《层状介质中的弹性波》

第一章基本方程式与解答1

1.1运动方程式1

连续性方程式5

1.2弹性介质6

各向同性的弹性固体6

理想流体7

1.3 非完全弹性介质7

1.4 边界条件8

1.5 波动方程式的推导8

1.6波动方程式的解答11

平面波12

球面波13

泊松和Kirchhoff的解答17

波动方程式的通解19

应用的一些特殊形式21

第二章均匀与各向同性的半空间23

2.1平面波在自由面上的反射23

入射的P波25

入射的S波27

反射能量的分配28

临界角的反射30

2.2 自由瑞雷波31

2.3线源的积分解答35

表面震源35

内源37

2.4点源的积分解38

表面震源39

内源43

2.5积分解答的计算46

闭路积分的应用46

残数（residues）49

支线积分：线源51

最速下降法的应用61

2.6 任意时间变化的推广64

2.7 其它方面的研究68

2.8 行进扰动70

2.9 Lamb问题的实验研究72

第三章接触中的两个半无限介质74

3.1平面波在分界面上的反射和折射74

刚性边界74

一般方程式76

液体-液体分界面78

液体-固体分界面81

固体-固体分界面87

3.2 超临界角入射的脉冲的反射91

3.3两个半无限介质中的传播：点源94

两个液体95

流体和固体半空间107

两个固体109

Stoneley波114

3.4 在分界面上产生的波的进一步讨论116

3.5 其它的研究117

第四章层状半空间124

4.1 n层弹性半空间的一般方程式124

4.2两层液体半空间127

解答的讨论138

对于脉冲的推广144

4.3 三层液体半空间153

4.4固体底上加液体层159

固体底层中的胀缩波源160

海洋底的瑞雷波：第一阶振型169

液体层中的胀缩波源178

漏能振型（leaking modes）188

脉动的一些情况190

4.5固体半空间上的固体层194

瑞雷波：一般讨论194

瑞雷波横过大陆的传播201

地滚波（ground roll）206

理论瑞雷波频散曲线209

乐夫波：一般讨论215

横过大陆的乐夫波221

横过海洋的乐夫波223

Lg波与Rg波226

其它研究229

4.6三层半空间232

层状底层的海洋瑞雷波232

乐夫波236

4.7空气耦合瑞雷波238

空气耦合地滚波244

4.8 关于n层半空间问题的讨论246

第五章重力、曲率和粘滞性的效应254

5.1 一般方程式中的重力项254

5.2重力对面波的影响257

瑞雷波：不可压缩半空间257

重力作用与固体半空间上的可压缩液体层259

5.3曲率对面波的影响263

圆柱曲率263

圆球曲率266

5.4球体的一般解答267

重力作用可压缩的行星中波的传播270

5.5内摩擦效应273

Voigt固体273

Maxwell固体277

地球物质中的内摩擦279

第六章板与圆柱281

6.1真空中的板281

对称振动（M1）283

非对称振动（M2）285

用P波与SV波来解释287

脉冲扰源288

其它研究289

6.2液体中的板289

对称振动293

非对称振动294

其它研究294

6.3浮冰层294

SH波295

SV波与P波296

Crary波301

脉冲源所产生的弯曲波303

6.4真空中的圆柱杆309

纵向振动309

扭转振动与弯曲振动313

6.5 液体中的圆柱杆316

6.6 无限固体中的圆柱空洞317

6.7 弹性介质中的液体圆柱319

6.8 圆柱管325

第七章在变速介质中波的传播327

7.1 在非均匀的各向同性介质中波的传播327

7.2在流体半空间中声音的传播330

声道（SOFAR）传播335

T震相341

7.3非均匀的各向同性介质中的乐夫波342

非均匀半空间上的均匀层：松泽情况343

佐藤情况345

Jeffreys情况347

Meissner的情况349

7.4非均匀的各向同性介质中的瑞雷波351

地幔瑞雷波356

7.5 各向异性与其它介质360

附录Ⅰ最速下降法363

附录ⅡRayleigh原理368

参考文献372