《体育科研数学方法》求取 ⇩

前言 体育科学技术的进步与应用数学1

第一章 概率统计方法1

第一节 常用统计量方法1

一、算术平均数方法1

二、调和平均数方法6

三、几何平均数方法8

四、众数方法11

五、中位数方法11

六、百分位数方法12

七、离差法(标准差法)17

八、变异系数方法22

第二节 假设检验方法23

一、样本平均数与总体平均数差异显著性的t检验方法24

二、配对比较平均数差异显著性的t检验方法25

三、两个样本平均数差异显著性的t检验方法26

四、样本率与总体率差异显著性的t检验方法28

五、两个样本率差异显著性的t检验方法29

六、X2(卡方)检验方法31

七、符号检验方法(又称游程检验方法)35

八、秩和检验方法37

九、F检验方法39

第三节 相关系数方法42

一、样本相关系数方法42

二、等级相关系数方法(即秩相关系数方法)45

第四节 聚类分析方法46

一、R型聚类分析方法46

二、Q型聚类分析方法56

三、R型核心聚类分析方法63

四、模糊聚类分析方法67

五、最大树聚类分析方法75

六、编网聚类分析方法78

第五节 判别分析方法80

第六节 主成分分析方法93

第二章 测量方法100

第一节 心血管功能的测量方法100

一、布兰奇心功指数测量法100

二、30秒30次蹲起试验方法101

三、哈佛(Harvard)台阶指数试验方法102

四、斯库比克心血管功能指数试验方法103

五、日本台阶指数试验方法104

六、中国改良台阶试验方法105

七、PWC170机能试验方法107

第二节 最大吸氧量的间接测量方法109

一、阿斯特兰德(Astrand)列线图方法109

二、马格利亚(Margaria)列线图方法114

三、方多别尔恩(Von Dobeln)指数推测方法115

四、12分钟跑测定方法117

五、福克斯(EL FOX)推测方法118

六、肖费尔德(Y.Shocenfeld)推测方法119

七、我国青少年最大吸氧量推测方法119

第三章 预测方法121

第一节 定性预测方法125

一、专家会议预测方法128

二、专家单独预测方法129

三、德尔菲预测方法129

四、领导调查预测方法136

五、包络曲线预测方法137

六、形态分析预测方法138

七、主观概率预测方法139

第二节 定量预测方法140

一、时间数列分析方法141

二、指数平滑预测方法146

三、趋势曲线预测方法161

四、回归分析预测方法198

五、灰色模型预测方法240

六、马尔柯夫预测方法258

第四章 数学模型分析方法261

一、跳远腾空距离数学模型262

二、跳高腾起角度的数学模型264

三、标枪飞行中的数学模型270

四、弯杆形状对撑杆跳高运动员受力的数学模型272

五、短跑高抬大腿下摆扒地的数学模型273

六、跳板跳水蹬板的数学模型277

七、单杠“特卡切夫”腾越动作的数学模型278

八、百米训练精力分配最佳比值的数学模型280

九、鞍马全旋运动的数学模282

第五章 对策论方法284

一、两人零和对策方法284

二、单纯策略的两人零和对策方法286

三、混合策略的2×2阶两人零和对策方法289

四、混合策略的2×n阶对策方法297

五、混事策略的m×n阶对策方法302

第六章 模糊数学方法307

第一节 模糊聚类分析方法307

第二节 模糊综合评判方法307

第七章 线性规划方法315

第一节 线性规则划数学方法315

一、最优化的图解方法318

二、最优化的匈牙利求解方法322

三、最优化的单纯形求解方法329

第二节 体育比赛与经费管理的数学方法335

一、初始可行基本解的确定方法337

二、体育比赛与经费管理问题最优解和鉴别方法341

第八章 灰色关联度量化方法354

一、点关联度量化方法355

二、斜关联度量化方法361

三、点、斜关联度量化方法365

四、相对变化率关联度量化方法366

第九章 方程求根的迭代方法371

第一节 一元N次方程的牛顿求解方法372

一、牛顿求根方法372

二、弦截方法375

第二节 非线性方程组的数值解方法376

一、含有两个方程的方程组的牛顿法376

二、含有n个未知量n个方程组的牛顿法381

第十章 运动心理综合测试数学方法388

一、极大似然多级判别方法388

二、权重确定的层次分析方法394

三、模糊模式识别方法398

四、综合评判的逆方法400

附表404

表1 t值表404

表2 相关系数可靠度表404

表3 等级相关系数可靠度表404

表4 符号检验表405

表5 秩和检验表406

表6 F值表(α=0.05)407

表7 F值表(α=0.01)409

表8 X2分布上侧临界值(X2a)表411

表9 正交多项式表413