《不动点定理》求取 ⇩

一一维的布劳威尔不动点定理、周期不动点与混沌1

1． 一维的布劳威尔不动点定理3

2． 连续函数的介值性定理是函数在区间上的整体性质7

3． 单调函数的不动点定理13

4． n周期点和昆虫种群方程17

5． 周期3则乱七八糟25

6． 混沌现象的数学描述30

二基本群和二维布劳威尔不动点定理33

1． 不动点性质35

2． 向量场41

3． 闭环路、基本群和布劳威尔49

定理49

三 同调群与三维布劳威尔不动点定理67

1． 基本思想69

2．R3中子集的洞与同调群74

3． 例和说明86

4． 三维布劳威尔不动点定理的90

证明90

5． 几点附注99

四一般空间上的不动点定理107

1．数学分析中的一个习题109

2． 距离空间上的压缩映射不动点定理112

3． 巴拿赫不动点定理的推广116

4． 希尔伯特空间上的非扩张映射120

5． 非扩张映射的不动点定理125

6． 线性赋范空间上的肖德尔不动点定理133

五莱夫希兹不动点定理和尼尔森数141

1． 莱夫希兹不动点定理143

2． 莱夫希兹定理的推论和推广153

3． 不动点个数问题和尼尔森数158

六进一步的结果和应用173

1． 拓扑度的理论175

2． 不动点的计算184

3． 半序集上的不动点187

4． KKM定理192

5． 整函数与半纯函数的不动点197

6． 不动点定理的几个应用199

参考文献205

外国人名索引208