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目录1

第一章 行列式1

1.1 行列式的概念1

（一）二元方程组与二阶行列式1

（二）三元一次方程组与三阶行列式3

（三）n阶行列式6

1.2　行列式的性质8

第一章　习题12

第二章 n维矢量与线性变换14

2.1 n维矢量与n维矢量空间14

2.2 矢量的线性相关性16

2.3　线性变换与正交变换18

第二章　习题21

第三章 矩阵及其秩22

3.1 矩阵概念22

3.2 矩阵的秩23

3.3　线性方程组24

第三章　习题27

第四章 矩阵的代数运算28

4.1 矩阵的线性运算28

4.2　矩阵乘矩阵29

4.3　逆矩阵32

4.4 杂例36

第四章　习题42

第五章 二次型43

5.1 二次型的矩阵表示法43

5.2　二次型的标准化44

5.3　二次型的分类51

第五章　习题51

第六章 概率的基本概念与基本运算公式52

6.0　排列与组合52

6.1 概 率56

6.2　概率的计算公式58

6.3　概率的乘法法则61

6.4 概率的加法法则64

6.5　全概率公式与组合概率公式68

6.6　巴叶斯公式74

附： 组合概率的近似计算77

第六章　习题79

第七章 随机变量的分布与指标83

7.1 随机变量及其分类83

7.2 离散型随机变量的概率分布84

7.3 连续型随机变量的概率密度函数与概率分布函数97

7.4 随机变量的指标105

7.5　正态分布111

7.6　二维随机变量及其分布122

7.7　指标运算法则135

7.8 随机变量的函数148

7.9 随机变量的矩159

第七章　习题177

第八章 特征函数、特殊分布与极限定理183

8.1 特征函数及其应用183

8.2 x2分布187

8.3　学生氏t——分布191

8.4 F分布194

8.5　极限定理197

概率论部分附表205

附表1　二项系数表205

附表2　事件至少出现一次的概率数值表206

附表3 标准正态变量密度函数表207

附表4　拉普拉斯函数表209

附表5 标准正态变量分布函数表213

附表6 φ（β）＝ ？dz函数表214

第九章 参数估计219

9.1 数学期望与散度的估计219

9.2　测量结果的处理226

9.3 试验中两种常用的估计均方差的方法240

9.4 实验曲线参数的估计242

9.5 均方差估值试验次数的确定251

9.6 数学期望估值试验次数的确定255

第九章　习题256

第十章 假设检验262

10.1 u—检验法262

10.2 t—检验法265

10.3　数学期望的一致性检验268

10.4 F—检验法273

10.5 x2—检验法277

10.6 多个母体均方差的一致性检验281

10.7 数学期望的区间估计283

10.8 均方差σ的区间估计289

10.9　产品次品率P的假设检验与区间估计295

10.10　分布函数的假设检验296

10.11　反常数据的处理301

第十章　习题306

11.1 条件数学期望与条件散度310

第十一章 回归与相关310

11.2　回归曲线311

11.3　正态相关314

11.4　正态相关分析315

11.5　正态回归分析318

第十一章　习题322

数理统计部分附表323

附表1 x2分布的临界限x？值323

附表2 t分布的临界限ta值326

附表3 F分布的临界限Fa值326

附表4 服从柯尔莫哥洛夫分布的概率a327

附表5　组内反常结果剔除表（1）、（2）、（3）、（4）328

附表6 m组内反常组剔除表333