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目录1

第一章 函数1

第1课　集合与映射1

第2课 函数的对应法则和解析2

第3课　函数的定义域3

第4课　函数的值域5

第5课　求反函数三步曲7

第6课　函数的奇偶性8

第7课　函数的单调性10

第8课　幂函数12

第9课　指数函数和对数函数14

第10课　指数的大小比较16

第11课　换底公式及其应用17

第12课　指数方程与对数方程19

第13课 函数图像（草）作法21

第14课 函数综合题一22

第15课 函数综合题二24

练习1—练习15答案27

第二章　平面三角35

第1课 三角函数图像及其性质（一）35

第2课 三角函数图像及其性质（二）37

第3课 同角三角函数关系和诱导公式（一）40

第4课 同角三角函数关系和诱导公式（二）42

第5课　和差公式组44

第6课　倍角公式组45

第7课　半角公式组47

第8课 和差化积与积化和差公式组49

第9课　复角三角函数混合应用（一）51

第10课 复角三角函数混合应用（二）53

第11课　反三角函数图像及其应用（一）55

第12课 反三角函数图像及其应用（二）57

第13课　解三角方程60

练习1—练习13答案63

第三章　不等式70

第1课　用分析法证明不等式70

第2课 用比较法证明不等式并附不等式的性质71

第3课　用综合法证明不等式（一）73

第4课 用综合法证明不等式（一）74

第5课　用综合法证明不等式（三）76

第6课　用“放缩法、换元法、反证法”证明不等式77

第7课　“解不含参数的不等式”（一）78

第8课 “解不含参数的不等式”（二）80

第9课　“解含参数与的等式”（一）82

第10课　“解含参数的不等式”（二）83

第11课　“关于根的情况讨论”85

第12课 “利用重要不等式求极值和最值”（一）88

第13课 “利用重要不等式求极值和最值”（二）90

练习1—练习13答案93

第四章　数列99

第1课　等差数列与等比数列（一）99

第2课　等差数列与等比数列（二）101

第3课　“杂数列求和”（一）103

第4课　“杂数列求和”（二）104

第5课　“数列的极限”定义106

第6课　“数列极限”的运算107

第7课　“数列极限”的应用109

第8课　“数学归纳法”之一112

第9课　“数学归纳法”之二113

第10课　“数学归纳法”之三114

第11课　“数列综合热点初探”116

练习1—练习11答案118

第五章 复数、排列组合、二项式定理第1课　“复数概念一般化”124

第2课 “复数的三角形式”与一般概念126

第3课 “共轭复数及其模的运算性质”之128

第4课 “共轭复数及其模的运算性质”之二130

第5课　“三角式的应用”之一132

第6课 “三角式的应用”之二134

第7课　“解复数集上的方程136

第8课　“加法原理与乘法原理”138

第9课 排列组合中数字问题的探讨139

第10课　座位问题140

第11课　组合问题（一）141

第12课　组合问题（二）143

第13课　排列与组合混合习题144

第14课　二项式定理及其展开式的“项”146

第15课　“二项式系数的性质”147

第16课　二项式定理应用149

练习1—练习16答案152

第六章　立体几何158

第1课：平面的基本性质158

第2课：异面直线所成的角159

第3课：异面直线的公垂线160

第4课：三垂线定理及其逆定理161

第5课：直线与平面所成的角163

第6课：直线和平面平行164

第7课：直线和平面垂直165

第8课：空间的两个平面167

第9课：“二面角”之一168

第10课：“二面角”之二170

第11课：“二面角”之三171

第12课：“二面角”之四172

第13课：棱柱173

第14课：正棱锥175

第15课：几种其他的特殊的棱锥176

第16课：棱台178

第17课：圆柱、圆锥、圆台179

第18课：旋转与展开180

第19课：立体几何中的函数问题182

练习1—练习19答案184

第七章　平面解析几何196

第1课：圆的方程196

第2课：直线与圆197

第3课：基本轨迹的处理200

第4课：椭圆202

第5课：椭圆性质203

第6课：双曲线定义、方程与性质（一）205

第7课：双曲线定义、方程与性质（二）207

第8课：抛物线的方程与性质209

第9课：坐标轴的平移之一211

第10课：坐标轴的平移之二213

第11课：直线的参数方程及其应用216

第12课：圆锥曲线的参数方程219

第13课：极坐标的基本概念221

第14课：直线、圆和圆锥曲线的极坐标方程223

第15课：圆锥曲线的极坐标方程三大应用226

练习1——练习15答案230

第八章　专项训练及模拟试题243

第1课　专项训练（一）243

第2课　专项训练（二）245

第3课　专项训练（三）247

第4课　专项训练（四）249

第5课　专项训练（五）251

第6课　专项训练（六）252

第7课　专项训练（七）254

第8课　专项训练（八）256

第9课　模拟试卷一258

第10课　模拟试卷二260

第11课　模拟试卷二263

第12课　模拟试卷三264

专项训练（一）——模拟试卷四答案267