《数学发展的文化视角》

绪论1

第一章 数与形的起源14

第二章 文明古国数学的原初状态25

第三章 古希腊文化与数学31

1 古希腊文化的来源31

2 理性自然观的起源33

3 作为对象的自然的凸现37

4 “万物皆数”学说44

5 原子论思想50

6 芝诺的运动悖论52

7 智者学派与数学三难题55

8 柏拉图的理念论59

9 亚里士多德的唯名论63

10 希腊化时期的社会、文化与数学66

11 罗马文化的衰落71

12 小结：希腊人的理性及其有限性74

第四章 古典学术的衰微与升跃85

1 中世纪的文化背景85

2 中世纪数学的状况89

3 欧洲的学术复兴92

4 理性主义的复活95

5 科学方法的诞生98

6 阿拉伯文化与数学101

7 小结104

第五章 文艺复兴107

1 文艺复兴的经济背景107

2 宗教改革运动109

3 柏拉图主义的复活112

4 数学中的人文主义115

5 数学神秘主义120

6 经验主义的兴起124

7 天文学的革命128

8 文艺复兴时期的数学132

第六章 科学方法的定向135

1 实验-归纳法135

2 数学演绎法139

3 自然的数学化143

4 伽利略的前后146

5 数学科学的转变150

6 放弃毕达哥拉斯152

7 小结154

第七章 学术思潮演变与中国传统数学157

1 先秦显学与两种数学传统157

2 汉代经学与天人宇宙论的数学解说163

3 魏晋思想解放与逻辑传统的再现170

4 隋唐时期的数学状况175

5 宋代理学与代数学的发达177

6 明代数学的衰落与实学思潮的兴起184

7 明清之际“会通以求超胜”的嬗变189

8 清代乾嘉学派与传统数学的复兴193

9 天文历法与传统数学196

10 中国佛教、道教与传统数学199

11 小结202

外国人名译名对照表207

参考文献213

后记217