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目录1

译者前言1

序言1

第一章　数学惯例1

第一节　运算2

第二节　运算顺序3

第三节　量与数5

第四节　有理数和无理数8

第五节　近似值和精度9

第六节　根和对数9

第七节　初等函数15

第八节　坐标和图象18

第二章　三角和向量22

第一节 角的度量单位度数和弧度23

第二节　三角比23

第三节　向量和数量29

第四节　向量代数30

第五节　向量的分量32

第六节　直线35

第七节　数量积36

第八节 向量积37

第九节　数量积和向量积的运算38

第三章 线性函数41

第一节　基本线性函数41

第二节　联立方程44

第三节　坐标轴的旋转52

第四节　数学函数和统计关系53

第五节　直线拟合55

第六节　计算结果的显著性62

第七节　多变量关系65

第八节　连续方程68

第一节　基本矩阵70

第四章　矩阵70

第二节　矩阵的相等72

第三节　矩阵运算73

第四节　矩阵代数定律77

第五节　转置矩阵77

第六节　逆矩阵78

第七节　行列式81

第八节　伴随矩阵83

第九节　同坐标几何图形的比较和联立方程的解84

第十节　特征向量和特征值87

第十一节　矩阵和网络93

第五章　非线性函数96

第一节　微分学基础96

第二节　标准函数的特征103

一、幂函数103

二、对数函数和指数函数108

三、三角函数和反三角函数111

第三节　函数组合及其导数113

第四节　驻点的确定115

第五节　积和商的导数119

第六节　曲线拟合122

第七节　非线性关系的其它例子129

第六章　级数和数列134

第一节　算术数列和几何数列134

第二节　级数138

第三节　算术级数的和139

第四节　几何级数的和141

第五节　二项式定理144

第六节　级数的其它例子149

第七章　概率论154

第一节　概率空间155

第二节　链概率159

第三节　马尔科夫概率的矩阵解法165

第四节　频率分布166

一、二项分布169

第五节　理论分布169

二、泊松分布172

三、正态分布173

四、伽马分布177

第六节　其它类型的分布179

一、皮尔逊分布Ⅰ型180

二、皮尔逊分布Ⅳ型180

三、皮尔逊分布Ⅵ型180

四、其它的皮尔逊判别准则和转移型181

五、对数正态分布182

六、极值分布183

第七节　累积频率分布的应用184

第八章　积分188

第一节　极限和连续函数188

第二节　原函数189

第三节　不定积分193

第四节　标准积分194

第五节　比较复杂的函数的积分196

第六节　分部积分法197

第七节　置换积分法200

第八节　三角函数的积分203

第九节　部分分式积分法204

第十节　积分法一览表207

第十一节　数值积分208

第十二节　梯形法则210

第十三节　辛卜生法则212

第十四节　积分的应用214

第十五节　旋转体的体积214

第十六节　转动惯量216

第十七节　傅里叶级数217

第九章　基本微分方程223

第一节　基本方程223

第二节　阶与次225

第三节　常微分方程和偏微分方程226

第四节　一阶常微分方程的解228

第五节　含有函数y的方程229

第六节　可分离变量的方程230

第七节　齐次方程232

第八节 “恰当”微分方程的解235

第九节　积分因子239

第十节　积分因子e∫Aσx241

第十一节　微分方程解法一览表242

第十二节　高阶微分方程（常系数方程）的解243

第十三节　特别积分246

第十四节　D算子249

第十五节　应用252

第十六节　大气边界层中的风场254

第十七节　大气运动方程254

后记259

习题答案261

附录一　希腊字母表和一些字母的通常用法269

附录269

附录二　国际单位制（SI）270

第一节　标准单位270

第二节　十进倍数和约数272

第三节　非标准单位272

附录三　四位常用对数表273

附录四　正弦、余弦和正切表276

第一节　标准差，平均数，众数和中位数283

附录五　统计学附录283

第二节　相关系数284

第三节　 回归方程286

第四节　正态分布曲线287

第五节　y估算值的标准误差288

第六节　学生氏t检验法289

第七节　复相关系数289

推荐文献291

参考文献296

英汉地理数学名词对照300