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1　绪论课1

第一章　函数与极限2

2．函数2

3．数列的极限4

4．函数的极限9

5．无穷小与无穷大13

6．函数的连续性与间断点14

第二章　导数与微分19

7．导数的概念19

8．微分的定义23

第三章 中值定理与导数的应用26

9．中值定理26

10．函数的极值及其求法33

第四章 不定积分37

11．不定积分的概念与性质37

第五章　定积分41

12．定积分概念41

13．微积分基本公式47

第六章　定积分的应用50

14．定积分的元素法50

第七章　空间解析几何与向量代数53

15．平面及其方程53

16．空间直线及其方程58

第八章 多元函数微分法及其应用66

17．多元函数的基本概念66

18．偏导数75

19．全微分的定义79

20．隐函数的求导公式84

21．方向导数与梯度90

22．多元函数的极值及最大值、最小值97

23．条件极值、拉格朗日乘数法103

第九章 重积分108

24．二重积分的概念与性质108

25．利用直角坐标计算二重积分112

第十章 曲线积分与曲面积分116

26．对弧长的曲线积分116

27．对坐标的曲线积分122

28．格林公式133

29．平面上曲线积分与路径无关的条件138

30．二元函数的全微分求积141

第十一章　无穷级数145

31．常数项级数的概念与性质145

32．幂级数151

第十二章 微分方程162

33．微分方程的基本概念162

34．可分离变量的微分方程165

35．齐次方程170

36．一阶线性微分方程173

37．线性微分方程的解的结构176

38．二阶常系数齐次线性微分方程181