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目录1

第一章　分形几何与地球科学1

§1.1　分形和分维1

§1.2　统计分形9

§1.3 自仿射分形22

§1.4　多重分形34

§1.5　分形几何研究的现状和问题40

附录 习题46

参考文献48

第二章　统计地震学新进展49

§2.1　统计地震学的主要内容49

§2.2　地震预报研究中的统计指标49

§2.3　随机微分方程理论及其在地震学中的应用53

§2.4　投影寻踪及其在地震预报中的应用57

§2.5　地震烈度区划计算的非齐次马尔科夫模型65

§2.6　脸谱分析在地震预报中的应用66

§2.7 自助统计在地球物理学中的应用68

参考文献72

第三章　模糊地震学新进展74

§3.1　模糊数学在地震活动性分析预报中的应用74

§3.2　模糊数学在地震前兆分析中的应用77

§3.3　后续显著地震的跟踪式模糊预测87

§3.4　地震损失的模糊分析与预测92

§3.5　用于地震预报研究的模糊分析处理软件系统97

参考文献98

第四章　H∞控制论在地震研究中的应用100

§4.1　基本理论知识100

§4.2　标准问题的提法与解法105

§4.3　单输入单输出的情况109

§4.4　H∞控制论方法在地震研究中的应用111

§4.5　H∞控制论的发展趋势与应用前景113

参考文献115

第五章　神经网络在地震研究中的应用117

§5.1　神经网络模型与算法117

§5.2　神经网络在地震预报研究中的应用120

§5.3　神经网络在地震工程中的应用127

§5.4　神经网络在地震分析中的应用129

参考文献129

第六章　地震活动性的数学模拟131

§6.1　地震的随机性与韵律131

§6.2　地震活动性的数学模型132

§6.3　地震活动性的随机定标136

§6.4　地震活动性的非线性定标律141

参考文献143

第七章　地震孕育发生的数学物理模型145

§7.1 构造块体内成组地震孕育发生的物理力学模型145

§7.2　地震孕育发生过程中的场源关系153

§7.3　震源区孕震过程中岩石膨胀和断层蠕动的数值模拟162

§7.4　地震活动性迁移的应变扩散模型170

§7.5　含孕震体介质模型的应力场计算及其应用176

参考文献185

第八章　复杂震源破裂过程的研究187

§8.1　复杂破裂过程的震源谱与震源参数187

§8.2　复杂破裂过程的加速度谱198

§8.3　复杂破裂过程的地震能量207

§8.4　复杂破裂过程的震级209

参考文献214