《高等代数专题选讲》求取 ⇩

第一章一元多项式1

第一讲 整除性的证明1

第二讲 最大公因式的证明9

第三讲 互素的证明22

第四讲 多项式的根的证明33

第五讲 有理系数多项式的不可约性的证明39

第二章行列式47

行列式的计算47

第三章线性方程组105

第一讲 线性方程组的求解105

第二讲 向量组等价的证明115

第三讲 向量组线性无关性的证明121

第四讲 极大无关组的求法133

第五讲 基础解系的求法141

第六讲 基础解系的证明146

第四章矩阵158

第一讲 矩阵秩的计算158

第二讲 矩阵秩的证明165

第三讲 逆矩阵的求法176

第四讲 关于逆矩阵的证明185

第五讲 几类特殊矩阵194

第五章二次型205

第一讲 二次型的标准形的化法205

第二讲 判定二次型正定的方法223

第三讲 矩阵正定的证明227

第四讲 一类特殊二次型命题的证明235

第六章线性空间241

第一讲 线性空间的判定241

第二讲 线性空间基与维数的求法248

第三讲 基变换和坐标变换256

第四讲 子空间的判定及子空间基与维数的确定274

第五讲 关于子空间直和的证明286

第七章线性变换294

第一讲 （可逆）线性变换的判定及确定294

第二讲 线性变换的矩阵的确定299

第三讲 特征值、特征向量的证明305

第四讲 矩阵相似及对角化的证明315

第五讲 不变子空间的证明321

第八章λ-矩阵326

第一讲 λ-矩阵的标准形的求法326

第二讲 矩阵的若当标准形的求法342

第九章欧几里德空间348

第一讲 欧氏空间的判定348

第二讲 标准正交基的求法351

第三讲 正交变换与正交矩阵356

第四讲 对称变换与对称矩阵363