《土介质中的波》求取 ⇩

第一章 固体中弹性波的基本理论1

1.1 弹性波的波动方程1

1.1.1 运动方程1

1.1.2 几何方程3

1.1.3 虎克定律5

1.2 无限弹性体中波的类型7

1.2.1 各向同性弹性体7

1.2.2 横观各向同性弹性体10

第二章 饱和土中弹性波的基本理论14

2.1 饱和土中弹性波的基本方程15

2.1.1 表述一(模型一)16

2.1.2 表述二(模型二)18

2.1.3 表述三(模型三)21

2.2 饱和土中的体波23

2.2.1 一般情况23

2.2.2 孔隙流体可以自由流动时25

2.2.3 孔隙流体无渗流时26

第三章 固体中弹性体波的传播特性27

3.1 半无限弹性空间平面体波27

3.1.1 平面体波的分类29

3.1.2 具有自由边界的半空间中的平面体波30

3.2.1 P波与SV波40

3.2 两个相互接触的半空间弹性波40

3.2.2 SH波50

3.3 弹性体中的Lamb问题55

3.3.1 方程建立55

3.3.2 半空间表面竖向集中力作用下的积分变换解58

第四章 饱和土中弹性体波的传播特性62

4.1.1 波速和波速衰减与频率的关系65

4.1.2 波速和波速衰减与孔隙率的关系68

4.1.3 波速和波速衰减与渗透性的关系71

4.1.4 波速和波速衰减与流体粘滞性的关系72

4.2 弹性波在弹性土和饱和土界面的反射和透射74

4.2.1 波场的势函数表示75

4.2.2 界面透水条件对反射系数和透射系数的影响77

4.2.3 界面透水条件、入射角和频率对波反射和透射的影响80

4.3 弹性波在两饱和土界面的反射和折射84

4.3.1 波场的势函数表示85

4.3.2 反射系数和透射系数的理论算式87

4.3.3 入射角和频率对波反射和透射的影响89

4.4 饱和土的Lamb的问题93

4.4.1 波动势函数94

4.4.2 半空间表面集中力作用下的积分变换解97

5.1.1 瑞利波方程和波速VR99

5.1 各向同性弹性体中的瑞利波99

第五章 半空间土介质中瑞利波的特性99

5.1.2 瑞利波的位移102

5.2 横观各向同性弹性体中的瑞利波105

5.2.1 瑞利波特征方程的建立106

5.2.2 瑞利波波VR的求解108

5.2.3 瑞利波的位移113

5.3 饱和土中的瑞利波115

5.3.1 饱和土中瑞利波的弥散方程116

5.3.2 瑞利波中各组成波的能流分布121

5.3.3 瑞利波特性122

第六章 成层土中瑞利波特征方程的建立和求解135

6.1 具有表面层的半空间中的瑞利波136

6.2 瑞利波特征方程的解析法解139

6.2.1 特征方程的建立141

6.2.2 特征行列式的数值计算特点144

6.2.3 一种计算特征行列式的有效方法146

6.3 瑞利波特征方程有限元-半无限无法的建立150

6.3.1 有限单元150

6.3.2 半无限单元154

6.4 瑞利波特征方程有限元-解析法的建立159

6.4.1 半无限层处理159

6.3.3 特征方程建立及求解159

6.4.2 位移计算161

6.5 横观各向同性土中的瑞利波特征方程162

6.5.1 矩形单元处理162

6.5.2 半无限层处理164

6.5.3 特征方程的建立和求解166

第七章 成层土中的瑞利波特征167

7.1 上软下硬地基中的瑞利波特征167

7.1.1 上软下硬的成层地基167

7.1.2 吉布森地基179

7.2 上硬下软地基中的瑞利波特性182

7.3 软夹层地基中的瑞利波特性184

7.4 硬夹层地基中的瑞利波特性187

7.5 横观各向同性土中的瑞利波特性189

7.6 流体-固体介质中的瑞利波特性194

7.6.1 运动方程195

7.6.2 液体介质的矩阵形式196

7.6.3 特征方程的建立和求解198

7.6.4 算例分析198

7.7 轴对称地基中的瑞利波特性202

7.7.1 矩形环状单元203

7.7.2 单元矩阵聚集205

7.7.4 算例分析207

7.7.3 特征方程207

7.8 瑞利波的频散和群速度209

第八章 瑞利波的能量分布和应用216

8.1 瑞利波的能量分布216

8.1.1 平面内问题217

8.1.2 轴对称问题222

8.2 地基动力响应计算中瑞利波的应用229

8.2.1 平面应变问题230

8.2.2 轴对称问题241

8.3 瑞利波法的数值模拟248

8.3.1 土单元和半空间的动力刚度矩阵249

8.3.2 动力平衡方程和位移计算253

8.3.3 算例分析254

第九章 瑞利波法测试土参数258

9.1 瑞利波法的提出及其优点258

9.2 瑞利波弥散曲线的稳态振动法测试259

9.2.1 测试原理259

9.2.2 测试仪器261

9.2.3 测试方法264

9.3 瑞利波弥散曲线的瞬态法测试265

9.3.1 测试原理265

9.3.2 测试仪器设备268

9.3.3 现场测试方法269

9.3.4 与稳态振动法比较271

9.4 瑞利波弥散曲线反算土参数272

9.4.1 解析法273

9.4.2 最小二乘法274

第十章 成层土中乐夫波特征方程的建立281

10.1 具有表面层的半空间282

10.2 平面外问题中乐夫波特征方程的建立287

10.2.1 矩形有限单元288

10.2.2 半无限单元290

10.2.3 解析法分析半无限层293

10.2.4 特征方程的建立和位移的计算294

10.3 扭振问题中乐夫波特征方程的建立294

10.3.1 矩形环状单元295

10.3.2 矩形环状单元聚集297

10.3.3 环状半无限单元298

10.3.4 特征方程的建立298

10.4 横观各向同性土中乐夫波特征方程的建立299

10.4.1 矩形单元299

10.4.2 解析法分析半无限层302

10.4.3 特征方程的建立和求解303

10.5.1 运动方程304

10.5 饱和土中乐夫波特征方程的建立304

10.5.2 矩形有限单元305

10.5.3 半无限单元307

10.5.4 特征方程的建立及求解307

第十一章 成层土中的乐夫波特征308

11.1 上软下硬地基中的乐夫波特性308

11.1.1 剪切波速度的影响310

11.1.2 质量密度的影响314

11.1.3 阻尼的影响314

11.2.1 匀质软夹层地基316

11.2 软夹层地基中的乐夫波特性316

11.2.2 非匀质软夹层地基319

11.3 横观各向同性土中的乐夫波特性323

11.4 饱和土中的乐夫波特性328

11.4.1 成层地基328

11.4.2 吉布森地基330

第十二章 地基中乐夫波的能量分布和应用333

12.1 地基中乐夫波的能量分布333

12.1.1 扭转振动334

12.1.2 平面外运动341

12.2 地基动力响应计算中乐夫波的应用348

12.2.1 平面外问题349

12.2.2 扭转振动358

12.3 乐夫波法的数值模拟365

12.3.1 土层和半空间的动力刚度矩阵366

12.3.2 动力平衡方程及影响函数368

12.3.3 算例分析369

12.4 乐夫波弥散曲线反算土参数376

12.4.1 方程的建立377

12.4.2 工程实例378

第十三章 地脉动概述383

13.1 地脉动的性质383

13.2 地脉动的信号的观测与分析385

13.3 地脉动的频谱特性386

13.4 地脉动确定地基自振频率389

13.5 地脉动法测定地层的剪切波速度395

参考文献400

附录A 矩阵[P]u和[P]d元素411

附录B 矩阵[P]元素412

附录C 矩阵分解413

附录D 矩阵[K]元素415

附录E 流体介质中矩形刚度矩阵417

附录F 环状矩形单行矩阵无素418

附录G 矩阵[K]c，[C]c和[M]e元素422