《数学思想发展简史》求取 ⇩

编者的话1

第一编萌芽时期1

第一章 数学思想的萌芽1

第一节 数与计数法的产生1

第二节 算法的形成和数的概念的扩展10

第三节 几何知识的积累16

思考和讨论题20

第二章 古典时期的希腊数学21

第二编常量数学时期21

第一节 演绎数学的开端22

第二节 雅典繁荣时期的数学争鸣34

第三节 柏拉图学派的数学思想44

思考和讨论题54

第三章 亚历山大里亚时期的希腊数学56

第一节 公理演绎体系的建立56

第二节 阿基米德的数学思想67

第三节 三角学的创立和代数符号化的起源77

思考和讨论题89

第四章 中国古典数学理论体系的形成和发展91

第一节 《九章算术》及其思想内涵91

第二节 刘徽的数学思想108

第三节 算经十书121

思考和讨论题129

第五章 中世纪的中国数学131

第一节 解方程方法的新发展131

第二节 贾宪三角134

第三节 高阶等差数列求和139

第四节 方程的布列——天元术141

第五节 一次剩余理论145

思考和讨论题151

第六章 印度和阿拉伯数学152

第一节 印度数学152

第二节 阿拉伯数学161

思考和讨论题173

第一节 欧洲中世纪的数学175

第七章 欧洲中世纪和文艺复兴时期的数学175

第二节 文艺复兴时期的数学185

第三节 文艺复兴时期的数学观197

思考和讨论题204

第三编变量数学时期205

第八章 变量数学的产生205

第一节 笛卡儿和费马的解析几何思想206

第二节 微积分思想的孕育214

第三节 牛顿的微积分思想228

第四节 莱布尼兹的微积分思想234

第五节 两种学说的比较241

思考和讨论题244

第九章 数学新领域的开拓246

第一节 微积分的形式化和无穷级数理论246

第二节 微分方程和变分法251

第三节 概率论和方程论260

思考和讨论题270

第十章 数学分析的严密化运动271

第四编近现代数学时期271

第一节 微积分的严密化272

第二节 实数理论和集合论的建立280

第三节 分析学的进一步发展288

思考和讨论题299

第十一章 代数和几何的新突破300

第一节 群和抽象代数的诞生300

第二节 非欧几何的创立308

第三节 几何的统一观316

思考和讨论题323

第十二章 20世纪数学概观324

第一节 纯粹数学的发展324

第二节 应用数学的进展336

思考和讨论题342

人名索引343

参考书目355