《运算微积手册》

目录1

第一部分运算微积的基本1

§1．引论1

§2．拉普拉斯积分4

§3．算子的定义20

§4．杜哈美尔积分…………………………………………（30 ）§5．算子D-n,D-n与正规算子33

§6．某些算子的实现．位移定理36

§7．算子实现的其他例子．关于算子分解的定理41

§8．爱弗若斯变换55

§9．倚赖于参数的算子59

§10．运算微积对于解微分方程的应用65

§11．广义的导热方程与振动方程76

§12．用运算微积来解某些问题的例子79

参考文献87

第二部分公式表89

公式表的说明89

A．特殊函数与某些常数的记号表90

B．基本运算关系表98

运算微积的公式表104

Ⅰ．有理函数104

Ⅱ．无理函数121

Ⅲ．指数函数137

Ⅳ．三角函数与双曲函数166

Ⅴ．对数函数，反三角函数与反双曲函数174

Ⅵ．伽玛函数及其有关函数184

Ⅶ．积分函数189

Ⅷ．退化的超几何函数193

Ⅸ．柱函数205

Ⅹ．球函数225

Ⅺ．椭圆函数227

Ⅻ．泰塔函数230

ⅫⅠ．玛都函数233

ⅪⅤ．超几何函数．级数235

ⅩⅤ．其他函数244