《中学数学解题精讲与得分对策 高中代数 上》

引言——解题方法概述1

第一章集合与函数9

一、集合与命题9

（Ⅰ）集合9

（一）有关概念和公式9

（二）题型解法11

1.基本概念题11

2.证明题15

3.应用题17

（Ⅱ）命题20

（一）有关概念和性质20

（二）题型解法25

1.有关命题的问题25

2.有关充要条件的问题27

练习1—130

二、一元二次不等式33

（一）有关概念和公式33

（二）|px-q|＜a或|px-q|＞a的解法35

（三）一元二次不等式的解法39

（四）有关不等式的综合题47

练习1—252

三、函数55

（一）有关概念55

（二）题型解法60

1.基本概念题60

2.定义域的求法65

3.解析式的求法68

4.函数值的求法77

5.值域的求法79

6.有关单调性的问题89

7.有关奇偶性的问题97

8.有关周期性的问题103

9.有关图象的问题107

10.有关最大（小）值问题117

练习1—3131

四、指数与对数函数137

（一）对数137

1.有关概念和公式137

2.题型解法138

（1）基本概念题138

（2）计算化简题140

（3）已知求值题142

（4）比较大小题144

（5）有关证明题146

（6）常用对数的应用149

（二）指数函数与对数函数152

1.有关概念性质152

2.题型解法153

（1）有关概念题153

（2）比较大小题156

（3）综合题举例161

（三）指数方程与对数方程162

1.指数方程与对数方程的解法162

（1）指数方程的解法162

（2）对数方程的解法164

（3）指数方程与对数方程综合题举例166

练习1—4170

五、函数的综合应用173

（一）构造函数解决有关方程的问题173

（二）构造函数解决有关不等式的问题180

（三）构造函数解决有关应用题183

综合练习（一）188

第二章不等式195

一、不等式的有关性质（公式）195

二、不等式的证明方法197

1.综合法197

2.分析法198

3.数学归纳法199

4.反证法201

5.比较法202

6.公式法204

7.换元法207

8.构造函数法210

9.放缩法213

10.配方法215

11.归一法216

12.交叉相消法218

13.分项求和法219

14.求极值比较法220

15.参数法221

16.其它222

练习2—1226

三、不等式的解法230

1.高次不等式的解法230

2.分式不等式的解法236

3.含无理式的不等式的解法240

4.含绝对值不等式的解法244

5.超越不等式的解法251

6.含参数不等式的解法257

练习2—2266

四、不等式的综合应用270

（一）应用不等式研究函数的性质270

（二）应用不等式解决优化问题276

（三）应用不等式研究方程的有关问题281

（四）应用不等式求参数的取值范围284

（五）其它288

五、二元不等式的区域292

综合练习（二）295

附录习题答案与提示301