《高中数学解析 第2版》

目录1

第一篇 代数1

第一章 实数3

一、基础知识3

1．实数及其分类3

2．有理数及其稠密性3

3．无理数及其稠密性4

4．在中学数学中出现的无理数4

5．实数与数轴5

6．无理数的证明方法5

二、重点与难点6

三、例题分析6

习题一9

第二章 数列和极限11

一、基础知识11

1．数列及其分类11

2．等差数列12

3．等比数列13

4．特殊数列通项公式的求法14

5．特殊数列前n项部分和的求法18

6．实数数列的极限28

二、重点与难点33

三、例题分析33

习题二45

第三章 函数49

一、基知识49

1．函数的基本概念49

2．基本初等函数及其性质52

二、重点与难点56

三、例题分析56

习题三74

第四章 方程78

一、基本知识78

1．方程的分类78

2．方程的解和解方程79

3．方程的解法80

二、重点与难点97

三、例题分析97

习题四101

第五章 不等式105

一、基础知识105

1．实数的有序性105

2．不等式的基本性质105

3．实数的绝对值106

4．不等式的证明107

5．不等式的解法124

二、重点与难点133

三、例题分析133

1．求定义域133

2．求函数的值域和最值133

3．讨论函数的单调性135

4．不等式在解方程中的应用136

习题五138

第六章 恒等变形142

一、基础知识142

1．二项式定理142

2．指对式142

3．三角式144

二、重点与难点147

三、例题分析147

1．二项式定理的应用147

2．证明三角等式的常用方法和技巧149

3．解三角形中的问题156

4．有关指对式的问题159

习题六161

第七章 复数165

一、基础知识165

1．复数的概念165

2．复数的运算及其几何意义167

3．复数概念的引入对中学数学的影响169

二、重点与难点170

三、例题分析170

习题七181

第八章 排列和组合183

一、基础知识183

1．加法原理和乘法原理183

2．排列和组合183

3．排列问题的两种基本模式186

4．组合问题的两种基本模式191

二、重点与难点193

三、例题分析194

习题八198

第二篇 立体几何201

第九章 直线与平面的位置关系203

一、基础知识203

1．重合203

2．平行204

3．垂直204

4．斜交205

二、重点与难点206

三、例题分析206

1．共面的证法206

2．共点的证法207

3．共线的证法209

4．作截面210

5．间接证法213

6．证明平行垂直215

习题九218

第十章 空间的角度和距离221

一、基础知识221

1．角221

2．距离222

3．射影222

二、重点与难点223

三、例题分析224

1．求异面直线所成的角224

2．求斜线和平面所成角227

3．求二面角231

4．求异面直线间的距离237

习题十243

第十一章 多面体和旋转体246

一、基础知识246

1．多面体246

2．旋转体250

二、重点与难点252

三、例题分析252

1．有关元素的数量关系252

2．面积和体积258

3．接与切266

4．求截面面积271

5．求最值275

6．转与折285

7．综合题289

习题十一296

第三篇 解析几何301

第十二章 坐标法303

一、基础知识303

1．两种坐标法303

2．有关极坐标的公式304

3．参数方程306

4．充要条件308

二、重点与难点309

三、例题分析309

1．坐标互化与方程互化的应用309

2．用解析法证平几问题313

3．极坐标的应用317

4．画已知方程的曲线322

5．已知曲线求方程326

习题十二344

第十三章 直线348

一、基础知识348

1．基本公式348

2．直线方程350

3．直线与直线的关系351

二、重点与难点353

三、例题分析353

1．有关基本公式353

2．有关直线方程362

3．求参数值370

4．最值374

5．直线的参数方程382

习题十三390

第十四章 圆锥曲线393

一、基础知识393

1．有关定义、方程及性质393

2．圆锥曲线的统一性394

3．其他395

二、重点与难点396

三、例题分析397

1．有关基本概念397

2．求曲线的方程400

3．证明题406

4．最值411

5．二元不等式417

6．位置变换421

7．圆锥曲线系426

8．与圆锥曲线有关的直线429

9．综合题434

习题十四440

高中数学会考模拟试题443

高考模拟试题（一）446

高考模拟试题（二）450

习题简解或提示454