《微积概要一册》求取 ⇩

第一章函数极限及连续1

Ⅰ.大纲1

Ⅱ.无理数，指数函数及对数函数20

第一章之习题31

第二章级数33

Ⅰ.大纲33

Ⅱ.正项级数36

Ⅲ.各项为任意符号之级数45

Ⅳ.级数之和及积52

Ⅴ.级数e54

第二章之习题59

第三章引数及微分65

Ⅰ.无穷小65

Ⅱ.引数70

Ⅲ.简单函数之引数73

Ⅳ.函数之函数之引数79

Ⅴ.复函数81

Ⅵ.双曲线函数87

Ⅶ.第n引数98

Ⅷ.微分101

Ⅸ.引数之性质105

Ⅹ.变数之更换108

第三章之习题112

第四章原函数及积分116

Ⅰ.定义及定理116

Ⅱ.积分126

Ⅲ.未定积分题解简要132

Ⅳ.定积分之推广143

Ⅴ.两平行底面间之体积146

第四章之习题150

第五章函数展成级数及整级数之性质153

Ⅰ.函数展成级数153

Ⅱ.整级数160

Ⅲ.整级数之积分及引数167

Ⅳ.应用171

第五章之习题177

第六章未定形式180

Ⅰ.Hospital法则及其应用180

Ⅱ.展式之应用187

Ⅲ.指数函数之未定形式192

第六章之习题195

第七章函数之变值197

Ⅰ.递增及递减函数197

Ⅱ.极大极小198

Ⅲ.反曲点及渐近线203

Ⅳ.曲线绘画法举例207

第七章之习题215

第八章多变数之函数217

Ⅰ.定义，极限及连续，偏引数217

Ⅱ.复函数之引数及微分222

Ⅲ.多变数函数之全微分232

Ⅳ.阴函数及其引数之求法237

Ⅴ.齐次函数238

第八章之习题240

第九章积分方法242

Ⅰ.有理函数之积分242

Ⅱ.能化为有理函数之函数之积分248

Ⅲ.杂例262

第九章之习题267

第十章平面几何应用271

Ⅰ.切线长，法线长，及次切线长，次法线长271

Ⅱ.曲线之弧长274

Ⅲ.曲率，曲率半径，曲率中心，渐屈线及渐伸线285

Ⅱ.二重点301

Ⅴ.包线304

Ⅵ.斜交或正交曲线系309

第十章之习题310

第十一章二重积分及三重积分314

Ⅰ.二重积分314

Ⅱ.二重积分在正交位标制之计算318

Ⅲ.二重积分在极位标制之计算324

Ⅳ.曲面之面积332

Ⅴ.三重积分338

第十一章之习题340

第十二章微分方程式概要342

Ⅰ.定义及定理342

Ⅱ.第一级微分方程式344

Ⅲ.第二级微分方程式356

第十二章之习题370