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一、数的畅想曲1

1．数的畅想曲1

古人对数的认识1

数进位制的由来4

乌龟背上的数7

有形状的数10

赋予人性的数12

刻在骨头上的数15

和数学家捉迷藏17

孪生质数之谜19

一个迷人的猜想20

古今大数谈22

破碎数与完全数24

半边黑半边红的数28

黄金数和音乐数31

2．形形色色的数学题刻在泥板上的数学题33

写在纸草上的数学题35

用诗歌写成的数学题38

写在遗嘱里的数学题41

用民谣写成的数学题44

大文豪出数学题47

诗人与数学题50

用童话编成的数学题55

用竹棍摆成的数学题57

古印度数学题61

3．解题动画片65

二分钱到哪儿去了——谈别把自己搞糊涂了65

狐狸的骗术——谈掌握解题规律68

他俩何时左脚同时着地——谈作图对解题的帮助73

怎样数石子——谈探求最简捷的解法77

画个口袋装胡桃——谈自己出题考自己81

好提怪问题的爷爷——谈学会思考和追问83

4．数学A B C90

能被2,3,5,7,9,11,13整除的数90

使人发狂的运算92

九九表和九九歌94

长度单位的由来95

为什么各月的天数不都一样97

十二生肖是怎样排列的99

规矩和方圆101

圆周率π的由来103

扔出个π来106

捆地球的绳子107

僧侣铺地面所想到的108

分数、除法、比是一回事吗110

0是不是偶数112

0为什么不能作除数113

为什么1不是质数113

5．数学中的“迪斯尼乐园”整数是数学的女王115

四个4的游戏118

虫食算119

数字迷信122

心算大王的奥秘124

数字传奇128

有趣的几何图画130

“十三”的传说132

韩信暗点兵134

奇怪的赛程136

聪明的法官138

富翁失算139

不会数学的猪八戒142

小王子的智慧147

二、代数的威力155

1．“代数学”的发现“代数学”的由来155

负数的出现156

无理数与谋杀案158

虚无飘渺的数161

代数之父165

奇妙的数字三角形167

《算盘书》和兔子问题169

他延长了天文学家的生命173

躺在床上思考的数学家176

真函数与假函数179

由瓦里斯问题引起的推想181

神奇的普林顿322号184

我需要一个特殊时刻187

刘徽发明“重差术”188

代数符号小议191

2．代数的威力194

裁纸与乘方194

幂字的趣味196

沈括与围棋200

组成最大的数201

从富兰克林的遗嘱谈起203

从密码锁到小道消息205

韦达定理用处多207

算术根引出的麻烦210

神通广大的算术根213

测量古尸的年代215

用几何法证代数恒等式217

妙啊，恒等式219

代数滑稽戏221

3．方程博览会224

最古老的方程224

墓碑上的方程226

泥板上的方程228

《希腊文集》中的方程230

古印度方程233

小偷与方程237

牛顿与方程238

欧拉与方程244

爱因斯坦与方程248

丞相买鸡与不定方程250

对歌中的方程254

收粮食和量井深255

解三次方程的一场争斗258

阿贝尔与五次方程262

悬赏十万马克求解266

4．闯关纵横谈270

他为什么不放心——一闯抽象关270

2a和3a哪个大——二闯负数关273

老虎怎样追兔子——三闯变化关277

大数学家没做出来——四闯综合关280

5．代数万花筒285

波斯国王出的一道难题285

印度的国际象棋传说289

五子盗宝291

船上的故事294

一句话里三道题297

蛇与孔雀300

解算夫妻302

弯弯绕国的奇遇305

三、几何的宝藏314

1．几何传奇314

“几何”的来历314

杀百牛祭天神315

和外星人建立联系的方法319

德里岛上的灾难323

公主出的难题324

囚徒的冥想327

两千年来难倒了无数人328

困难在哪儿331

最早提出证明的人333

出版了一千多版的书335

牛头角之争337

墓碑上的几何定理338

匈牙利少年的发现340

三种几何并存343

喜爱几何的皇帝346

2．几何的宝藏349

从抄近道说起349

几何学的宝藏352

一道作图题装满一皮箱358

“16岁的少年不会发现这个定理！”362

从太阳神巡星问题到费尔玛点363

几何中最精巧的定理368

几何中最令人惊叹的定理369

以蝴蝶命名的定理373

河边取水和古堡朝圣375

欧几里得喜爱的证法378

牛顿怎样解几何题380

漫谈勾股数386

一花引得万花开388

金字塔里的π390

3．圆面积之谜392

圆面积之谜392

开普勒凝视着酒桶395

卡瓦利里拆衣服398

荒谬的结论和愚蠢的攻击401

神通广大的0.999405

驳倒贝克莱的谬论408

4．几何列车411

人是会呼吸的——谈命题的几种形式411

请你猜一部电影名——谈充分必要条件414

吃得多和长得胖——谈循环论证416

“水流星”的启示——谈轨迹的性质419

把敌舰击沉在何处——谈轨迹交接法421

翻过来倒过去——谈图形的变换424

几何诡辩题——谈几何作图425

5．几何俱乐部428

海盗藏宝428

聪明的园丁430

趣谈圆周角431

花边几何433

足球中的几何435

生物中的几何438

巴霍姆之死439

小壁虎学本领443

刁尼秀斯之耳446

拉链拉出来的曲线449

能聚光的曲线452

球及穹窿建筑454

四、传奇与游戏456

1．数学奇境456

寻找吃人怪物的提修斯456

幻方奇谈458

52年填成一幻方463

谎言与逻辑465

自讨苦吃的理发师468

毁灭神提出的难题471

捉鸡和求？472

杯子里的互质数476

靠不住的推想481

隐藏海盗484

高级密码系统RSA486

电子计算机与红楼梦487

巨石计算机490

神奇的希尔伯特旅馆492

从虚无创造万有的教授496

诺贝尔为什么没设数学奖498

速算趣谈499

2．名题荟萃501

神父的发现501

难过的七座桥504

腓特烈国王的阅兵式506

哈米尔顿要周游世界511

地图着色引出的问题512

残杀战俘与死里逃生515

回数猜想516

猴子分桃子518

掉进漩涡里的数523

难求的完美正方形526

3．数学群星528

双目失明的数学家528

欧洲的数学王子530

救过高斯的女数学家534

从小语言学家到大数学家537

决斗而死的数学家539

她是一位罕见的探索者543

计算机之父547

自学成才的数学家549

从放牛娃到著名数学家553

立志摘取明珠556

4．游戏与数学561

巧取石子561

点燃烽火台562

有趣的数字卡片565

取火柴游戏567

调动士兵569

小游戏里有大学问571

切蛋糕的学问573

天平称重575

铁匠的巧安排577

把谁推下海579

神奇的莫比乌斯圈580

没人能玩全的游戏582

找鼻子的游戏584

拾物游戏586

奇妙的运算587

做个神算家589

白帽还是黑帽590

挖空心思叠纸盒591