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科学意义上的数学1

数学论的发展5

第一章 数学的特征12

抽象性、严密性、广泛的适用范围12

理解数学本质的目的18

第二章 算术20

数概念的历史20

数体系的建立22

数字的引用24

古人的算术28

算术的诸概念和现实的关系30

从生活问题中产生了几何学34

第三章 几何学34

几何学的特征37

第四章 算术与几何40

算术与几何的相互作用40

两个不能通约的数的发现41

实数概念44

数学的发展过程是矛盾斗争的过程48

非连续性和连续性的矛盾50

第五章 初等数学时代54

数学发展的四个阶段54

古希腊时期的数学55

数学在东方的发展58

文艺复兴时期的数学62

第六章 变量数学65

函数概念的诞生68

微分、积分的创始71

新的分支的诞生74

解析学的效用77

新概念的产生与发展78

解析学概念的发展79

第七章 现代数学82

数学的发展阶段与数学教育82

现阶段的深刻变化83

代数学的变化84

解析学的变化85

新的广大领域——函数解析87

计算技术的发展与数学逻辑学88

现代数学的特征90

第八章 数学的本质92

数学是从纯粹思维中产生的吗？92

数学的基本特性93

数学的思辨特性94

认识的运动规律和数学97

数学的抽象性100

恩格斯、列宁的深刻分析103

第九章 数学发展的规律性105

数学发展史的特征105

内容和形式106

社会实践在数学发展中的作用108

真正科学的哲学——辩证唯物论110