《初等数论及其应用》求取 ⇩

第一章整除性理论1

1.1 整除的概念及基本性质1

1.2 最大公因数3

1.3 最小公倍数10

1.4 素数12

1.5 算术基本定理16

1.6 因数的个数与因数的和19

1.7 平方数23

1.8 [x]、{x}及其应用27

第二章不定方程35

2.1 二元一次不定方程35

2.2 二元一次不定方程的应用44

2.3 多元一次不定方程47

2.4 非一次型不定方程58

2.5 勾股数63

2.6 费尔马问题介绍68

第三章同余70

3.1 同余的概念及性质70

3.2 弃九法73

3.3 剩余类及完全剩余系75

3.4 简化剩余系及欧拉函数79

3.5 欧拉定理、费尔马定理及应用84

第四章小数、分数、连分数88

4.1 分数化小数88

4.2 小数化分数93

4.3 正整数开 n 次方95

4.4 连分数98

4.5 二次无理数与循环连分数112

第五章同余式120

5.1 基本概念及一次同余式120

5.2 一次同余式组 孙子定理123

5.3 高次同余式130

5.4 高次同余式的解数及解法133

5.5 模为素数的二次同余方程138

5.6 Legendre 符号 Gauss 二次互反律144

5.7 Jacobi 符号154

第六章数论函数159

6.1 数论函数159

6.2 M？bius 反演公式166

6.3 数论函数的均值169

第七章数论知识的应用176

7.1 同余的概念、性质的应用176

7.2 如何计算星期几184

7.3 数论在数学竞赛中的应用186

第一章习题解答197

第二章习题解答212

第三章习题解答227

第四章习题解答234

第五章习题解答243

第六章习题解答260

第七章习题解答266

附表：5000以内的素数表269