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第一章函数、极限、连续性1

1.1 函数1

1.2 极限3

1.3 函数的连续性22

第二章一元函数微分学32

2.1 导数与微分32

2.2 中值定理42

2.3 导数在研究函数性态上的应用56

第三章一元函数积分学69

3.1 不定积分69

3.2 定积分69

3.3 定积分的应用94

3.4 广义积分107

第四章 向量代数和空间解析几何112

第五章多元函数微分学123

5.1 多元函数123

5.2 多元函数微分法126

5.3 多元函数微分法的应用151

第六章多元函数积分学166

6.1 二重积分166

6.2 三重积分175

6.3 重积分的应用182

6.4 曲线积分及其应用196

6.5 曲面积分及其应用216

7.1 常数项级数233

第七章无穷级数233

7.2 函数项级数246

7.3 傅里叶级数258

第八章常微分方程268

8.1 基本概念及一阶微分方程268

8.2 可降阶的高阶微分方程277

8.3 线性微分方程281

第九章线性代数295

9.1 行列式295

9.2 矩阵300

9.3 向量317

9.4 线性方程组336

9.5 矩阵的特征值和特征向量346

9.6 二次型357

第十章概率论366

10.1 随机事件和概率366

10.2 随机变量及其概率分布375

10.3 二维随机变量及其概率分布386

10.4 随机变量的数字特征395

10.5 大数定律和中心极限定理402

第十一章复变函数406

11.1 复数和复变函数406

11.2 复变函数的积分411

11.3 级数与留数417

11.4 保角映射428

附录Ⅰ437

附录Ⅱ441