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第一章不等式1

1-1不等式的基本性质1

1-2绝对不等式6

1-3条件不等式及其解集14

第二章指数与对数25

2-1指数25

2-2指数函数39

2-3对数与对数函数43

2-4对数表49

2-5指数与对数方程式57

第三章函数的极限与连续61

3-1极限的观念与定义62

3-2单边极限70

3-3无穷极限73

3-4极限的基本性质76

3-5函数的连续性81

第四章导函数86

4-1导数与导函数86

4-2导数的几何意义90

4-3微分公式98

4-4合成函数的导函数（连锁律）105

4-5隐函数的微分法112

4-6高阶导函数115

第五章超越函数的导函数119

5-1三角函数的导函数119

5-2反三角函数的导函数124

5-3自然对数与自然指数函数128

5-4双曲线函数136

5-5一般对数函数与指数函数的导函数137

第六章导函数的应用140

6-1函数的极值140

6-2均值定理152

6-3罗必达法则156

6-4函数图形的描绘160

6-5速度与加速度165

第七章定积分与不定积分169

7-1定积分的定义169

7-2不定积分176

7-3微积分基本定理179

第八章积分的方法185

8-1一些基本公式185

8-2变数变换积分法190

8-3分部积分法197

8-4三角函数积分法201

8-5有理函数积分法205

第九章定积分的应用211

9-1面积211

9-2旋转体的体积216

9-3旋转面的面积218

9-4功223

9-5重心226

第十章无穷级数231

10-1无穷级数及其收敛性231

10-2交错级数238

10-3幂级数241

10-4泰勒级数与马克劳林级数246

10-5瑕积分249

第十一章立体解析几何253

11-1空间坐标系与距离公式255

11-2方向馀弦与方向数259

11-3平面与直线方程式267

11-4角之求法275

11-5球与柱面281

11-6柱面与球面坐标285

第十二章偏微分290

12-1多变数函数的极限及其连续性290

12-2偏导数296

12-3偏导数的几何意义302

12-4连锁律306

12-5全微分309

12-6极大与极小314

第十三章重积分322

13-1二重积分的定义与性质322

13-2叠积分328

13-3以极坐标求二重积分335

13-4三重积分342

13-5重积分的应用351

第十四章一阶常微分方程式362

14-1基本定义362

14-2变数分离形一阶微分方程式367

14-3一阶齐次微分方程式369

14-4一阶线性微分方程式374

14-5一阶微分方程式的应用379

第十五章常系数线性常微分方程式385

15-1二阶常系数齐次线性微分方程式385

15-2非齐次微分方程式390

15-3参数变化法397

15-4高阶微分方程式400

15-5应用405

附录410