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目 录1

高等数学1

第一章函数、极限、连续1

§1.1函数1

§1.2无穷小量与无穷大量4

§1.3极限概念、极限存在准则与极限运算8

§1.4函数的连续性15

习题19

第二章一元函数的微分学22

§2.1导数概念22

§2.2导数的求法27

§2.3中值定理31

§2.4洛必达法则36

§2.5函数性态的判别40

§2.6导数的应用43

习题47

§3.1不定积分与定积分的求法50

第三章一元函数的积分学50

§3.2牛顿一莱布尼茨公式57

§3.3定积分的应用63

习题68

第四章向量代数与空间解析几何70

§4.1向量及其运算70

§4.2空间解析几何74

习题83

§5.1多元函数的微分法84

第五章多元函数的微分学84

§5.2多元函数微分法的几何应用91

§5.3多元函数的极值96

习题101

第六章多元函数的积分学103

§6.1重积分的计算及其应用103

§6.2曲线积分及其应用115

§6.3曲面积分及其应用123

习题133

§7.1常数项级数敛散性的判断135

第七章无穷级数135

§7.2幂级数142

§7.3将函数展开为幂级数149

§7.4傅里叶级数151

§7.5求某些数项级数的和154

习题159

第八章微分方程162

§8.1一阶微分方程162

§8.2可降阶的微分方程171

§8.3高阶线性方程（组）174

§8.4常微分方程的应用187

习题193

高等数学习题答案195

工程数学200

线性代数200

第一章行列式200

第二章矩阵及其运算207

第三章n维向量214

第四章线性方程组224

第五章矩阵的特征值与特征向量231

第六章二次型240

习题248

线性代数习题答案252

概率论与数理统计初步257

第一章随机事件与概率257

第二章随机变量及其概率分布262

第三章随机变量的数字特征272

第四章大数定律与中心极限定理276

第五章数理统计的基本概念278

第六章参数估计282

第七章假设检验289

综合性例题290

习题297

概率论与数理统计初步习题答案300

附录302

1997年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题（一）、试题（二）及参考答案302