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第一编 解析几何1

第一章平面上的直角坐标、曲线及其方程1

平面上点的直角坐标，坐标变换1

两点间的距离，线段的定比分点7

曲线及其方程17

杂题24

曲线的参数方程27

第二章直线29

杂题42

第三章二次曲线56

圆56

椭圆61

双曲线66

抛物线72

一般二次方程的简化76

椭圆及双曲线的准线84

杂题86

第四章 极坐标92

第五章 行列式及线性方程组103

第六章空间直角坐标、矢量代数初步137

空间点的直角坐标137

矢量代数145

第七章 曲面方程与空间曲线方程172

第八章平面与空间直线方程189

平面方程189

空问的直线方程205

杂题227

第九章 二次曲面247

第二编 数学分析258

第十章函数258

绝对值的运算258

函数值的求法260

函数的定义域263

建立函数关系269

函数性质的讨论275

函数的图形284

双曲函数295

第十一章极限298

数列的极限298

函数的极限302

无穷大，无穷小304

极限的求法308

无穷小的比较，等价无穷小318

杂题320

第十二章 函数的连续性331

第十三章导数及微分341

导数概念341

求函数的导数347

杂题367

导数的应用378

微分及其应用393

高阶导数402

参变量方程的导数413

第十四章中值定理，导数在函数研究上的应用418

中值定理418

罗彼塔法则426

泰勒公式438

函数的单调性449

函数的极值460

最大值和最小值应用杂题476

曲线的凹性和拐点496

渐近线507

函数研究及其图形的描绘513

平面曲线的曲率543

方程的近似解549

第十五章不定积分567

简单不定积分569

换元积分法572

分部积分法580

换元积分法和分部积分法杂题585

分式有理函数的积分599

三角函数有理式的积分606

简单代数无理式的积分609

杂题616

第十六章定积分635

定积分概念635

定积分的性质639

上限（或下限）为变量的定积分642

计算定积分（应用牛顿-莱布尼兹公式）645

杂题660

计算定积分（应用近似积分公式）672

广义积分676