节 科举制度457

第三节 生产力的破坏、自由思想的窒息459

第四节 其他方面460

一、失明的数学家欧拉467

第四编数学史专题选467

二、牛顿和他的老师巴鲁473

三、高斯和小行星的发现482

四、费马大定理、希耳伯特问题、哥德巴赫猜想489

五、孙膑与对策论497

六、蜂房问题500

七、四百多年前的数学竞赛503

附录：数学家人名索引509

外文索引509

汉文索引527