《速成微积分自习手册》

第一章一些基本观念1

1 函数1

2 图形5

3 一次和二次函数10

4 三角17

5 指数和对数30

第二章微分学39

1 极限39

2 速度50

3 导数59

4 函数的图形和导数63

5 导数求法72

6 求导数的几个法则78

7 三角函数的导数88

8 对数和指数函数的导数94

9 高阶导数102

10 极大和极小105

11 微分112

12 复习题116

13 第二章总结120

第三章积分学121

1 不定积分121

2 积分124

3 曲线下的面积134

4 定积分144

5 积分的应用151

6 重积分157

7 结语168

第一章复习，一些基本观念170

第四章总复习170

第二章复习，微分学173

第三章复习，积分学177

附录A公式和定理的推演182

A1.两角和的三角函数182

A2.极限定理183

A3.含三角函数的极限185

A4.Xn的导数187

A5.三角函数求导数189

A6.相乘两函数求导数190

A7.链锁法则的导数公式191

A8.e这个数191

A9.lnx的导数192

A10.两个变数都决于第三个变数时的微分193

A11.？的证明194

A12.两函数的导数相等，则两函数的差为一常数195

附录B补充题材196

B1.函数定义的更换196

B2.偏导数197

B3.隐函数199

B4.反三角函数的导数201

B5.微分方程式203

B6.主要参考书205

总复习题207

总复习题207

总复习题答案212

表214

表1.导数公式214

表2.积分公式216