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绪论1

第一编中国数学的起源19

第一章 中国数学的萌芽19

第一节 出土文物的几何形状与几何图案19

第二节 早期的数目观念与数字符号23

第三节 原始的记数方法27

第四节 商甲骨文与周金文中的某些数学资料31

第二章 早期数学知识的积累39

第一节 《周易》、《墨子》等典籍中的数学知识39

第二节 《周髀》、《三统历》等书中的数学48

第三节 汉简中的数学知识59

第四节 筹算与十进位制64

第二编中国初等数学体系的形成与发展71

第三章 数学专著《九章算术》71

第一节 《九章算术》的成书概况71

第二节 数系的初步建立78

第三节 比率与盈不足术86

第四节 求积与勾股97

第五节 开方术与“方程”109

第四章 古代数学理论研究的深化124

第一节 赵爽《周髀》注中的数学成就124

第二节 刘徽的治学方法与数学思想134

第三节 刘徽在数学理论方面的杰出贡献152

第四节 刘徽在数学上几个出色的创作159

第五节 祖冲之父子的卓越成就170

第六节 《元嘉历》、《大明历》中的数学178

第五章 孙子定理、开带从立方、二次内插法与简算法183

第一节 《孙子算经》与孙子定理183

第二节 《张邱建算经》中的数学成就188

第三节 《缉古算经》与开带从立方195

第四节 《皇极历》与《麟德历》中的等间距二次内插法209

第五节 《大衍历》中的不等间距二次内插法及其他成就214

第六节 筹算的改革与敦煌算书220

第六章 隋唐时期数学教育与中外数学交流228

第一节 数学教育的制度化228

第二节 中国数学传入朝鲜232

第三节 中国数学东传日本236

第四节 印度数学的传入239

第七章 刘益、贾宪和沈括的数学成就247

第一节 刘益的正负开方术247

第二节 贾宪的增乘开方法与开方作法本源253

第三节 沈括的隙积术、会圆术与运筹263

第一节 秦九韶与《数书九章》272

第八章 秦九韶和杨辉的数学成就272

第二节 大衍求一术278

第三节 高次方程的秦九韶解法290

第四节 杨辉的数学研究与数学教育工作296

第九章 天元术、四元术及招差术308

第一节 天元术与李冶的成就308

第二节 《授时历》中的三次内插法317

第三节 朱世杰的垛积术与四次内插法323

第四节 朱世杰的四元术332

第五节 阿拉伯数学的传八341

第一节 初等数学与珠算的普及348

第三编中国数学的缓慢发展与西方数学的传入348

第十章 初等数学的普及与西方数学的传入348

第二节 《几何原本》与《同文算指》358

第三节 三角术、对数与比例规等的传入364

第十一章 清代前期的数学工作370

第一节 梅文鼎及其数学工作370

第二节 康熙帝与《数理精蕴》389

第三节 早期计算机和年希尧、明安图的成就397

第十二章 传统数学的整理与研究414

第一节 戴震等人对《算经十书》的发掘414

第二节 焦循、汪莱、李锐的数学工作420

第三节 罗士琳等人的数学工作429

第四编中西数学的合流436

第十三章 幂级数、尖锥术与垛积术436

第一节 幂级数的研究及应用436

第二节 李善兰的尖锥术454

第三节 李善兰的垛积术470

第十四章 变量数学的传入及其影响490

第一节 清末西方变量数学的传入490

第二节 中西数学的交互发展501

第一节 留学生与学习西方数学教育528

第五编现代数学研究的开端与进展528

第十五章 现代数学研究在中国的开端528

第二节 学术团体与中外学术交流541

第三节 数学研究成果概述547

第十六章 新中国成立后数学发展简况561

第一节 1949年到1966年的中国数学界561

第二节 1949年到1966年的主要学术成就568

中国数学大事年表583

人名索引600

编后记617