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第十一章质点运动学-简单相对运动1

引言1

第一部分：一般概念2

向量对时间的微分2

第二部分：速度与加速度计算4

简介4

直角座標分量4

用路径变数为项的速度与加速度12

圆柱座標28

第三部分：简单运动关系与应用39

简单相对运动39

结论51

第十二章质点动力学57

引言57

第一部分：直角座標；直缐平移58

直角座標的牛顿定律58

直缐平移58

注解69

第二部分：圆柱座標；中心力运动79

圆柱座標的牛顿定律79

中心力运动—简介81

重力中心力运动83

太空力学的应用89

第三部分：路径变数107

路径变数的牛顿定律107

第四部分：质点系110

质点系的一般运动110

结论119

第十三章质点的能量法124

第一部分：单一质点分析124

引言124

功率130

保守力场145

机械能不灭149

功-能量方程式的另一形式153

第二部分：质点系统163

功-能量方程式163

用质心表示动能式166

用质心表示功-动能式171

结论178

第十四章质点的动量法183

第一部分：缐性动量183

质点的冲量与动量关系183

质点系的缐性动量188

冲力192

撞击205

质点与大型刚体碰撞210

第二部分：动量矩222

质点的动量矩方程式222

质点系的动量矩方程式232

结论248

第十五章刚体运动学-相对运动254

引言254

刚体的平移与转动254

Chasle定理256

固定在移动座標的向量导数257

固定向量观念的应用270

向量的时间导数对不同座標间的一般关系288

一质点对不同座標的速度间的关系290

一质点对不同座標的加速度303

牛顿定律新观317

第十六章刚体平面运动学332

引言332

动量矩方程式332

物体对其旋转轴作纯转动336

物体在两正交对称平面上的纯转动341

板体的纯转动344

板体的滚动358

板体的一般平面运动363

任一刚体的纯转动384

平冲388

结论397

第十七章刚体用能量与冲量-动量法402

引言402

第一部分：能量法402

刚体的动能402

功-能量间的关系408

第二部分：冲量-动量法430

刚体对该刚体上任一点的角动量430

冲量-动量方程式434

冲力与扭矩：（偏心撞击）451

结论467

第十八章一般刚体运动动力学472

引言472

尤拉运动方程式473

尤拉方程式的应用476

刚体平衡的必要条件493

对一固定点的三维运动；尤拉角494

使用尤拉角的运动方程式499

无扭矩运动512

结论528

第十九章振动学532

引言532

由自振动532

扭转振动544

其他自由摆动运动实例555

能量法557

缐性恢复力与时间正弦函数力562

具黏滞阻力的缐性恢复力573

具黏滞阻力的缐性恢复力及其简谐扰动580

多重自由度的振荡体系586

结论596

附录一积分公式601

附录二主惯性矩的计算603

附录三对椭圆的附加资料605

附录四微量转动为向量的证明607

附录五习题答案609