《分形图形学》

第零章《分形图形学》背后的人和事1

0.1分形的前史：Poincare, Fricke, Klein和Escher1

0.2分形在IBM3

0.3R.F.Voss的分形山脉4

0.4旧胶片5

0.5Trek II星6

0.6希腊几何中的中点置换：抛物线的阿基米德构造7

0.7分形云8

0.8分形树9

0.9迭代：昨日枯燥的数学，今天几乎荒唐的奇妙的新分形形状和“几何超级计算机工程”9

0.10Devaney, Barnsley与Bremen((分形美学》12

第一章自然界中的分形：从描绘到仿真14

1.1分形的形象概述：海岸线、山脉和云彩14

1.2自然中的分形：从聚集到音乐简要概观25

1.3数学模型：微小的布朗运动31

1.4算法：在一定格上估计fBm34

1.5拉普他：结尾故事41

1.6数学细节及形式系统42

第二章随机分形的算法52

2.1概述52

2.2研究第一种情况：一维布朗运动53

2.3碎片的布朗运动：按空间方法近似61

2.4微小的布朗运动：通过频谱分析的近似69

2.5到更高维的扩展72

2.6推广的随机再分割和海浪的频谱合成86

2.7面向光滑和分形表面的计算机图形学87

2.8随机变量和随机函数104

第三章浑沌的动态系统中产生的分形模式108

3.1引言108

3.2浑沌动态系统114

3.3复杂动态系统118

第四章奇异的决定论的分形132

4.1引言132

4.2二次族132

4.3一般化和扩展166

第五章现实世界图像的分形模型176

5.1介绍176

5.2背景参考及工业评述177

5.3直观介绍IFS：浑沌及估测178

5.4来自IFS编码图像的计算182

5.5IFS码的确定：Collage原理187

5.6论证190

附录A无皱带水道分形风景195

附录B着眼分形208

附录C生成分形曲线和植物图像的统一方法218

附录D研究Mandelbrot集231