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第一章不连续分层介质中的平面波1

1 均匀无界介质中的平面波1

1.1 基本概念和定义1

1.2 不均匀平面波2

2 平面声波从分界面上的反射4

2.1 反射系数和透射系数4

2.2 全内反射6

2.3 能量关系7

2.4 局部反应表面.边界条件的简化8

2.5 表面波9

3 从平面层和平面层系上的反射10

3.1 层的输入阻抗.反射系数和透射系数10

3.2 反射系数表达式的另一推导法11

3.3 几种特殊情形12

3.4 介质中吸收的影响13

3.5 波通过层的穿透14

3.6 任意多层的反射系数和透射系数14

4 电磁波的反射和折射16

4.1 一般关系16

4.2 两种介质分界面上的反射和折射17

4.3 近似(阻抗)边界条件(列昂托维奇条件)19

4.4 从一层和一层系上的反射19

5 弹性介质中的波.一般关系19

5.1 水平偏振波19

5.2 垂直偏振波20

6 具有自由界面的弹性半空间中的波21

6.1 反射系数和透射系数21

6.2 瑞利表面波24

7 弹性半空间与液体半空间的分界面25

7.1 边界条件和一般关系25

7.2 声波从液体中入射到弹性半空间上的反射26

7.3 反射的其他情形29

7.4 界面上的表面波和“出流”波29

8 从弹性介质的分界面和从弹性层系上的反射31

8.1 两个弹性半空间之间的分界面31

8.2 斯顿莱表面波.渗漏波33

8.3 声波从任意多层的弹性层系上的反射33

9 板中的自由波37

9.1 水平偏振波(SH波或乐甫波)37

9.2 垂直偏振波(uy=0)38

10 声波从板上的反射和它对板的穿透43

10.1 反射系数和透射系数43

10.2 板的全透射情形45

10.3 波在全内反射角下的入射46

11 薄板近似46

11.1 薄板纵振动和弯曲振动的运动方程和阻抗47

11.2 板的反射系数和透射系数48

12 细密分层介质的弹性性质49

12.1 波在细密分层介质中传播的某些特殊情形50

12.2 与六角对称晶体相象的细密分层介质53

12.3 细密分层介质中波的吸收54

12.4 液体层和固体层的相互交替55

13 细密分层介质中的电磁波58

13.1 沿着层的传播.E矢量平行于分界面58

13.2 沿着层的传播.H矢量平行于分界面61

13.3 沿着层界面法线方向的传播61

14 有限波束的反射63

14.1 用平面波叠加的形式来表示有限波束63

14.2 反射波束的场.波束在反射时位移65

14.3 波束的全内反射66

14.5 反射波束截面上的能量分布69

14.4 声波束从固体和薄板上的反射69

14.6 从不均匀介质上的反射70

15 脉冲的反射73

15.1 一般关系.积分脉冲守恒定律73

15.2 脉冲从两种均匀介质分界面上全内反射时的形状改变77

15.3 δ脉冲在不均匀介质中的全反射80

第二章不连续分层介质中波传播理论的一些应用82

16 光学系统的增透82

16.1 单层覆盖82

16.2 双层覆盖84

16.3 三层覆盖87

17 干涉滤光片89

17.1 一般考虑89

17.2 最简单的反射型滤光片的理论91

17.3 最简单的透射型滤光片的理论92

17.4 更复杂的滤光片94

18 分层隔声结构95

18.1 分层隔声结构的理论95

18.2 同实验的比较.其他情形的分析99

第三章连续分层介质中的波102

19 不均匀介质中的声场方程和电磁场方程102

19.1 不均匀介质中的声场方程102

19.2 不均匀介质中的电磁场方程102

20 波从爱朴斯坦层上的反射104

20.1 问题的陈述104

20.2 超几何方程105

20.3 层的反射系数和透射系数107

20.4 过渡层上的反射系数109

20.5 与线性层的比较111

20.6 对称层上的反射系数112

21.1 一般关系.艾里函数115

21 波从折射率平方按线性规律变化的半空间的反射115

21.2 折射率随着离开界面的距离减小119

21.3 折射率随着离开界面的距离增加120

22 存在解的评述121

23 几何光学.温克布近似123

23.1 几何光学近似及其物理意义124

23.2 几何光学近似的另一推导126

24 关于标准方程的概念.存在返转点时的场128

24.1 基本方程的变换129

24.2 不包含返转点的区域内的解129

24.3 存在返转点的情形130

24.4 有两个返转点的情形132

25 波从参量按任意规律变化着的层上的反射134

25.1 声波反射系数的方程134

25.2 电磁波反射系数的方程135

25.3 阻抗的方程136

25.4 确定反射系数的第一种逐次求近法136

25.5 确定反射系数的第二种逐次求近法138

25.6 精确的和近似的计算方法在具体例子上的比较140

25.7 波从不均匀半空间的反射141

25.8 关于把总场划分成直达波和返回波的非值性142

25.9 对于给定频率的波总是可以找到不反射的层143

第四章球面波的反射和折射146

26 球面波146

26.1 电磁波元辐射器的场146

26.2 声学中的元辐射器147

26.3 球面波分解成平面波148

26.4 积分表示中的反射波151

27.1 越过法152

27 越过法.标准积分152

27.2 标准积分155

28 反射波场的分析157

28.1 越过法的应用.波带中的场157

28.2 一些结论.几何光学的适用范围160

28.3 对其他辐射器情形的推广：磁偶极子和水平电偶极子161

28.4 位于分界面上的辐射器的场与高出分界面的辐射器的场之间的联系162

29 垂直偶极子.维耳-范德波耳公式163

29.1 表式(28.13)的适用范围.关于数值距离的概念163

29.2 维耳-范德波耳公式164

30 侧面波166

30.1 侧面波的表式166

30.2 侧面波的物理意义169

30.3 射线在反射时的位移和侧面波171

30.4 辐射器和接收器位于强吸收介质中的情形171

31.1 定性的考虑.上面所得公式的应用范围172

30.5 当半空间之间存在过渡层时的侧面波172

31 接近全内反射角的区域内的场172

31.2 场的完全的表式173

31.3 射线表示.焦散线177

32 球面波的折射179

32.1 几何光学近似下的折射波场179

32.2 对折射波的几何光学的修正181

32.3 介质之一具有显著吸收时的情形184

32.4 置于空气中的辐射器在水中所造成的声场185

33 球面波在两种弹性介质分界面上的反射和折射186

33.1 固体介质中的球面波源186

33.2 反射波和折射波的形式解189

33.3 解的分析.反射波和侧面波191

34.1 虚源图象195

34 界面为完全反射的层.虚源和射线图象195

第五章分层不均匀介质中点波源的场195

34.2 反射系数为负的情形197

35 界面为完全反射的层.简正波198

35.1 层中的场的积分表示198

35.2 简正波200

35.3 虚源图象与简正波之间的关系203

36 界面为任意的层204

36.1 上节所得结果在任意界面情形下的推广204

36.2 关于虚源图象207

36.3 简正波.准模式208

36.4 得到简正波频散方程的另一种方法210

36.5 关于选取层的界面的条件性211

37 双层液体中的声波211

37.1 简正波212

37.2 有吸收界面的厚层215

37.3 侧面波216

38 脉冲在界面为完全反射的层中的传播220

38.1 脉冲的建立220

38.2 单个简正波的脉冲场.群速度222

38.3 界面为完全反射的波导中简正波的脉冲场222

38.4 射线处理法224

38.5 准单色脉冲的情形224

39 脉冲在双层液体中的传播227

39.1 脉冲传播的定性图象227

39.2 射线表示230

39.3 脉冲传播的完整理论231

39.4 艾里波232

39.5 各阶简正波的激发程度233

39.6 能够从中作出关于基础参量的结论的脉冲特性234

40.1 场的积分表式235

40 声音在三层介质中的传播235

40.2 三层介质中的简正波237

40.3 简正波的相速度和群速度238

41 位于均匀弹性半空间之上的液体层中的波239

42 弹性层中的简正波241

第六章连续分层介质中点源的场.射线处理法243

43 连续分层介质中的波导传播243

43.1 波导中的射线图象243

43.2 射线近似下的能通量.聚焦因子246

43.3 表面波导附近的射线图象和焦散线247

43.4 波导轴上及其附近的聚焦249

44 作为波动理论极限情形的射线理论250

45 焦散线邻域内场的渐近式253

45.1 焦散线非奇点邻域内的场254

45.2 普遍公式对表面声道情形的应用258

45.3 应用波导传播射线理论的附加限制259

45.4 焦散线返转点邻域内的场260

46 球面波从不均匀半空间反射时的焦散线264

46.1 波速随着离开界面的距离线性地增加265

46.2 折射率平方随着离开界面的距离线性地减小266

第七章连续分层介质中波导传播的严格理论.简正波268

47 连续分层介质中存在波导时场的普遍表达式268

47.1 场的积分表达式268

47.2 场的积分表达式的另一形式269

47.3 表面波导.简正波270

47.4 温克布近似.位相积分271

48 折射率平方按线性规律变化的波导272

48.1 界面为绝对柔顺的表面波导272

48.2 界面为绝对刚性的表面波导273

48.3 对称的内波导274

48.4 耳语廊275

48.5 关于温克布法对波导传播的适用范围276

49 符合爱朴斯坦规律的波导278

49.1 基本方程278

49.2 绝对柔顺的界面279

49.3 波导的临界频率281

49.4 连续谱281

49.5 以刚性墙为界的波导281

49.6 与温克布近似下所得结果的比较282

50 固体中的表面波导283

50.1 问题的陈述283

50.2 势的积分表示284

50.3 简正波285

50.4 垂直偏振情形下简正波的分析287

51 不均匀波导.一种特殊情形290

第八章波在沿途不均匀的波导中的传播290

52 不均匀波导中场的高频渐近式295

52.1 表面波导295

52.2 内波导299

53 波导中场的低频渐近式.横向截面法301

第九章连续分层介质中波的反波导传播304

54 存在几何影区时的场304

54.1 场的积分表式304

54.2 照射区内的场.射线305

54.3 影区内的场.简正波307

54.4 衍射线309

55 速度梯度在界面上等于0311

参考文献315

补充文献目录325

索引329