《大型动力系统的理论与应用 卷2 建模、镇定与控制》

第一章概论1

§1—1 概论1

§1—2 大系统的稳定性2

§1—3 离散大系统的稳定性3

§1—4 滞后大系统的稳定性4

§1—5 大系统稳定性理论的应用5

§1—6 结束语6

第二章大系统建模：时域方法13

§2—1 引言13

§2—2 集结法14

§2—1—1 精确集结法和模态集结法15

§2—2—2 举例17

§2—3—1 弱耦合模型18

§2—3 摄动法18

§2—3—2 强耦合模型20

§2—4 描述变量法21

第三章大系统建模：频率域方法24

§3—1 引言24

§3—2 矩匹配法24

§3—3 帕德(Padé)近似法26

§3—4 连分式法28

§3—5 混合法：帕德—模态法30

§3—6 MIMO系统的简化(降阶)31

§3—6—1 矩阵连分式法31

§3—6—2 模态—连分式法32

§3—6—3 帕德—模态法32

§4—1 引言35

第四章大系统的递阶控制35

§4—2 连续时间系统的开环递阶控制37

§4—2—1 线性系统的二级协调38

§4—2—2 关联预估法42

§4—2—3 目标协调法与奇异性47

§4—3 连续时间系统的闭环递阶控制50

§4—3—1 用关联预估法的闭环控制50

§4—3—2 用结构摄动法的闭环控制52

§4—4 离散时间系统的递阶控制57

§4一4—1 离散时间系统的三级协调57

§4—4—2 具有时滞的离散时间系统62

§4—4—3 离散时间系统的关联预估法64

§4—4—4 结构摄动法67

§5—1 引言72

第五章大系统分散控制72

§5—2 分散镇定73

§5—2—1 集中控制中关于镇定的主要结果73

§5—2—2 问题的叙述74

§5—2—3 固定多项式和固定模75

§5—2—4 用动态补偿使系统镇定78

§5—2—5 用多级控制使系统镇定81

§5—2—6 指数镇定85

§5—3 分散鲁棒控制89

§5—3—1 问题的叙述89

§5—3—2 约束与定义90

§5—3—3 稳态跟踪增益矩阵及其计算90

§5—3—4 分散鲁棒控制器的存在性93

§5—3—5 分散鲁棒控制器的综合96

第六章 大系统的次优设计100

§6—1 线性定常大系统的次优控制100

§6—1—1 集结法100

§6—1—2 摄动法100

§6—1—3 分散控制法102

§6—2 非线性大系统的次优控制114

§6—3—1 耦合时滞大系统的次优控制122

§6—3—2 串联时滞系统的次优控制129

第七章大型控制系统的镇定理论134

§7—1 问题的提出134

§7—2 大型定常线性控制系统的镇定理论135

§7—3 大型时变线性控制系统的镇定理论142

§8—1 问题的提出152

第八章具有滞后的控制系统的镇定152

§8—2 在闭环情形下，定常线性控制系统与具有滞后的定常线性控制系统在镇定理论中的等价性153

§8—3 在闭环情形下，时变线性控制系统与具有滞后的时变线性控制系统在镇定理论中的等价性157

§8—4 在开环情形下，定常线性控制系统与具有滞后的定常线性控制系统在镇定理论中的等价性161

§8—5 在开环情形下，时变线性控制系统与具有滞后的时变线性控制系统166

§8—6 具有滞后的控制系统的无条件镇定172

第九章大系统稳定性的新方法180

§9—1 代数方程的根具有负实部的判定180

§9—2 n≤8时，可取a的数值估计183

§10—1 几个辅助定理187

§10—2常系数线性离散系统李雅普诺夫函数的存在性192

§10—3 线性离散系统的李雅普诺夫函数公式195

§10—4 例子199

§10—5 时变离散系统的李雅普诺夫函数公式203

§11—1 线性与非线性离散系统的比较原理209

第十一章离散系统的比较原理及其在离散大系统稳定性中的应用209

§11—2 比较原理在离散大系统稳定性中的应用*211

§11—2—1 n阶线性定常离散大系统的稳定性211

§11—2—2 非线性离散大系统的稳定性214

§11—3 比较原理在时变离散大系统的稳定性中的应用216

§11—3—1 三阶线性时变离散大系统的模型集结及其不稳定性216

§11—3—2 n阶线性时变离散大系统的模型集结及其不稳定性218

第十二章离散大系统的结构与关联稳定性224

§12—1 离散大系统的结构与关联稳定性的概念224

§12—3 线性离散大系统的关联稳定性229

§12—3—1 线性定常离散大系统的关联稳定性229

§12—3—2 线性时变离散大系统的关联稳定性232

§12—4—1 n＝2时具有缓变系数的线性离散系统的关联稳定性234

§12—4 具有缓变系数的线性离散大系统的关联稳定性234

§12—4—2 一般具有缓变系数的线性离散大系统的关联稳定性236

第十三章具有无穷滞后的离散大系统的无条件稳定240

§13—1 问题的提出240

§13—2 具有滞后的离散大系统的无条件稳定性240

§13—2—1 滞后离散系统的比较原理240

§13—2—2 滞后离散大系统的无条件稳定件的充分条件241

§13—3 具有无穷滞后离散大系统的无条件稳定性的充要条件及其代数判定244

第十四章滞后大系统的天条件关联稳定性254

§14—1 多滞后线性系统的无条件稳定性的代数判定254

§14—2 具有滞后时变大系统的结构与无条件的关联稳定性258

§14—2—1 预备知识259

§14—2—2 具有滞后时变大系统的无条件关联稳定性261

§14—3 具有滞后时变大系统的结构与关联不稳定性265