《平面几何学比例及相似形》求取 ⇩

目次1

第一章 关于比及比例之说明及定理1

倍量，约量1

公约量1

可通约量，不可通约量1

求最大公约量1

定理1，量之测度3

比5

定理2，某比与反比之积等于15

比例，比例量5

比例中项6

定理3，量之比与测度6

定理4，数之比例（重要定理）7

例题Ⅰ9

第二章 中心角10

定理5，中心角与夹弧（基本定理）10

例题Ⅱ13

第三章 比例线14

定理6，平行线（基本定理）14

内分外分15

定理7，内分点，外分点15

调和共轭点，调和列点17

定理8，平行线17

例题Ⅲ19

定理9，内角及外角之二等分线19

主要问题Ⅰ20

例题Ⅳ21

主要问题222

例题Ⅴ23

第四章 相似多角形25

对应角，对应边25

定理10，相似三角形25

定理11，相似三角形（基本定理）26

主要问题327

例题Ⅵ28

定理12，相似三角形（基本定理）30

定理13，相似三角形（基本定理）31

主要问题432

例题Ⅶ33

主要问题534

杂题Ⅰ36

主要问题637

直接相似，反对相似42

定理14，相似多角形43

例题Ⅷ44

主要问题746

主要问题848

相似之中心48

例题Ⅸ49

第五章 面积51

第一节 面积等积之矩形（基本定理）51

定理15，矩形51

例题Ⅹ52

定理16，内项外项所包之矩形55

主要问题956

例题Ⅺ57

定理17，圆之二弦相交互分二部分所包之矩形60

定理18，切线上之正方形62

主要问题1063

例题Ⅻ64

定理19，三角形之二边所包之矩形67

主要问题1168

例题ⅩⅢ69

定理20，多禄某之定理（重要定理）70

例题ⅩⅠⅤ73

中末比76

例题ⅩⅤ76

第二节 关于复比及二乘比之面积78

复比，二乘比之定义78

定理21，复比78

定理22，矩形之比79

例题ⅩⅤⅠ81

定理23，两个三角形之比（基本定理）81

定理24，一角相等之两箇三角形之比（基本定理）82

主要问题1285

例题ⅩⅤⅡ86

定理25，相似三角形之比88

例题ⅩⅤⅢ90

主要问题1390

第六章 杂定理95

定理26，梅乃腊司之定理95

例题ⅩⅠⅩ97

定理27，舍佛之定理100

例题ⅩⅩ103

定理28，巴斯果之定理105

例题ⅩⅩⅠ107

杂题Ⅱ107

第七章 计算应用问题111

定理29，弧之测度111

例题ⅩⅩⅡ112

主要问题14112

例题ⅩⅩⅢ113

定理30，矩形之测度114

例题ⅩⅩⅠⅤ116

主要问题15116

例题ⅩⅩⅤ117

主要问题16119

例题ⅩⅩⅤⅠ120

主要问题17122

例题ⅩⅩⅤⅡ122

主要问题18124

例题ⅩⅩⅤⅢ125

主要问题19127

例题ⅩⅩⅠⅩ127

附录 问题解法指南及答130