《中学数学解题精讲与得分对策 下 高中代数》

引言——选择题的常用解法1

练习（一）10

第一章数列、极限、数学归纳法18

一、数列18

（一）等差与等比数列19

1.有关概念与性质、公式19

2.题型解法20

（二）求数列的通项33

1.公式法33

2.观察法34

3.变换法35

4.待定系数法36

5.逐差法（递推法）37

6.应用递推公式方法七种39

（三）求数列的前n项和50

1.公式法50

2.分项求和法52

3.待定系数法53

4.裂项相消法55

5.逐差法（递推法）57

6.错位相消法58

7.反序相加法59

8.归纳法59

（四）求数列前n项连乘积61

1.直接相乘61

2.交叉相约62

3.化积为和63

4.其它64

练习1—165

二、数列的极限69

（一）基本概念69

（二）题型解法71

1.数列极限的证明71

2.数列极限的求法75

3.数列极限的应用85

练习1—294

三、数学归纳法96

（一）有关概念96

（二）数学归纳法的应用105

1.证明有关整除性问题105

2.证明有关恒等式的问题108

3.证明有关不等式的问题111

4.证明其它有关问题115

5.归纳、猜想、证明116

练习1—3118

四、数列、极限、归纳法综合问题121

综合练习（一）132

第二章复数140

一、基本概念140

二、题型解法142

（一）基本概念题142

（二）复数的代数运算145

1.应用i的性质145

2.应用公式和性质146

3.应用ω的性质147

4.应用共轭复数性质149

5.应用复数相等的充要条件150

（三）复数的三角式的运算151

1.应用公式法152

2.恒等变形法157

3.三角形式的应用158

（四）复数集上的方程164

1.一元二次方程与高次方程164

2.二项方程167

3.含未知数的模或共轭复数的方程169

4.复数集上方程的应用问题173

练习2—1176

（五）复数的几何意义及应用181

1.有关轨迹的求法182

2.有关几何图形与复数的问题184

3.用复数方程表示的轨迹问题188

4.有关向量旋转的应用192

（六）复数的模与辐角主值195

1.有关辐角主值的问题196

2.有关模的问题198

练习2—2205

（七）复数的应用209

1.用复数解代数题209

2.用复数解三角题213

3.用复数解几何题217

（八）常见错误简析221

综合练习（二）224

第三章排列、组合与二项式定理231

一、排列、组合231

（一）有关概念、公式和性质231

（二）题型解法233

1.式子题的解法233

2.应用题的解法240

（1）分类法240

（2）分步法241

（3）排除法242

（4）插空法243

（5）先定特殊元素244

（6）先定特殊位置245

（7）构造法246

（8）几类特殊问题的解法举例247

（9）其它254

（10）一题多解举例261

练习3—1265

二、二项式定理269

（一）二项式展开式的性质269

（二）二项式定理的应用270

1.求二项式的展开式270

2.求二项式展开式中某些项或某些项的系数271

3.有关证明题275

4.二项式定理在整除问题中的应用278

5.二项式定理在近似计算中的应用279

6.求数列的和280

7.二项式定理与隶莫弗定理综合应用282

8.其它284

练习3—2286

综合练习（三）289

附录习题答案与提示295