《初三平面几何自学解难》

第六讲相似形1

一、系统与结构1

二、理解与思考2

1.两线段的比与成比例线段2

2.比例的性质5

3.平行线分线段成比例定理8

4.相似形13

三、方法与能力19

1.比与比例线段在解题中的应用19

2.有关角平分线的问题23

3.直线束问题26

4.相似三角形30

5.证“a·b=c·d”型的问题36

6.相似三角形的应用48

练习A51

练习B55

自测题56

答案与提示59

四、回味与引申63

1.有关“a·b=c·d+m·n”型问题63

2.勾股定理的推广67

3.相似法作图73

第七讲圆80

一、系统与结构80

二、理解与思考81

1.垂径定理81

2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系82

3.和圆有关的角83

4.四点共圆86

5.直线和圆的相切89

6.和圆有关的比例线段91

7.圆和圆的位置关系93

8.有关正多边形的计算97

三、方法与能力98

1.线段相等98

2.两角相等104

3.两线平行105

4.两线垂直108

5.线段或角的和差倍分110

6.线段的比例式和等积式112

7.四点共圆118

8.定值、极值124

9.有关圆和正多边形的计算126

10.与代数、三角有关的几何题130

练习A137

练习B140

自测题142

答案与提示144

四、回味与引申148

1.圆中如何添加辅助线148

2.关于正多边形的作图问题155

3.反证法和同一法159