《运算微积分学和电路中的不稳定现象》

第一章　拉普拉斯变换1

1-1　变换函数的定义和变换函数的几个性质1

1-2　按已知微分方程构成变换函数4

1-21　正常微分方程5

1-22　偏微分方程7

第二章　按照原函数的拉普拉斯变换求原函数9

2-1　拉普拉斯积分方程的解的几个性质9

2-2　当方程的右边是有理分数的情况时拉普拉斯方程的解11

2-21　展开定理13

第三章　应用运算方法以研究具有集中常数的电路15

3-1　以零为初始条件的课题15

3-11　关於运算阻抗16

3-12　关於基尔霍夫定律和关於阻抗的加法规则17

3-13　按已知微分方程组成变换函数18

3-14　例题18

3-2　非零的初始条件的课题35

3-21　例36

第四章　应用运算方法以研究长距线44

4-1　长距线方程45

4-2　零的初始条件的课题47

4-21　对於在末端有任意负荷的情况，求出定数50

4-22　例题52

4-3　非零的初始条件的课题72

4-31　例72

第五章　应用运算方法以研究电链路79

5-1　在零的初始条件下四极回路的基本关系式79

5-11　四极回路的基本关系式80

5-111　互换定理82

5-12　四极回路系数的性质84

5-121　对称的四极回路85

5-2链路接线简图的方程86

5-21　无限的电链路90

5-3　例91

第六章　运算微积分学的几个定理和规则以及它们的应用98

6-1　几个定理和规则98

6-11　延迟定理99

6-12　移转定理100

6-13　缩减定理101

6-14　缩减定理的特殊形式102

6-15　关系式〔6-14〕的其他结论104

6-16　按p的倒数幂的展开106

6-17　p=∞和p=0时的变换函数与t=0和t=∞时的原函数之间的联系107

6-18　冲击函数108

6-19　几个辅助关系式111

6-2　例114

第七章　黎曼-梅林反演公式，它们对运算微积分学课题的应用134

7-1　黎曼——梅林反演公式135

7-2　展开定理142

7-3引至有支点的变换函数的课题145

7-31　例146

第八章　应用福里哀积分以研究电路中的不稳定现象155

8-1　基本关系式155

8-11　福里哀单面变换和它与拉普拉斯变换的联系157

8-2　应用福里哀单面变换以研究电路中的不稳定现象160

8-3　在单面福里哀变换的情况下，频谱特性的实数部份与虚数部份之间的联系163

8-31　关於线型电气系统的频率特性167

8-4　楼莱定理和频谱中的能量的分配169

8-5　例171

第九章　具有小量衰减的系统和共振系统的近似研究174

9-1　包线175

9-2　在接近於保守的系统中求振荡包线176

9-3　作用於直流和交流电压系统上的情况下包线间的联系179

9-31　非同期作用情况181

9-32　共振作用的情况184

9-4　例187

10-1　应用拉普拉斯变换以研究电路中的周期过程191

第十章　有关於运算微积分学的几个问题191

10-11福里哀综合积分192

10-12　周期函数的综合变换函数195

10-13　应用拉普拉斯综合变换以求微分方程的周期解196

10-2　解具有核K（x-ξ）的伏里德拉型积分方程的B.A．福克方法201

10-3　关於拉普拉斯变换和黎曼——梅林反演公式其他的应用202

10-4　例203

补充 关於解间断情况中的长距线变换方程209

附录213

补充资科 （节译А．К．克罗格著线性电路中的过渡过程）218