《高等数学习题集》求取 ⇩

第一章函数1

一、绝对值、不等式1

二、函数概念2

三、函数简单性质的讨论11

四、双曲函数14

五、函数的图形15

第二章极限18

一、数列的极限18

二、函数的极限21

三、极限存在准则 两个重要极限28

四、无穷小的比较31

五、杂题33

第三章函数的连续？36

第四章导数与微分？40

一、导数概念40

二、导数的几何意义43

三、简单函数的导数43

四、复合函数的导数46

五、对数求导法50

六、杂题50

七、反函数的导数52

八、隐函数的导数53

九、参数方程所确定的函数的导数55

十、高阶导数56

十一、微分及其应用59

第五章中值定理60

一、罗尔定理 拉格朗日定理 柯西定理65

二、罗必塔法则67

三、求极限杂题69

四、泰勒公式72

第六章导数的应用74

一、函数的单调性74

二、函数的极值及其应用75

三、曲线的凹性和拐点78

四、渐近线及函数图形的描绘80

五、平面曲线的曲率、曲率圆81

六、方程的近似根83

第七章不定积分84

一、简单的不定积分84

二、换元积分法85

三、分部积分法88

四、有理函数的积分90

五、三角函数的积分91

六、简单无理函数的积分92

七、杂题94

第八章定积分96

一、定积分的概念及性质96

二、上限为变量的定积分98

三、牛顿—莱布尼兹公式99

四、定积分的分部积分法100

五、定积分的换元积分法102

六、杂题104

七、定积分的近似计算107

八、广义积分108

第九章定积分的应用110

一、平面图形的面积110

二、已知平行截面面积的立体体积112

三、平面曲线的弧长113

四、物理问题116

第十章空间解析几何与矢量代数119

一、直角坐标与基本问题119

二、矢量代数120

三、曲面方程与空间曲线方程124

四、平面126

五、直线127

六、二次曲面131

第十一章多元函数微分法及其应用134

一、多元函数概念134

二、极限概念 连续函数135

三、偏导数136

四、全微分及其应用138

五、复合函数的微分法139

六、隐函数的微分法142

七、高阶偏导数143

八、空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线146

九、多元函数无条件极值148

十、条件极值149

第十二章重积分150

一、二重积分150

二、二重积分的应用154

三、三重积分156

四、三重积分的应用159

第十三章曲线积分与曲面积分161

一、对弧长的曲线积分161

二、对坐标的曲线积分163

三、格林公式、与路径无关的平面曲线积分166

四、对面积的曲面积分169

五、对坐标的曲面积分170

六、奥斯特罗格拉斯基公式171

七、斯托克斯公式、与路径无关的空间曲线积分173

第十四章数项级数与幂级数175

一、正项级数175

二、任意项级数179

三、函数项级数181

四、幂级数181

五、幂级数应用183

第十五章富里哀级数185

第十六章微分方程189

一、基本概念189

二、一阶可分离变量微分方程190

三、一阶齐次方程191

四、一阶线性微分方程193

五、全微分方程194

六、一阶微分方程杂题195

七、高阶微分方程的特殊类型196

八、高阶线性微分方程197

九、欧拉方程201

十、级数解法201

附录初等数学复习202

一、杂题202

二、坐标变换及二次方程的简化207

三、极坐标207

四、行列式与线性方程组209

附表积分表214

答案227