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代数1

第一章中学代数中的数学史1

第一节 中学代数史略1

第二节 数系的发展概述3

第三节 指数和对数的产生25

第四节 方程论的发展41

第五节 中国对线性方程组解法的贡献66

第六节 二项式定理史略76

第二章行列式和矩阵91

第三章 从高次方程的解到群论的产生101

几何109

第四章中学几何中的数学史109

第一节 中学几何学史略109

第二节 几何学的萌芽111

第三节 《几何原本》简介120

第四节 图形的面积与体积度量124

第五节 二次曲线史略138

第五章几何学的突破148

第一节 解析几何148

第二节 射影几何160

第三节 微分几何167

第四节 几何基础171

数学分析182

第六章 函数概念的发展182

第七章牛顿、莱布尼兹和微积分188

第一节 微积分的先驱工作188

第二节 牛顿对微积分的贡献191

第三节 莱布尼兹对微积分的贡献196

第四节 牛顿、莱布尼兹工作的比较201

第八章数学分析的严格化和实数理论的建立206

第一节 柯西的极限理论206

第二节 外尔斯特拉斯的数学分析算术化211

第三节 实数理论的建立212

第九章泰勒级数和微分中值定理218

第一节 泰勒级数218

第二节 对级数收敛性的研究221

第三节 中值定理224

第十章函数论的建立229

第一节 复变函数论229

第二节 实变函数论236

其它244

第十一章三角学史244

第一节 古代三角测量244

第二节 三角学的建立与发展251

第十二章概率论和数理统计257

第一节 概率论的创立与发展257

第二节 数理统计的兴起与普及261

第十三章电子计算机266

第一节 电子计算机的产生和它对数学的影响266

第二节 电子计算机的发展270

附录275

一、数学符号275

二、数学史的分期及文明古国279

三、数学家人名索引284