《高中数学巧解100例》求取 ⇩

目录1

1．巧用多项式恒等定理证常函数1

2．巧用函数的奇偶性2

3．巧用函数的增减性4

4．巧用反函数6

5．用绝对值的几何意义巧算函数最小值8

6．利用图象巧算函数的最大值和最小值9

7．数形结合巧解函数题12

8．用定比分点公式巧算函数值域14

9．观察法在解方程中的妙用16

10．用函数图象巧解方程18

11．巧用参数研究方程20

12．通过解无理方程巧解无理不等式22

13．巧解含绝对值的不等式24

14．利用基本不等式中等号成立的条件巧解方程26

15．巧用基本不等式比较大小27

16．巧用函数性质证明不等式29

17．用几何方法巧证不等式31

18．用换元法巧证不等式33

19．增量法在不等式证明中的妙用36

20．一个重要不等式的妙用39

21．数值巧算41

22．巧用共轭复数的性质43

23．巧用复数的模的性质45

24．用代换法巧算复数的模的极值47

25．用复数巧解实数范围内的问题50

26．复数法巧证三角形恒等式51

27．用复数巧算反三角函数值54

28．从函数角度巧解等差数列问题57

29．巧用中项60

30．用等比定理巧解等比数列问题62

31．巧构方程证明等比数列63

32．巧求无穷数列的所有项之和66

33．用配方法巧解数列题68

34．用数列的增减性巧证不等式70

35．用递归数列巧解应用题73

36．巧用集合解排列应用题75

37．巧用组合定义76

38．巧用模型证明组合恒等式78

39．巧用组合数性质求和80

40．巧用二项式定理证明不等式82

41．巧比展开式系数的大小84

42．巧用三角代换解方程（组）86

43．巧用万能公式证不等式89

44．巧用“配方法”证三角形内不等式91

45．巧用“放缩法”证三角形内不等式94

46．巧用三角函数线证明不等式97

47．用儿何图形巧证三角形不等式98

48．巧用正弦曲线对称性求值100

49．巧用两曲线交点求取值范围104

50．巧用辅助角求函数的值域106

51．巧用直线斜率求最值108

52．拆项法巧算三角数列和109

53．巧用“平方差公式”证不等式112

54．巧用降幂公式求三角式的值115

55．证明三角等式中“1”的巧用119

56．用三角定理、公式巧证平几题121

57．巧用向量和求三角式的值124

58．巧用韦达定理求三角式的值126

59．巧用“同一法”证线面垂直130

60．巧用四面体体积求点面距离131

61．“补形法“巧算表面积134

62．巧作截面求体积135

63．巧作差，求体积137

64．巧用“补形法”求体积138

65．巧算异面直线距离140

66．巧用异面直线上两点间距离公式求二面角的大小143

67．巧用展开图求最短路线146

68．巧用体积求椭圆面积148

69．巧用公式S'=S·cosθ求二面角大小150

70．用公式cosθ=cosα·cosβ巧算两直线所成角152

71．巧用祖暅原理求体积153

72．巧用“类比法”求棱台截面积155

73．巧用坐标法证平几题158

74．巧用平行线截割定理求直线方程160

75．巧用两平行线间距离公式解题162

76．巧取对称点解题163

77．巧用圆的几何性质解题164

78．圆幂定理在解几中的巧妙应用166

79．巧用共点圆系解题168

80．巧证四点共圆169

81．视点为圆巧解题170

82．巧用平几知识证解几题171

83．巧用基本轨迹解题173

84．巧用位似法求动点的轨迹方程174

85．巧用复数法求动点轨迹176

86．巧用公共弦方程求圆锥曲线的中点弦178

87．巧用代点法求弦的中点轨迹方程179

88．巧用韦达定理解解几题182

89．巧用二次曲线定义解题183

90．巧用圆锥曲线焦半径公式解题184

91．巧用抛物线定义解题187

92．巧用二次曲线直径公式解题189

93．巧用定比λ为参数解题192

94．巧选参数195

95．巧用二次曲线在直角坐标系中的统一方程解题198

96．巧选坐标系201

97．巧用等高线法求函数极值203

98．用构造法解题205

99．变换命题巧解题207

100．综合运用平几、代数知识巧解题210

答案与提示214